《初三数学第5讲:平行线分线段成比例定理资料》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初三数学第5讲:平行线分线段成比例定理资料(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 课前检测:1、某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元。为了尽快减少库存,商场决定采取适当的措施。调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元,每张贺年卡应降价多少元?2、一块长和宽分别为40厘米和250厘米的长方形铁皮,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为450平方厘米.那么纸盒的高是多少?3、如图某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18m),另三边用木栏围成,木栏长35m。鸡场的面积能达到150m2吗?鸡场的面积能达到180m2吗
2、? 2. 主要练习:【知识点】:像这样,对于四条线段a、b、c、d,如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比, 如:(或abcd),那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段此时也称这四条线段成比例 成比例线段的性质:如果,那么ad=bc;如果ad=bc,。【例题】:判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段: (1)a4,b6,c5,d10; 判断方法:1、判断时,单位一定要统一。2、判断时,先把四条线段从小到大排列,再判断线段1与2,3与4的比值是否相等【课堂练习】:1、判断下列线段是否是成比例线段: (1)a2cm,b4cm,c3m,d6m; (2)a08,b3,c1,d242、
3、下列线段能成比例线段的是( ) (A)1cm,2cm,3cm,4cm (B)1cm,cm,2cm,2cm(C)cm,cm,cm,1cm (D)2cm,5cm,3cm,4cm3、线段a=1cm,b=4cm,c=9cm, 那么a、b、c的第四比例项d=_ 【知识点】合比性质:【例题】1、已知,则的值为( ) (A) (B) (C) (D)【课堂练习】: 1、已知5x-8y=0,则= 2、若互不相等的四条线段的长a,b,c,d满足,m为任意实数,则下列各式中,相等关系一定成立的是( )(A) (B) (C) (D)3、如果,那么= ,= , 【知识点】:等比性质:【例题】1、若, 则.2、若,且a+
4、b+c0,则k的值为( ) (A)-1 (B) (C)1 (D)- 3、已知有三条线段长为2cm、3cm、1cm,请你再添加一条线段,使这四条线段为成比例线段,求所添加线段的长 4、已知,求下列各式的值:(1) (2).【课堂练习】1、 已知,bdf50,那么ace 2、已知=,则= 3、已知有三条线段长为1cm、4cm、9cm,请你再添加一条线段,使这四条线段为成比例线段,求所添加线段的长 4. 已知,求x+y+z的值. 3. 课后练习: 1如果,且y0,那么= 2.若, 则 . 3.若, 则. 4.如果线段a=4,b=16,c=8,那么a、b、c的第四比例项d为( ) (A)8 (B)16
5、 (C)24 (D)32 5若ac=bd,则下列比例式中不正确的是( )(A) (B) (C) (D) 6、已知,若,则 一、 知识要点:1、平行线分线段成比例定理:两条直线被三条平行线的直线所截,截得的对应线段成比例。2、平行线等分线段定理:两条直线被三条平行的直线所截,如果在一条直线上截得的线段 相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等。 问题:如果两条直线被三条直线所截,截得的线段成比例,那么这三条线段互相平行吗?牛刀小试:1、如图ABCDEF,AC=3,AE=8,BF=10。求BD、DF的长。 A B C D E F2、 如图,AB=2,AC=5,DF=10,则DE=_3、在(1)题中
6、,ABCDEF,AB=2,CD=3,EF=5,BD=2,AE=8。求BF、CE的长。4、已知如图,ADCFEB,AB=3,AC=5,DF=9,DA=2,CF=8,求DE、EF、BE的长。二、典型例题:1、如图,已知:AB、CD、EF都垂直于L,AB=12,EF=7,BD:DF=2:3,求CD的长。巩固练习:1、已知,求作x,则下列作图正确的是( )2、如图,两直线AC、DF与、分别交于A、B、C和D、E、F,下列各式中,不一定成立的是( )A、 B、 C、 D、4、如图已知,AC=2,CG=4,BF=9,DH=10,EM=1,FH=3。 求BE、AH、DE、MH、AB的值。 A B C D E
7、 M N F G H思维拓展:1、如图,已知:平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,求CO:AO的值。2、如图,已知:ABC中,AD是BC上的中线,点F在AD上,且,求的值。巩固练习:1、如图,在ABC中,DE/BC,(1) 若AEEC=35,则=_;(2)若AEEC=ab,则=_。2、如图,四边形ABCD中,B=D=90,M是对角线AC上的一点MPBC于P,MQAD于Q,那么=_。3、如图,已知l1/l2/l3,l5、l4分别交l1、l2、l3于A、B、C及D、E、F,且交于G点。若AB=3厘米,BC=8厘米,EG=2厘米,GF=3厘米,则线段DE=_,GC=_。4、如图,A
8、D为ABC中A的平分线,DE/AC,AB=4,AC=5,BC=6,则DE=_。5、如图,E为平行四边形ABCD的边BC上的一点,满足,DE的延长线与AB的延长线交于F,若AB=4厘米,则BF的长为_。6、如图,四边形AEDF为ABC的内接平行四边形,且,AB=6cm,AC=4cm,则平行四边形AEDF的周长是_。7、如图,D为ABC的边AC上一点,满足AD=2CD,G为BD的中点,AG的延长线交BC于E,则BEEC的值为。1、 如图,两条直线l1、l2交三条直线于A、B、C及D、E、F六个点,下列各比例式中,不能判定AD/BE/CF的有( )(A) (B) (C) (D)2、 如图,ABC中,
9、已知ED/BC,DF/AB,则下列比例中正确的有( )(A) (B) (C) (D)3、下列推理中正确的是( )A、在图甲中,若,则B、在图乙中,若,则DEBCC、在图丙中,若,则ABDED、在图丙中,若,则ABDE 4、如图,已知L1L2L3,AM3,BM2,BC4,DF15,则DM_,MC_,EF_。5、如图ABCDEF,AB=4,CD=6,EF=10,AC=4,BF=16。求AE、DF的长 A B C D E F6、如图,在ABC中,D是AB中点,过点D的直线交边AC于点E,交BC的延长线于点F,求证: A D E B C F7、 如图所示,D为ABC的边BC上一点,BD:DC=5:3,
10、E为AD的中点,BE延长线交AC于点F,求BE:EF的值。分析:添加平行线作为辅助线,构造“A”型或“X”型基本图形,用代换方法转移比例式是几何中常用的一种方法。8、如图ABC的中线AD、BE相交于点G,且ADBE,已知AC=6,BC=7,求AB的长 A E G B D C9、如图,ABC中,D为中点,M、N分别在AB、BC上,且,MN交BD于点O,求的值。10、已知点G是ABC的重心,过点G的直线m分别交ABC的两边AB、AC于点E、F。(1)如图(甲),若m/BC,则=_;(2)如图(乙),若m与BC不平行,则(1)中的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由; (3)如图(丙),若m与ABC的边AB及AC边的延长线分别交于E、F,则(1)的结论还成立吗?若成立,请给出证明;若不成立,请写出你认为正确的结论第 13 页 共 13 页