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1、九年级数学长江作业本一、选择题(本题共32分,每小题4分)下面各题均有四个答案,其中只有一个是符合题意的1一元二次方程 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A B C D 2函数 中自变量 的取值范围是( )A B C D 3点 关于原点对称点的坐标是( )A B C D 4用配方法解方程 ,下列配方正确的是( )A B C D 5下列等式成立的是( )A B C D 6已知扇形的半径为3,圆 心角为 ,则这个扇形的面积为( ) 7在 中, , , , 于D,以点C为圆心,2.5长为半径画圆,则下列说法正确的是( )A点A在 上 B点A在 内C点D在 上 D点D在 内 8如图,AB是
2、直径,弦CD交AB于E, , 设 , 下列图象中,能表示y与x的函数关系是的( ) A B C D 二、填空题(本题共16分,每小题4分)9若实数 、 满足 ,则 的值为_ 10若关于 的一元二次方程 的一个根为1,则 的值 为_11小明用一把残缺的量角器测量三角形玻璃中 的大小他将玻璃板按如图所示的方法旋转在量角器上,使点A在圆弧上,AB,AC分别与圆弧交于点D,E,它们对应的刻度分别为 , ,则 的度数为_ 12按照图示的方式可以将一张正方形纸片拆成一个环保纸袋(如图所示) ,则折成后纸袋 的边 和HI的长分别为_、_ _ 三、解答题(本题共30分,每小题5分)13解方程: 16已知,如
3、图, 的半径为5,AB为直径,CD为弦, 于E,若 求CD的长 17已知 ,求代数式 的值 18已知,如图,在 中, ,点D在AB边上,点E在AC边的延长线上,且 ,连接DE交BC于F求证: 四、解答题(本题共20分,每小题5分)19我国网络零售业正处于一个快速发展的时期据统计,2010年我国网购交易总额达到5000亿元若2012年网购总额达12800亿元,求网购交易总额的年平均增长率 20已知,如图,在平面直角坐标系中, 三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(1,0),C(2,2)以A为旋转中心,把 逆时针旋转 ,得到 (1)画出 ;(2)点 的坐标为_;(3 )求点C旋转到 所经过的路线长
4、 21已知,关于x的一元二次方程 有实数根(1)求 的取值范围;(2)若 , 是此方程的两个根,且满足 ,求m的值 22已知,如图,在 中, ,以DC为直径作半圆 ,交边AC于点F,点B在CD的延长线上,连接BF,交AD于点E, (1)求证:BF是 的切线;(2)若 , ,求 的半径 五、解答题(本题共22分,第23题7分,第24题8分,第25题7分)23初三(1)班的同学们在解题过程中,发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法题目:在 中, ,求作: 仿照他们的做法,利用尺规作图解决下列问题,要求保留作图痕迹(1)请在图1和图2中分别出作 ;(2)当 时,在图3中作出 ,且使点P在直线l上 2
5、4在 中, , , 分别为 , , 所对的边,我们称关于x的一元二次方程 为“ 的方程”根据规定解答下列问题:(1)“ 的方程” 的根的情况是_(填序号);有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根(2)如图,AD为 的直径,BC为弦, 于E, ,求“ 的方程” 的解;(3)若 是“ 的方程” 的一个根,其中 , , 均为整数,且 ,求方程的另一个根 25在平面直角坐标系x Oy中,直线 与直线 (a、b为常数,且 )交于点P, 轴于点M, 轴于N, 是以M N为斜边的等腰直角三角形,点P与点E在MN异侧(1)当 , 时,点P的坐标为_,线段 的长为_;(2)当四边形PMON的周长为8时,求线段PE的长;(3)直接写出线段PE的长(用含a或b的代数式表示)_