《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程同步课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程同步课件 （新版）新人教版（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、教学课件,数学 九年级上册 RJ版,第二十一章 一元二次方程 21.2解一元二次方程,第1课时 用直接开平方法解一元二次方程,一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,创设情景 明确目标,这个一元二次方程有什么特点？ 怎样解这个一元二次方程？,1体会解一元二次方程降次的转化思想 2会利用直接开平方法解形如x 2p或 (mx n)2p( p0)的一元二次方程,学习目标,探究点一,合作探究 达成目标,二元、三元一次方程组,一元一次方程,一元二次方程,消元,降次,例1：一桶某种油漆可刷的面积为1500dm2，李林用
2、这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体现状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？,106x2=1500,由此可得,x2=25,即,x1=5，x2=5,可以验证，5和5是方程 的两根，但是棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm,解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x2dm2，根据一桶油漆可刷的面积，列出方程,合作探究 达成目标,等量关系：10个正方体盒子的表面积油漆可刷的总面积,平方根的意义,小组讨论1,形如x 2 = p(p0)的方程可用什么方法求解？,【针对练一】,解得：,【答案】,小组讨论2,（2）对于常数p，为什么要限定条件p0？,一般地，对于x 2p 当p0时，方程
3、有两个不相等的实数根，即：,当p0时，方程无实数根.,当p=0时，方程有两个相等的实数根，即：,探究点二,例2：解方程,【思考】 方程（1）与x 2=25这个方程有什么不同？可以直接开平方吗？ 方程（2）与方程（1）有什么不同？怎样将方程 (2)转化为方程（1）的形式？ 方程（3）左右两边有什么特点？怎样达到降次的目的？,小组讨论3,对于可化为(mx n)2p(p0)或（ax +b）2=(cx +d)2的方程，可以用直接开平方发求解吗？,1.当方程的一边容易变形为含未知数的完全平方式，另一边是非负数时，可以用直接开平方法求解， 即：对于(mx n)2p(p0)，得：,2.若两边都是完全平方式，
4、 即：（ax +b）2=(cx +d)2，得,【针对练二】,5.方程（2x -1)2=(x +2)2的解为：,x1=3, x2=,D,D,1/5,D,1. 降次的实质：将一个二次方程转化为两个一次方程； 降次的方法：直接开平方法； 降次体现了：转化思想； 2. 用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤：先要将方程化为左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负数的形式，再利用平方根的定义求解.,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,可以,可以,可以,不可以,可以,达标检测 反思目标,-1,-5,解：,达标检测 反思目标,5.已知方程 的一个根是 ,求k的值和方程的另一个根。,解得：,原方程为：,所以方程的根为：,即方程的另一个根为-1,
