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1、2017年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)13的相反数是()A3B3CD22017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学记数法表示为()A2.581011B2.581012C2.581013D2.5810143把一张长方形纸片按如图,图的方式从右向左连续对折两次后得到图,再在图中挖去一个如图所示的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是()ABCD4下列运算正确的是()A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D(a2b)3=a5b35我市连续7天的最高气温为:28,27,30,33,30,30,32,这组数据的平均数和
2、众数分别是()A28,30B30,28C31,30D30,306把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果1=30,则2的度数为()A45B30C20D157不等式64x3x8的非负整数解为()A2个B3个C4个D5个8已知圆锥的底面积为9cm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是()A18cm2B27cm2C18cm2D27cm29关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为()AmBmCmDm10如图,ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则AFG的面积是()A4.5B5C5.5D611如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(1
3、,0),对称轴l如图所示,则下列结论:abc0;ab+c=0;2a+c0;a+b0,其中所有正确的结论是()ABCD12如图,ABC中,E是BC中点,AD是BAC的平分线,EFAD交AC于F若AB=11,AC=15,则FC的长为()A11B12C13D14二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13计算: = 14一个正多边形的一个外角为30,则它的内角和为 15按一定规律排列的一列数依次为:,1,按此规律,这列数中的第100个数是 16明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题(如图),其大意为:有一群人分银子,如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两,则还差八两,请问:所分的银
4、子共有 两(注:明代时1斤=16两,故有“半斤八两”这个成语)17如图,AB是O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与O交于C,D两点若CMA=45,则弦CD的长为 18如图,点E,F在函数y=的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B,且BE:BF=1:3,则EOF的面积是 三、解答题(本大题共9小题,共90分)19计算:|2|+(4)0+(1)201720化简分式:(),并从1,2,3,4这四个数中取一个合适的数作为x的值代入求值21学校召集留守儿童过端午节,桌上摆有甲、乙两盘粽子,每盘中盛有白粽2个,豆沙粽1个,肉粽1个(粽子外观完全一样)(1)小明从甲盘中任取一个粽子,
5、取到豆沙粽的概率是 ;(2)小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个粽子,请用树状图或列表法求小明恰好取到两个白粽子的概率22乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程,由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图所示),建造前工程师用以下方式做了测量;无人机在A处正上方97m处的P点,测得B处的俯角为30(当时C处被小山体阻挡无法观测),无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处,此时测得C处俯角为8036(1)求主桥AB的长度;(2)若两观察点P、D的连线与水平方向的夹角为30,求引桥BC的长(长度均精确到1m,参考数据:1.73,sin80360.987,cos80360.163,tan80366.06)23
6、贵州省是我国首个大数据综合试验区,大数据在推动经济发展、改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值,为创建大数据应用示范城市,我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项),下面是部分四类生活信息关注度统计图表,请根据图中提供的信息解答下列问题:(1)本次参与调查的人数有 人;(2)关注城市医疗信息的有 人,并补全条形统计图;(3)扇形统计图中,D部分的圆心角是 度;(4)说一条你从统计图中获取的信息24如图,PA、PB是O的切线,A、B为切点,APB=60,连接PO并延长与O交于C点,连接AC,BC(1)求证:四边形ACBP是菱形;(2)若O半径为1,求菱形ACBP
7、的面积25为厉行节能减排,倡导绿色出行,今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区,某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”,这批自行车包括A、B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A、B两型自行车各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元,A、B两型自行车的单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“小黄车”,乙街区每1000人投放辆“小黄车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两个街区共有15万人,试求a的值2
8、6边长为2的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(点P与A、C不重合),连接BP,将BP绕点B顺时针旋转90到BQ,连接QP,QP与BC交于点E,QP延长线与AD(或AD延长线)交于点F(1)连接CQ,证明:CQ=AP;(2)设AP=x,CE=y,试写出y关于x的函数关系式,并求当x为何值时,CE=BC;(3)猜想PF与EQ的数量关系,并证明你的结论27如图,抛物线y=ax2+bxab(a0,a、b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y=x+(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与
9、直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?(3)在(2)问条件下,当BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M,将OM绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0到90之间);i:探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转,始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;ii:试求出此旋转过程中,(NA+NB)的最小值2017年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)13的相反数是()A3B3CD【考点】14:相反数【分析】依据相反数的定义解答即可
10、【解答】解:3的相反数是3故选:B22017年遵义市固定资产总投资计划为2580亿元,将2580亿元用科学记数法表示为()A2.581011B2.581012C2.581013D2.581014【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将2580亿用科学记数法表示为:2.581011故选:A3把一张长方形纸片按如图,图的方式从右向左连续对折两次后得到图,再在图中挖去一个如图所示
11、的三角形小孔,则重新展开后得到的图形是()ABCD【考点】P9:剪纸问题【分析】解答该类剪纸问题,通过自己动手操作即可得出答案【解答】解:重新展开后得到的图形是C,故选C4下列运算正确的是()A2a53a5=a5Ba2a3=a6Ca7a5=a2D(a2b)3=a5b3【考点】48:同底数幂的除法;35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方的计算法则进行解答【解答】解:A、原式=a5,故本选项错误;B、原式=a5,故本选项错误;C、原式=a2,故本选项正确;D、原式=a6b3,故本选项错误;故选:C5我市连续7天
12、的最高气温为:28,27,30,33,30,30,32,这组数据的平均数和众数分别是()A28,30B30,28C31,30D30,30【考点】W5:众数;W1:算术平均数【分析】根据平均数和众数的定义及计算公式分别进行解答,即可求出答案【解答】解:数据28,27,30,33,30,30,32的平均数是(28+27+30+33+30+30+32)7=30,30出现了3次,出现的次数最多,则众数是30;故选D6把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果1=30,则2的度数为()A45B30C20D15【考点】JA:平行线的性质【分析】先根据平行线的性质,可得4的度数,再根据三角形外角性质,即可得到
13、2的度数【解答】解:1=30,3=9030=60,直尺的对边平行,4=3=60,又4=2+5,5=45,2=6045=15,故选:D7不等式64x3x8的非负整数解为()A2个B3个C4个D5个【考点】C7:一元一次不等式的整数解【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式,再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可【解答】解:移项得,4x3x86,合并同类项得,7x14,系数化为1得,x2故其非负整数解为:0,1,2,共3个故选B8已知圆锥的底面积为9cm2,母线长为6cm,则圆锥的侧面积是()A18cm2B27cm2C18cm2D27cm2【考点】MP:圆锥的计算【分析】首先根据圆锥的底面积求得圆锥的底面半径,然后代入公式求得圆锥的侧面积即可【解答】解:圆锥的底面积为9cm2,圆锥的底面半径为3,母线长为6cm,侧面积为36=18cm2,故选A;9关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围为()AmBmCmDm【考点】AA:根的判别式【分析】利用判别式的意义得到=324m0,然后解不等式即可【解答】解:根据题意得=324m0,解得m故选B10