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1、期末复习(三) 一元一次方程,各个击破,命题点1 一元一次方程的相关概念,5,【方法归纳】 求方程中某些字母的值时，只要将方程的解代 入方程，即可得到关于待求字母的方程，解这个方程即可,C,B,命题点2 等式的性质,【例2】 (柳州中考)小张把两个大小不同的苹果放到天平上称，当天平保持平衡时的砝码重量如图所示问：这两个苹果的重量分别为多少g?,【方法归纳】 本题是一道数形结合的应用题，在天平平衡中巧妙地考查了等式的性 质，使学生学会用“等式的观点”来看天平的平衡,由第一幅图可知：大苹果重量小苹果重量50 g，由第二幅图可知： 大苹果重量小苹果重量300 g50 g 把中左边的大苹果重量换为小苹
2、果重量50 g， 会得到：小苹果重量50 g小苹果重量300 g50 g， 可得小苹果重量为150 g故大苹果的重量为200 g.,3下列说法中，正确的个数是( ) 若mxmy，则mxmy0；若mxmy，则xy；若mxmy，则mxmy2my；若xy，则mxmy. A1 B2 C3 D4 4如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于_个正方体的重量( ),A2 B3 C4 D5,C,D,命题点3 一元一次方程的解法,【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定 每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注 意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误,命题
3、点4 构造一元一次方程解题,【方法归纳】 第一步按新定义运算指明的运算顺序进行，第二 步按照原来的运算法则继续进行运算,10,7下图是一组有规律的图案，第1个图案是由4个组成，第2个图案是由7个组成，第3个图案是由10个组成，第4个图案是由13个组成，则第_(n为正整数)个图案是由6 049个组成,8若3a5bn2与5am1b2n3是同类项，求(mn)(mn)的值,2 016,根据题意，得m15，n22n3， 解得m6，n1. 所以(mn)(mn)35.,命题点5 一元一次方程的应用,【例5】 (淄博中考)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：,例如：一户居民七月份用电
4、420度，则需缴电费4200.85357(元) 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？,因为两个月用电量为500度，所以每个月用电量不可能都在第一档， 假设该用户五、六月份每月用电均超过200度， 此时的电费共计：5000.6300(元)，而300290.5，不符合题意， 又因为六月份用电量大于五月份， 所以五月份用电在第一档，六月份用电在第二档 设五月份用电x度，六月份用电(500x)度， 根据题意，得0.55x0.6(500x)290.5.解得x190.则500x500190
5、310. 答：该户居民五、六月份各用电190度、310度,【方法归纳】 分档计费问题的关键是先通过已知条 件推理出按第几档收费，然后再根据题意列出方程,9某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：,若某用户4月份交水费25元，则4月份所用水量是( ) A10 m3 B12 m3 C14 m3 D16 m3,B,10体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利润260元,(1)购进篮球和排球各多少个？ (2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？,设购进篮球x个，则购进排球(20x)个 由题意，得(9580)x(6050)(20x)260. 解得x1
6、2. 所以20x20128.答：购进篮球12个，排球8个,设销售6个排球的利润与销售y个篮球的利润相等 由题意，得(9580)y6(6050) 解得y4. 答：销售6个排球的利润与销售4个篮球的利润相等,整合集训,B,B,D,C,5(曲靖中考)某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是( ) A6x6(x2 000)150 000 B6x6(x2 000)150 000 C6x6(x2 000)15 D6x6(x2 000)15 6某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者
7、运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( ) A2x3(15x) B3x2(15x) C152x3x D3x2x15,A,A,7有若干支铅笔要奖给部分学生，若每人5支，就多余3支；若每人7支，就少5支则学生数和铅笔数分别为( ) A3，21 B4，23 C5，28 D6，35 8(枣庄中考)某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为( ) A240元 B250元 C280元 D300元,B,A,x3,2x,等式的性质1,x5,12七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共590人，到毛泽东纪念馆的人
8、数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为_ 13一列匀速前进的火车，从它进入320米长的隧道到完全通过隧道经历18秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在火车上照了10秒钟，则这列火车的长为_米,2x56590x,400,3(x3)2(2x1)6x6， 3x94x26x6， 3x4x6x692， x5.,当3x60时，原方程可化为3x618，它的解是x8； 当3x60时，原方程可化为3x618，它的解是x4. 所以原方程的解是x8或x4.,设分配x人生产螺栓，则分配(660x)人生产螺母， 根据题意，得14x2(660x)20. 解得x275.则660x385. 答：应分
9、配275人生产螺栓，385人生产螺母,17(10分)某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？,18(12分)商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元 (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；,设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50x)台， 根据题意，得1 500x
10、2 100(50x)90 000. 解得x25.则50x25. 故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台； 设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50y)台， 根据题意，得1 500y2 500(50y)90 000. 解得y35.则50y15. 故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台； 设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50z)台， 根据题意，得2 100z2 500(50z)90 000. 解得z87.5(不合题意)故此种方案不可行,(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？,上述的第一种方案可获利：15025200258 750(元)； 第二种方案可获利：15035250159 000(元) 因为8 7509 000， 所以应选择第二种进货方案， 即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台,
