《2018_2019学年九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.1圆心角练习新版湘教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2018_2019学年九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.1圆心角练习新版湘教版(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2圆心角、圆周角2.2.1圆心角知|识|目|标1通过观察车轮、钟表等图案,理解圆心角的概念2通过回顾圆的旋转不变性,理解圆心角、弧、弦之间的关系目标一理解圆心角的概念例1 教材补充例题已知O的半径为5 cm,弦AB的长为5 cm,则弦AB所对的圆心角AOB_【归纳总结】1理解圆心角概念的两个关键点:角的顶点在圆心;角的两边与圆相交图2212圆心角所对的弧:如图221,在O中,圆心角AOB所对的弧为劣弧.拓展:把一个圆周分成360等份,每一份的圆心角为周角的,即每一份的圆心角为1,这个圆心角所对的弧也为1,容易得到:n的圆心角对着n的弧,因此圆心角的度数等于它所对弧的度数目标二理解圆心角、弧
2、、弦之间的关系例2 教材补充例题如图222,O为等腰三角形ABC的底边AB上的中点,以点O为圆心,AB为直径的半圆分别交AC,BC于点D,E.求证:图222(1)AOEBOD;(2).【归纳总结】圆心角、弧、弦之间的关系“知一推二”:在同圆或等圆中,两个圆心角、两条弧、两条弦这三组量中有一组量相等,其余的各组量也相等,简称“知一推二”特别提醒:圆心角、弧、弦之间的关系成立的条件是在同圆或等圆中,没有这一前提条件,结论不一定成立知识点一圆心角的概念顶点在_,角的两边与圆相交的角叫作圆心角知识点二弧、弦、圆心角的关系定理:在同圆中,如果圆心角相等,那么它们所对的_相等,所对的_也相等推论 在同圆或
3、等圆中,如果两个圆心角、两条弧和两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等如图223中,若下列三个等式AOBCOD,ABCD,中有一个等式成立,则其他两个等式也成立如图223,AB,CD是O的两条弦,图223(1)如果AOBCOD,那么,ABCD;(2)如果ABCD,那么AOBCOD,;(3)如果,那么ABCD,AOBCOD.如图224,在O中,若2,试判断AB与2CD之间的大小关系,并说明理由图224解:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等,当2时,AB2CD.以上解答是否正确?若不正确,请改正教师详解详析【目标突破】例160例2解:(1)CACB,AB.OAOD,OBOE,AODA,BOEB,AODBOE,AODDOEBOEDOE,即AOEBOD.(2)由(1)知AODBOE,.【总结反思】小结 知识点一圆心知识点二弧弦反思 不正确改正如下:如图,取的中点E,连接AE,BE.2,AEBECD.在ABE中,AEBEAB,2CDAB.4