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1、奉新一中2019届高三年级上学期第2次月考数学(理)试题 2018.10.一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、 若集合,则( ) A B C D2、 若复数 ( 是虚数单位 ),则( ) A B C D3、已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且(ab)2c24,C120,则ABC的面积为()A B C D24、给出下列结论:命题“”的否定是“”;命题“”是“”的充分不必要条件;数列满足“”是“数列为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是( ) A. B. C. D.5、已知数列an,bn满足bn=log2an,nN*,其中bn是等差数列,且a5a16=,则b
2、1+b2+b3+b20=( ) A 10 B log210 C 5 D log256、已知数列an中满足a1=15,an+1=an+2n,则的最小值为( ) A 9 B 7 C D 217、已知函数f(x+1)是偶函数,当时,函数f(x)=sinx-x,设, ,则a、b、c的大小关系为( )A.bac B.cab C. bca D.abS7S5,有下列四个命题:d0;S120;数列Sn中的最大项为S11.其中正确的命题是_(将所有正确的命题序号填在横线上)3、 解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。4、 17、已知函数(其中)(1)求函数的值域; (2)若函数的图象与直线的两个相邻交
3、点间的距离为,求函数的单调增区间18、 已知命题q:集合,则(1)若命题q为真命题,求实数a的取值范围;(2)若命题p:,试求实数a的取值范围,使得命题p,q有且只有一个为真命题19、已知(1)若0A,方程(tR)有且仅有一解,求t的取值范围;(2)设ABC的内角A,B,C的对应边分别是a,b,c,且a=,若,求b+c的取值范围20、,是方程的两根,数列是公差为正的等差数列,数列的前项和为,且(1)求数列,的通项公式;(2)记=,求数列的前项和21、已知二次函数满足:对任意实数,都有,且当时,有成立(1)证明:;(2)若,求的表达式;(3)设,若图象上的点都位于直线的上方,求实数的取值范围 请
4、考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22、选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数).在以原点O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标中,圆C的方程为.(1) 写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(2) 若点P坐标为,圆C与直线l交于A,B两点,求的值.23、(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,.(1) 解不等式:;(2) 当时,恒成立,求实数m的取值范围. 2019届高三月考2(理科)参考答案一、ADCAA CADDB CD 二、填空题13、_.14、A30 15、或 16、 1/2三、解答题:解答应写
5、出文字说明,证明过程或演算步骤。17、(II)解:由题设条件及三角函数图象和性质可知,的周期为,又由,得,即得 9分于是有,再由,解得 所以的单调增区间为18、()即方程无根或无正根;(),结合()可得a的取值范围是19、解答: 解:(1)依题意可得t=+=sinAcosAcos2A=sin2Acos2A=sin(),再根据t=+ 有唯一解,可得 (2)由得=1,即tanA=,再根据正弦定理可得2R=1,由B+,可得20、解:(1)由且得, 3分在中,令得当时,T=,两式相减得, 6分(2), ,=2=,10分 12分21(理)解:(1)证明:由条件知:恒成立又因取时,恒成立,.(2)因为 所以. 所以,.又恒成立,即恒成立, ,解出:,. .(3)由分析条件知道,只要图象(在y轴右侧)总在直线上方即可,也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置,于是:利用相切时,解出,22、解:(1)由得直线l的普通方程为,又由得圆C的直角坐标方程为,即.(2) 把直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程,得,即,由于,故可设,是上述方程的两实数根,所以,又直线l过点,A,B两点对应的参数分别为,所以.23. 解:(1)由得,解得,所以不等式的解集是.(2) 设,则,所以.所以对应任意,不等式恒成立,得,得,所以最后m的取值范围是.