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1、三角函数知识点公式定理记忆口诀2008-9-2 14:12:26三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则
2、作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集。【文字:大 小】 口口之和仍口口赛赛之和赛口留口口之差负赛赛赛赛之差口赛收 高中数学三角函数公式定理口诀三角函数是函数,象限符号坐标注。函数图象单位圆,周期奇偶增减现。 同角关系很重要,化简证明都需要。正六边形顶点处,从上到下弦切割; 中心记上数字1,连结顶点三角形;向下三角平方
3、和,倒数关系是对角, 顶点任意一函数,等于后面两根除。诱导公式就是好,负化正后大化小, 变成税角好查表,化简证明少不了。二的一半整数倍,奇数化余偶不变, 将其后者视锐角,符号原来函数判。两角和的余弦值,化为单角好求值, 余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。 计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。 逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。 万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用; 1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范; 三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再
4、判角取值范围; 利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/
5、(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan2 A) Sin2A=2SinACosA Cos2A = Cos2 A-Sin2 A =2Cos2 A1 =12sin2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3; cos3A = 4(cosA)3 -3cosA tan3a = tan a tan(/3+a) tan(/3-a) 半角公式 sin(A/2) = (1-cosA)/2 cos(A/2) = (1+cosA)/2 tan(A/2) = (1-cosA)/(1+cosA) cot(A/2) = (1+cosA)/(1-cosA) tan(A
6、/2) = (1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin(a+b)/2cos(a-b)/2 sin(a)-sin(b) = 2cos(a+b)/2sin(a-b)/2 cos(a)+cos(b) = 2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 cos(a)-cos(b) = -2sin(a+b)/2sin(a-b)/2 tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*cos(a+b)-cos(a-b) cos(a)cos(b) = 1/2*cos(a+b)+cos(a-b)
7、sin(a)cos(b) = 1/2*sin(a+b)+sin(a-b) cos(a)sin(b) = 1/2*sin(a+b)-sin(a-b) 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(/2-a) = cos(a) cos(/2-a) = sin(a) sin(/2+a) = cos(a) cos(/2+a) = -sin(a) sin(-a) = sin(a) cos(-a) = -cos(a) sin(+a) = -sin(a) cos(+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a) = 2ta
8、n(a/2) / 1+tan(a/2)2 cos(a) = 1-tan(a/2)2 / 1+tan(a/2)2 tan(a) = 2tan(a/2)/1-tan(a/2)2 其它公式 asin(a)+bcos(a) = (a2+b2)*sin(a+c) 其中,tan(c)=b/a asin(a)-bcos(a) = (a2+b2)*cos(a-c) 其中,tan(c)=a/b 1+sin(a) = sin(a/2)+cos(a/2)2; 1-sin(a) = sin(a/2)-cos(a/2)2; 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 双曲
9、函数 sinh(a) = ea-e(-a)/2 cosh(a) = ea+e(-a)/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一: 设为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2k)= sin cos(2k)= cos tan(2k)= tan cot(2k)= cot 公式二: 设为任意角,+的三角函数值与的三角函数值之间的关系: sin()= -sin cos()= -cos tan()= tan cot()= cot 公式三: 任意角与 -的三角函数值之间的关系: sin(-)= -sin cos(-)= cos tan(-)= -tan cot(-
10、)= -cot 公式四: 利用公式二和公式三可以得到-与的三角函数值之间的关系: sin(-)= sin cos(-)= -cos tan(-)= -tan cot(-)= -cot 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2-与的三角函数值之间的关系: sin(2-)= -sin cos(2-)= cos tan(2-)= -tan cot(2-)= -cot 公式六: /2及3/2与的三角函数值之间的关系: sin(/2+)= cos cos(/2+)= -sin tan(/2+)= -cot cot(/2+)= -tan sin(/2-)= cos cos(/2-)= sin tan(/2-
11、)= cot cot(/2-)= tan sin(3/2+)= -cos cos(3/2+)= sin tan(3/2+)= -cot cot(3/2+)= -tan sin(3/2-)= -cos cos(3/2-)= -sin tan(3/2-)= cot cot(3/2-)= tan (以上kZ) 这个物理常用公式我费了半天的劲才输进来,希望对大家有用 Asin(t+)+ Bsin(t+) = (A2 +B2 +2ABcos(-) sin t + arcsin (Asin+Bsin) / A2 +B2; +2ABcos(-) 表示根号,包括中的内容 氨氧化催化剂往往亦可用作醛类氧化催化剂,其原因是由于这两类反应通过类似的历程,形成相同的氧化中间物之故。上列反应中以丙烯氨氧化合成丙烯腈最为重要,下面即以此反应为例进行讨论。