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1、1 前言2 数学后进生思维障碍的理论基础2.1 数学后进生思维障碍的涵义2.2 数学思维障碍的理论2.2.1 布鲁纳的认知发展理论22.2.2 建构主义学说22.2.3 元认知理论33 数学后进生的常见思维障碍类型3.1 认知性思维障碍3.2 偏狭型思维障碍3.3 定势型思维障碍3.4 形象思维障碍3.6 元认知薄弱型思维障碍4 数学后进生存在思维障碍的主观原因4.1 知识经验不够4.2 认知结构不良4.3 思维形式缺乏多样性4.4 思维定势与功能限制5 数学后进生思维障碍的矫正方法5.1 建构良好的认知结构，克服认知型思维障碍5.1.1 深入了解学生原有的数学认知结构状况105.1.2 设置
2、问题情境，启发学生的数学思维105.2 培养思维的灵活性，消除定势型思维障碍5.2.1 培养思维的灵活性，鼓励学生进行观察115.2.2 运用分析比较法进行教学115.3 发展学生的元认知能力，克服元认知薄弱型思维障碍115.3.1 提高元认知知识水平125.3.2 加强学生的元认知体验125.4 加强技能训练，克服技能型思维障碍5.4.1 加强技能训练135.4.2 培养学生解题的好习惯13结束语数学差生常见思维障碍及矫正方法主要内容：对数学学习者来说主要存在的问题是思维障碍。基于此，本文对数学后进生常见思维特点进行分析研究，并对数学后进生分类和找出思维障碍的原因并进行分析，最后针对上述存在
3、的问题提出矫正方法，以帮助后进生克服思维障碍，改善学习方法与学习习惯。方法：本文主要采用文献分析法和案例分析法对本文进行研究，从而使理论联系实际。成果：本文分析出了数学后进生的几种常见思维障碍类型与产生思维障碍的主要原因，并研究出了数学后进生思维障碍的矫正方法。结论：数学后进生并不都是智力问题，也有部分后进生是由于思维障碍而导致的。导致数学后进生的思维障碍有很多种类，并且造成数学后进生思维障碍的原因是多个方面的。因此，很有必要进行研究。 数学差生，思维障碍，认知性Mathematical Poor Students commonly thought disorder and correctio
4、n methodMain contents: learners of mathematics is the main problems existing in the thinking obstacles. Based on this, this paper analysis the characteristic of mathematics the underachiever common thinking and the underachiever classification of mathematics and find out the cause of the thinking ob
5、stacles and analyzed, finally aiming at the problems of the above correction method is put forward, in order to help the underachiever overcame the obstacle of thinking, to improve learning methods and learning habits. Methods: this paper mainly adopts literature analysis and case analysis to study
6、of this article, so as to make the theory with practice. Results: in this paper, the mathematics of the underachiever several common thought disturbance type and the main reason why thinking obstacles, and worked out the math underachiever thought disorder corrective method. Conclusion: all is not i
7、ntelligence mathematics the underachiever problem, there is also a part of the underachiever is due to thinking problems. Cause there are all kinds of mathematics underachievers thought disorder, and various aspects of the reason is that mathematics the underachiever thinking obstacles. Therefore, i
8、t is necessary to study. mathematics poor students; thought disorder; cognitive1 前言伴随着我国新课程改革的不断深入和发展，新课程标准对于数学生数学学习也提出了新的要求。教师对于数学专业学生的教育也越来越注重对学生的思维能力的培养和发展，尤其是对于数学后进生而言，由于其数学专业知识较薄弱，其数学思维能力也是较差的。在我国的数学教学活动中，出现了这样一个现象：那就是有很多学生不能顺利的解答出一道数学题，最主要的原因不是这道数学题太难，而是学生的思维方式存在着很大的问题，这种思维方式的障碍直接影响着学生的解答能力。长期
9、以往，也容易导致学生对数学产生厌烦感，甚至害怕数学。因此，对于数学后进生常见思维障碍及矫正方法的研究是十分有必要的。2 数学后进生思维障碍的理论基础2.1 数学后进生思维障碍的涵义 思维障碍是指学生对于学习的知识没有科学的认识和正确的逻辑判断，不具备一种完整的思维品质的一种表现。也是学习者学习困难的重要特点，那么在正确理解和掌握知识过程中出现的思维错位和偏差 10：任樟辉数学思维理论：M南宁：广西教育出版社，2003数学思维障碍指学生在学习数学知识并解决数学问题时所出现的思维障碍。而数学后进生主要是指学生智力正常，但是在数学学习上存在一定的困难，达不到数学课程学习的标准。过去统称为“差生”，后
10、来称为“后进生”。其本质意义是相似的。2.2 数学思维障碍的理论2.2.1 布鲁纳的认知发展理论布鲁纳的认知发展理论是针对学习认知这一角度进行阐释的，他认为学习能促进认知，使学生学习的问题能在脑海中以一定系统的形式存在。他还认为学习的过程就是认知的过程，个体的学者通过已存在的认知结构和模式从外部汲取内部所不具备的知识信息并加以整理和加工，以自己的方式记忆储存。之后，学习者就能通过新旧知识的不断碰撞、从而找开新知识的锲合点，最终形成新的知识结构。 12.2.2 建构主义学说建构主义学说理论认为，在人的学习过程中，学习者可以通过不断学习新知识建构自己的知识体系，它强调这种知识学习的过程应是一种主动
11、探究的过程，这个过程我们称它为建构过程。在数学学习的建构过程中，学生主体作用的发挥在学习过程事起主导作用。因为学生获得新知识的本领都是通过自己感知、理解、消化和改造。构建主义学说中学习者构建的知识结构是完全属于自己的，只有这样，他们学习的知识才能不断地被自己掌握和理解，这对于数学后进生数学学习同样也是适用的。不然就会发生思维的中断和错位，就会形成数学学习思维障碍。22.2.3 元认知理论元认知理论认为，数学元认知是指学生在学习同一知识内容活动中所得到不同观点和认知的整个过程。在数学思维模式中，元认知表现在新方法新思维的建立，也表现在对原有的思维方法和模式的不断深化发展和完善。是学习者在新旧知识
12、结合所形成的正确的思维知识系统，它的主要作用是学习开展思维活动之前能明确学习目标、确定目标计划然后预测结果与预期目标进行对比，通过对比发现理解错误的地方并进行自我反省。3 数学后进生的常见思维障碍类型通过查阅相关文献可以得知：数学后进生的常见思维障碍类型包括以下几种：3.1 认知性思维障碍认知性思维障碍的涵义前文已经进行了介绍，数学后进生思维障碍的认知性思维障碍主要表现在：当后进生在解答某道数学题时，由于他们的数学专业知识基础较薄弱，他们一般都会习惯性的运用旧知识思维去解答这一问题，而对新知识的运用往往也是很欠缺的。因此，数学后进生在解答数学题的过程中也势必会导致新旧知识难以有效结合的去解答该
13、数学题，并形成思维障碍。这也就是本节所阐述的认知性思维障碍。 33.2 偏狭型思维障碍偏狭型思维障碍也是数学后进生常见的一种思维障碍。它主要是指学生在解答某一数学题时，学生总是将自己的思维陷入某一细节中，而对于总体的题目目标则没有涉及，这也容易让学生进入思维的误区，易钻牛角尖，阻碍整体思维的流畅进行。例如：求方程实数解的个数？在对于这一数学题进行解答时，很多的数学后进生往往一看题目就觉得无从下手，因为这道题目如果按照常规的解答方法显然是很难的，求解的难度也很大。但是，如果换一种角度而言，将这个方程的解与函数图象交点的关系结合起来，这个方程式就很好解答了。我们只需要将实数解的个数转化为两个函数图
14、像的交点个数，就能求出实数解的个数。3.3 定势型思维障碍笔者认为的定势型思维也就是日常生活中出现的较为频繁的思维定势。它主要是指人们在长期的学习过程中形成的一种习惯性思维方式，并且人们也会习惯性的用这种思维方式去思考和解决各种问题。 4在数学教学过程中，很多的数学后进生都会存在着这样一种定势型思维障碍。他们往往会比较注重题目的表面条件，缺乏深度的挖掘数学题目的隐含条件和内涵，难以抓住题目的本质要求。这就造成了数学上的思维定势障碍。也就是说思维定势障碍一般会使学生忽视题目本身蕴含的条件。 例如：求解一元二次方程的，的所有实数根的和。则有些后进生就会错误的以为所有的根之和为：。 从上面这道数学题
15、可以看到，题目表面的东西是较为明显的，并且利用根与系数的关系也能求出题目的解为，这种解法显然也是错误的。因为他们没有看到方程也就是说方程是没有实数根的，这是由于隐含条件挖掘不到位而产生的错误。3.4 形象思维障碍形象思维是当前学习者解答问题运用的比较多的一种思维方式，它主要是指人的大脑根据事物的表面形象进行的一种想象思维。在数学教育的过程中，学生在解答各种数学问题时，他们同样也是很喜欢用数学形象思维来思考和解答问题的。但是由于数学题目中的形象是很难把握的，因此，学生也容易缺乏形象的支撑而形成思维的中断，这也容易形成形象思维障碍。5例：在梯形 ABCD (图 1)中，AB=BC =1，AD = 2, CBA = BAD = 90o 沿对角线 AC将ABC 折起，使点B在平面ACD内的射影O恰好在 AC 上，求证：(1) AB面BCD (2) 求异面直线BC与AD成的角oDAcaCB 图1 图2很多学生看到这个图，能够很明显的看出这个BO与平面ABC是垂直的，许多后进生源于在大脑中已经形成了形象思维，即这个是垂直的，却没有真正去构想正确的图形，最后导致一直无法求证，这就造成了一种思维障碍。根据测试情况，50
