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1、 相交线与平行线复习提高一、相交线与平行线章节典型辅助线题目EDCBA1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线”,但“八角”没有完全显露出来,为了使解题思路流畅自然,应利用延长线段的方法,将“八角”补齐。2. 缺线补线如果在图形中“三线”尚不齐全,则首要的任务是添线,通常是做平行线进行添线,添置平行线有一定难度,应结合已知条件,对图形全面进行考查,并辅以必要的练习,才能领会其中要领。1、 如图,若ABCD,则B-C+E=?DCOBA2、 若O=A+C,AB和CD平行吗?说明理由。3、 如图,FGHI,GEK=120,B=30,C=48,CDI=30,A=?KEGFIHDCBA4、 如图ab, 1
2、=105,2=140,则3=?ba3215、如图,已知B=25,BCD=45,CDE=30,E=10。求证:ABEFFEDCBA6、如图,ABED,=A+E,=B+C+D证明:=2EDCBA1FCDBAlNM7、已知MNl,ABC=130,1=40,求证:ABMNPFEDCBA8、如图,已知ABCD,直线EF分别交AB,CD于 E,F,BEF的角平分线与DFE的角平分线相交于点P,求证P=90。课堂基础热身训练:1、如图1,ABCD,且BAP=60-,APC=45+,PCD=30-,则=( )ABCDE A、10 B、15 C、20 D、30ABPCD 图1 图2 图32、如图2,且,则的度数
3、是( )A. B. C. D. 3、如图3,已知ABCD,则角、之间的关系为( )(A)+=1800 (B)+=1800 (C)+=1800 (D)+=36004、如图所示,ABED,B48,D42, 证明:BCCD。(选择一种辅助线)5、如图,若ABCD,猜想A、E、D之间的关系,并证明之。 6、如图,ABCD,BEF85,求ABEEFC+FCD的度数。7、如图,ABCACB110,BO、CO分别平分ABC和ACB,EF过点O与BC平行,求BOC。8、如图,已知ABCD,1=100,2=120,求。9、已知ABCD,B=65,CM平分BCE,MCN=90,求DCN的度数. 10、.如图,CD
4、AB,DCB=70,CBF=20,EFB=130,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么?11、如图,DBFGEC,A是FG上的一点,ABD60,ACE36,AP平分BAC,求PAG的度数。_G_F_E_P_D_C_B_A相交线与平行线经典题型1、如图,l1l2,1=120,则2= . (第1题图)2、如图,ABCD,DCE=80,则BEF= ABDC第5题图3、如图,直线ABCD,C=125,A=45,那么E的大小为 (第2题图) (第3题图) (第4题图)4、如图,ABCD,AD和BC相交于点O,A40,AOB75则C等于 5、如图,ABCD,C80,CAD60,则BAD等于 6、如图,
5、ABEFCD,ABC46,CEF154,则BCE等于 (第6题图) (第7题图) (第8题图) (第9题图)7、如图,ABCD,AC与BD相交于点O,A=30,COD=105则D的大小是 8、如图,直线l1l2,1=40,2=75,则3等于 9、如图,己知ABCD,BE平分ABC,CDE=150,则C的度数是 10、如图,已知ABCD,则图中与1互补的角有 个。11、如图,CDAB,1120,280,则E的度数是 (第10题图)BADCEF(第14题图)(第11题图) (第12题图) (第13题图)12、如图,已知直线ab,1=40,2=60则3等于 13、如图,已知ABCD,E,C,则EAB
6、的度数是 14、如图,ABEFCD,ABC=,CEF=,则BCE等于 15、如图所示,ABCD,E37,C20,则EAB的度数为 16、如图,已知ABCD,A60,C25,则E等于 (第15题图) (第16题图) (第17题图) (第18题图)17、如图所示,直线直线与直线,分别相交于点、点,垂足为点,若,则 _18、如图:CD平分ACB,DEAC且1=30,则2= 度19、如图,ABDE,试问B、E、BCE有什么关系(辅助线已画) (第19题图)能力提高训练1、如图1,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D,C的位置若EFB65,则AED的度数为 。2、如图2,直线相交于点,若,则
7、等于 。3、如图3,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则的度数等于 。123图3EDBCFCDA图1 CAEBFD图24、如图4,已知ABCD,若A=20,E=35,则C等于 。.5、如图5,1=120,2=100,则3= 。 6、如图6,已知ACED,C=26,CBE=37,则BED的度数是 。l1l2123图4 图5 图67、如图7,ABCD,ABE66,D54,则E的度数为_8、如图8,AB/CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点,EP平分AEF,过点F作FPEP,垂足为P,若PEF=30,则PFC=_。9、如图9,则 10、如图10,已知,1=130o,2=30o,则C= ABDC123300PFEBACD图7 图8 图9 图1011、如图,ABCD,AE交CD于点C,DEAE,垂足为E,A=37,求D的度数ABCDE12、如图是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),刀片上、下是平行的,转动刀片时会形成1、2,求1+2的度数。13、已知ADBC,FGBC,垂足分别为D、G,且1=2,猜想BDE与C有怎样的大小关系?试说明理由.14、图11,BEAO,1=2,OEOA于点O,EHCO于点H,那么5=6,为什么?