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1、第四节,相对论中的 同时性、长度和时间,爱因斯坦列车,一、同时概念的相对性,由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不再是同时的了。,在列车中部一光源发出光信号，在列车中 AB 两个接收器同时收到光信号，,但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到 。,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,1. 在 S 系中不同地点同时发生的两事件，,由,在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,2. 在 S 系中相同地点同时发生的两事件，,由,在 S 系中这两个事件是同时发生的。,4. SR中的同时性长度和
2、时间 / 一、同时概念的相对性,3.明确几点,. 在 S 系中不同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件不是同时发生的。,.在 S 系中相同地点同时发生的两事件，在 S 系中这两个事件是同时发生的。,.当 vc 时，,低速空间“同时性”与参照系无关。,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,.同时性没有绝对意义。,.有因果关系的事件，因果关系不因坐标系变化而改变。无因果关系的事件无所谓谁先谁后。超光速信号违反因果率。,当,时,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,在S中：,先开枪，后鸟死,是否能发生先鸟死，后开枪？,由因果律联系的两事件的时序是不会颠
3、倒的,开枪,鸟死,在S中：,时序: 两个事件发生的时间顺序。,在S中：,在S中,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,播放教学片 CD7 同时的相对性,4. SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,例.（1）某惯性系中一观察者，测得两事件同时刻、同地点发生，则在其它惯性系中，它们不同时发生。,（3）在某惯性系中同时、不同地发生的两件事，在其它惯性系中必不同时发生。,（2）在惯性系中同时刻、不同地点发生的两件事，在其它惯性系中必同时发生。,正确的说法是： (A) (1).(3) (B) (1).(2).(3) (C) (3) (D) (2).(3), C ,4.
4、SR中的同时性长度和时间 / 一、同时概念的相对性,二、长度收缩,假设尺子和 S 系以 v 向右运动，,在 S 系中同时测量运动的尺子的两端,由,有,S 系中测量相对静止的尺子长度为,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,l0 称为固有长度，即相对物体静止的参照系所测量的长度。,l 称为相对论长度，即相对物体运动的参照系所测量的长度。,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,3.明确几点,.观察运动的物体其长度要收缩，收缩只出现在运动方向。,.同一物体速度不同，测量的长度不同。物体静止时长度测量值最大。,.低速空间相对论效应可忽略。,.长度收缩是相对的，S系看S系中的物体
5、收缩，反之，S系看S系中的物体也收缩。,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,地球上宏观物体最大速度103m/s，比光速小5个数量级，在这样的速度下长度收缩约10-10，故可忽略不计。,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,播放动画,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,播放教学片 CD7 长度收缩,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,例1.宇宙飞船相对于地面以速度 v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过 Dt （飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为, A ,4. SR中的同时性
6、长度和时间 / 二、长度收缩,例2.一固有长度为 L0=90 m的飞船，沿船长方向相对地球以 v =0.80 c 的速度在一观测站的上空飞过，该站测的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔各是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,4. SR中的同时性长度和时间 / 二、长度收缩,三、时钟延缓,1.运动的时钟变慢,在 S 系同一地点 x 处发生两事件。 S 系记录分别为 t1 和 t2。,两事件时间间隔,t0 固有时间：相对事件静止的参照系所测量的时间。,如在飞船上的钟测得一人吸烟用了5分钟。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,在
7、 S 系测得两事件时间间隔由,在 S 系中观察 S 系中的时钟变慢了-运动的时钟变慢。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,1971年美国科学家在地面对准精度为10-9秒铯原子钟，把4台原子钟放到喷气式飞机上绕地球飞行一圈，然后返回地面与地面静止的比较，结果慢了59毫微秒。与相对论值只差用10，后来将原子钟放到飞船上实验精度进一步提高。,在地面上测得这个人吸烟可能用了8分钟。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,2.明确几点,.运动的时钟变慢。不同系下事件经历的时间间隔不同。时间空间是相互联系的。,.静止的时钟走的最快。固有时间最短。,.低速空间相对论效应可忽略。,
8、.时钟变慢是相对的，S系看S系中的时钟变慢，反之 S系看S系中的时钟也变慢。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,双生子佯谬,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,1905年10月，德国杂志物理年鉴刊登了一篇关于运动物体的电动力学的论文，它宣告了狭义相对论假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。由爱因斯坦狭义相对论可以得出运动的物体存在时间膨胀效应,于是, 在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家P朗之万用双生子实验来质疑狭义相对论的时间膨胀效应，设想的实验是
9、这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已死去了，因为地球上已经过了200年了。 这就是著名的双生子详谬。双生子佯谬说明狭义相对论在逻辑自洽性上还存在不完善的地方。,播放CAI,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,播放CAI,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,播放教学片 CD7 时钟变慢,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,例：介子的寿命。, 介子在实验室中的寿命为2.1510 6s，进入大气后 介子衰变，,速度为0.998c，从高空到地面约 10Km，问：
10、介子能否到达地面。,解1：以地面为参照系 介子寿命延长。,用经典时空观 介子所走路程,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,还没到达地面，就已经衰变了。,但实际探测仪器不仅在地面，甚至在地下 3km 深的矿井中也测到了 介子。,用相对论时空观 介子所走路程,由,地面 S 系观测 介子寿命,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,地面 S 系观测 介子运动距离,解2： 以 介子为参照系运动距离缩短。,完全能够到达地面。,S 系 介子所走路程,距离缩短，同样可到达地面。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,例2.观测者甲和乙分别静止在两个惯性参照系 K 和 K 中，甲测得在同一地点发生的两个事件间隔为 4s，而乙测得这两个事件的时间间隔为 5s， 求：K 相对于 K 的运动速度.,解:因两个事件在 K 系中同一地点发生,则根据时钟变慢公式,有,甲相对事件是静止的测量的是固有时间Dt0=4s，乙相对事件是运动的，测量的是相对论时间Dt =5s 。,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,解得,4. SR中的同时性长度和时间 / 三、时钟延缓,4. SR中的同时性长度和时间,
