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1、把每个小组所做的立方体纸盒沿着某些棱剪开,且使六个面连在一起,然后铺平,把你所得到的图形画出来,数一数剪了几刀?并比一比,有何异同?,合作游戏,将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫立方体的表面展开图。,需要七刀才能剪开。,不同的剪法就会有不同的展开图。,(1),(11),(10),(9),(8),(6),(5),(7),(2),(4),(3),一四一型,一三二型,二个三型,三个二型,归纳规律,展开图规律之一:立方体的展开过程需要剪七刀.,展开图规律之二: 异层 “日”字连,整体没“凹”“田”,立方体相对两个面在其展开图中的位置相连吗?,展开图规律之三: 对面不相连.,想一
2、想:,立方体展开图的周长是每个小正方形边长的几倍?,展开图规律之四: 立方体表面展开图的周长是小正方形边长的14倍.,想一想:,例1 、如图是一个立方体的表面展开图吗?如果是,请分别用1,2,3,4,5,6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示法)。,1、下列平面图形能折叠成正方体吗?,练一练:,2、下列哪些是正方体的表面展开图?,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),3、下列哪些是正方体的表面展开图?,(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),4、添
3、上一个小正方形,使下图折叠后能围成一个立方体,共有几种添法?,练一练:,5、如图,这是一个正方体的展开图,如果将它组成原来的正方体,哪些点与点P重合。,练一练:,6、如图是一个正方体纸盒的展开图,图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c,使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求:,练一练:,7、将前、右、上三个面做有标记的立方体盒子展开,以下各示意图中是它的展开图的是( ),C,练一练:,8、下面的图形是正方体的平面展开图,如果把它们叠成正方体,哪个字母与哪个字母对应(即哪个面与哪个面是对面的),练一练:,9、如图是立方体的表面展开图,要求折成立方体后,使得6在
4、前,右面是2,哪个面在上?,练一练:,10、 有一个正方体,在它的各个面上分别写了、。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体,结果如下图,问这个正方体各个面的对面的是什么数?,练一练:,例2、有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样。(1)如图给出的三种纸样,它们都正确吗?(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸; (3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的和)。,甲,(3)由上图得:,S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh,S表=2ah+2bh+2ab,1、根据下面几个表面展开图你能想出这些立体图形的原来样子吗?,
5、做一做:,三棱柱,2、下列的三幅平面图都是三棱柱的表面展开图吗?,3、如图,上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状?把它们用线连起来。,4、下列图形能折叠成立体图形吗?,2,3,4,5,1,6,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,2,3,4,1,5,5、 下面几个图形是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么?,感悟反思,通过这节课的学习活动你有哪些收获?,你还有什么想法吗?,A,B,1、在框的A处有一只蚂蚁,在B处有一粒蜜糖,蚂蚁想吃到蜜糖,所走的最短路程是多少cm?,4cm,拓展提高:,A,B,4cm,拓展提高:,A,B,4cm,拓展提高:,A,B,C,其余条件不
6、变,把B处的蜜糖改成C处,又该如何?,4cm,拓展提高:,A,C,B,再将“立方体的铁丝框”改成“长方体的纸盒”,上述两题结论又该如何呢?,4cm,拓展提高:,A,C,B,C ,C,4cm,E,F,D,D,H,G,G ,A,C,B,F,D,G,E,H,拓展提高:,A,B,C,6cm,4cm,如果换成长方体纸盒又会怎么样呢?,4cm,C ,C,E,F,D,D,H,G,G ,拓展提高:,A,C,B,C”(C),C(C),4cm,2、如图,有一边长4米立方体形的房间,一只蜘蛛在A处,一只苍蝇在B处。试问,蜘蛛去抓苍蝇需要爬行的最短路程是多少?,4cm,拓展提高:,若苍蝇在C处,则最短路程是多少?,3、一个礼品盒是一个无盖的正方体。问有多少种不同形式的展开图,并将这些展开图画出来?,拓展提高:,图b,图a,图c,最多4个面排成一排的情况有二种,如图a;,最多3个面排成一排的情况有五种,如图c,最多2个面排成一排的情况有一种,如图b,共8种。,谢谢观看!,共同进步!,2019,ppt资料,39,欢迎批评指导!,