《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第二章 函数的概念与基本初等函数 课后跟踪训练8 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考文科数学第一轮复习练习：第二章 函数的概念与基本初等函数 课后跟踪训练8 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课后跟踪训练(八)基础巩固练一、选择题1幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，则幂函数yf(x)的图象是()解析幂函数yf(x)的图象过点(4,2)，f(x)x.故选C.答案C 答案A3如果函数f(x)x2ax3在区间(，4上单调递减，则实数a满足的条件是()Aa8 Ba8Ca4 Da4解析函数图象的对称轴为x，由题意得4，解得a8.故选A.答案A4(2019江西模拟)若四个幂函数yxa，yxb，yxc，yxd在同一坐标系中的图象如图所示，则a、b、c、d的大小关系是()Adcba BabcdCdcab Dabdc解析由幂函数的图象可知在(0,1)上幂函数的指数越大，函数图象越接近x轴，由题图
2、知abcd，故选B.答案B5(2019重庆五中模拟)一次函数yaxb与二次函数yax2bxc在同一坐标系中的图象大致是()解析若a0，则一次函数yaxb为增函数，二次函数yax2bxc的图象开口向上，故可排除A；若a0，b0，故0，与二次函数yax2bxc图象的对称轴不符，故可排除B.故选C.答案C二、填空题6二次函数的图象过点(0,1)，对称轴为x2，最小值为1，则它的解析式为_解析依题意可设f(x)a(x2)21，又其图象过点(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21，即f(x)x22x1.答案f(x)x22x17已知幂函数yx (mN*)的图象与x轴、y轴，无交点且关于原点对称，则m
3、_.解析由题意知m22m3为奇数且m22m30.由m22m30得1m3，又mN*，故m1,2.当m1时，m22m31234(舍去)当m2时，m22m3222233，所以m2.答案28当x(1,2)时，不等式x2mx40恒成立，则m的取值范围是_解析解法一：设f(x)x2mx4，当x(1,2)时，f(x)0恒成立m5.解法二：不等式x2mx40对x(1,2)恒成立，mxx24对x(1,2)恒成立，即m对x(1,2)恒成立，令yx，则函数yx在(1,2)上是减函数，4y5，54，m5.答案(，5三、解答题9已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求函数f(x)的最大值和最小值；(2)
4、若yf(x)在区间5,5上是单调函数，求实数a的取值范围解(1)当a1时，f(x)x22x2(x1)21，x5,5因为f(x)的对称轴为x1，所以当x1时，f(x)取最小值1；当x5时，f(x)取最大值37.(2)f(x)x22ax2(xa)22a2的对称轴为xa，因为f(x)在区间5,5上是单调函数，所以a5或a5，即a5或a5.10已知函数f(x)x22ax1a在0,1上有最大值2，求a的值解函数f(x)x22ax1a(xa)2a2a1，对称轴方程为xa.当a1时，f(x)在0,1上单调递增，所以f(x)maxf(1)a，所以a2.综上可知，a1或a2.能力提升练11(2018河南洛阳二模
5、)已知点在幂函数f(x)(a1)xb的图象上，则函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C定义域内的减函数 D定义域内的增函数解析函数f(x)(a1)xb为幂函数，a11，得a2，又在函数f(x)的图象上，2b，得b1.f(x)，f(x)为奇函数，在定义域内不具有单调性故选A.答案A12(2018湖北荆州模拟)二次函数f(x)满足f(x2)f(x2)，又f(0)3，f(2)1，若在0，m上有最大值3，最小值1，则m的取值范围是()A(0，) B2，)C(0,2 D2,4解析二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，其图象的对称轴是x2，又f(0)3，f(4)3，又f(2)，y1，不等式m恒成立，则
6、m的最大值为_解析依题意得2x10，y10，428，即8，当且仅当即时取等号，因此的最小值是8，m8，m的最大值是8.答案814(2019河南郑州期中)已知函数g(x)ax22axb1(a0，b0，则g(x)在2,3上单调递增，g(2)b11，g(3)3ab14，解得a1，b0；若a0，则g(x)在2,3上单调递减，g(2)b14，解得b3，b1，b3舍去综上，a1，b0.(2)f(x)，f(x)x2，不等式f(2x)k2x0对x1,1恒成立，2x2k2x0对x1,1恒成立，即k2212对x1,1恒成立，x1,1，20,1，k0.拓展延伸练15(2019山东德州期末)已知当x0,1时，函数y(mx1)2的图象与ym的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是()A(0,12，)B(0,13，)C(0，)2，)D(0，3，)解析根据题意，知y(mx1)2在区间上为增函数，上为减函数，函数ym为增函数分两种情况讨论：当01时，有0，则实数a的取值范围是()A. B.C. D.解析0，0，x1，x2(2，)，x11，x21(1，)f(x)在区间(1，)上是增函数，1，解得a.故选C.答案C
