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1、山东省莒县一中2019届高三数学上学期开学考试试题 文本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,满分150分第I卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)(1)设集合A B C D(2)下列函数中,与函数定义域相同的函数为A B C D(3)公元前6世纪,古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图。发现了0.618就是黄金分割,这是一个伟大的发现,这一数值也表示为A B. CD(4)己知定义在R上的奇函数满足:当时,A B C2 D4(5)已知命题.则下列命题中为真命题的是A B C D (6)己知实数x,y满足,则下列关系式恒成立的是A.B. C.
2、D. (7)已知命题:,则下列说法正确的是A命题P为假命题; B命题P为假命题;C命题p为真命题:D命题P为真命题:(8)已知函数是偶函数,当时,若曲线在点 处切线的斜率为,则实数a的值为A B C D(9)已知函数(e为2.71828),则的大致图象是 (10)将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象,若函数在区间上单调递增,且函数的最大负零点在区间上,则的取值范围是A. B C D(11)已知函数,方程恰好有2016个实数解,分别记为A.0B.1C.1008D.2016(12)己知函数,若函数在区间上有最值,则实数a的取值范围是A BCD第II卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共
3、4小题,每小题5分,共20分)(13)某校今年计划招聘女教师x人,男教师y人,若x,y满足则该学校今年计划招聘教师最多_人(14)四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形,且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切,则该四棱锥P-ABCD的高是_(15)己知函数的最大值为的图象与y轴的交点坐标为(0,2),其相邻两个对称中心的距离为2,则_.(16)对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准奇函数,给出下列函数,其中所有准奇函数的序号是_。三、解答题(本大题共6小题,共70分) (17)(本小题满分12分)设p:实数x满足::实数x满足:.(I)若为真
4、,求实数x的取值范围;(II)q是p的充分不必要条件,求实数a的取值范围(18)(本小题满分12分)在中,角A,B,C的对边分别为.(I)若c=2,求sinC;(II)求的面积的最大值.(19)(本小题满分12分)某企业生产某种产品,生产每件产品的成本为6元,根据市场调查,预计每件产品的出厂价为元时,一年的产量为万件;若该企业所生产的产品能全部销售,且为了保护环境,用于污染治理的费用h(万元)与出厂价 (元)之间满足函数关系式(为常数,且)(I)求该企业一年的利润与出厂价的函数关系式;()当每件产品的出厂价定为多少元时,企业一年的利润最大,并求最大利润(20)(本小题满分12分) 如图,在四棱
5、锥PABCD中,底面ABCD为菱形,M为CD的中点,PA=PD,且平面平面ABCD(I)求证:;()若,求三棱锥的体积(21)(本小题满分12分) 设 (I)当时,求曲线处的切线方程;(II)当时,在内是否存在一实数,使成立?22选考题:共10分请考生在下面两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分选修4-4,坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为,以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为。(1)求直线的直角坐标方程和曲线C的普通方程。(2)设点P为曲线C上的任意一点,求点P到直线的距离的最大值。【选修45:不等式选讲】已知函数(1)当时,解不等式;(2)求证:4