《宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试卷 含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试卷 含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年度高二文科数学月考（5月份）试题一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A0，1，2，By|y2x，xA，则AB （ ）A. 0，1，2B. 1，2C. 1，2，4D. 1，4【答案】B【解析】题意可知，. 故选B.点晴:集合的表示方法常用的有列举法、描述法.研究一个集合，我们首先要看清楚它的代表元是实数、还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解函数的值域时，尤其要注意集合中其它的限制条件如集合，经常被忽视，另外在求交集时注意区间端点的取舍. 并通过画数轴来解交集不易出错.2.设，则
2、“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.下列函数为同一函数的是（ ）A. ylg x2和y2lg xB. yx0和y1C. y和yx1D. yx22x和yt22t【答案】D【解析】【分析】根据函数的概念，判定两个函数的定义域和对应法则是否都相同，即可求解，得到答案【详解】由题意
3、，对于A中，函数的定义域为，的定义域为，所以不是同一函数；对于B中，函数的定义域为， 的定义域为，所以不是同一函数；对于C中，函数与函数的对应法则不同，不是同一函数；对于D中，函数与函数的定义域和对应法则都相同，是同一函数，故选D【点睛】本题主要考查了同一函数的判定，其中熟记函数的概念，准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题4.已知集合Ax|x2，集合Bx|x3，以下命题正确的个数是 （ ） x0A，x0B；x0B，x0A；xA，都有xB；xB，都有xAA. 4B. 3C. 2D. 1【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，即是的子集，正确，错误，故选C考点：命题的真假判定
4、5.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程(t为时间)，则下图与故事情节相吻合的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由题意得的始终是匀速增长，开始时，的增长比较快，但中间有一段时间停止增长，在最后一段时间里，的增长又较快，但的值没有超过的值，由此得到结论【详解】由题意可得的始终是匀速增长，开始时，的增长比较快，但中间有一段时间停止增长，在最后一段时间里，的增长又较快，但的值没有超过的值，结合所给的图象可知，B选项适
5、合，故选B【点睛】本题主要考查了函数的图象的识别与应用，其中解答中根据题意判断关于的函数的性质及其图象的特征是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题6.函数的定义域为 （ ）A. (，2 )B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数有意义，得到不等式组，即可求解【详解】由题意，函数有意义，满足，解得，即函数的定义域为，故选A【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题7.若函数f(x)8x22kx7在1，5上为单调函数，则实数k的取值范围是（ ）A. (，8B. 4
6、0，)C. (，840，)D. 8，40【答案】C【解析】【分析】根据抛物线的开口方向和对称轴与区间的关系得到的取值范围【详解】由题意得，函数图象的对称轴为，且抛物线的开口向上，函数在1,5 上为单调函数，或，解得或，实数k的取值范围是故选C【点睛】二次函数在给定区间上的单调性依赖于两个方面，即抛物线的开口方向和对称轴与区间的位置关系，解决二次函数单调性的问题时，要根据这两个方面求解即可本题考查数形结合的思想方法在数学中的应用8.三个数的大小顺序是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由指数函数和对数函数的图象与性质得，即可求解【详解】由指数函数和对数函数的图象与性质可知：，
7、所以，故选D【点睛】本题主要考查了指数函数与对数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题9.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足，则f(2)f(3)f(5)（ ）A. 1B. 0C. 1D. 4【答案】B【解析】【分析】由函数满足是定义在上的奇函数，所以，且，又由，得函数是周期为2的函数，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数满足是定义在上的奇函数，所以，且，又由，则，所以函数是周期为2的函数，则，所以，故选B【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性与函数的周期性的应用，其中解答中根据函数的奇偶性性求得，再根据函数的
8、周期性是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题10.函数f(x)xa满足f(2)4，那么函数g(x)|loga(x1)|的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】从函数图像特征逐一分析。【详解】函数g(x)|loga(x1)的定义域为：| ，从而排除D。由g(x)|loga(x1)| 0，排除B。 时， ，排除A。故选C。【点睛】由题意得出，根据图形特征一一排除答案即可，注意看出图形的区别是关键。11.若定义域为R的函数f(x)在(4，)上为减函数，且函数yf(x4)为偶函数，则（ ）A. f(2)f(3)B. f(2)f(5)C. f(3)f(5)D. f
9、(3)f(6)【答案】D【解析】为偶函数，令，得，同理，又知在上为减函数，；，故选D.【方法点晴】本题通过对多组函数值大小判断考查函数的解析式、单调性，对称性及周期性，属于难题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循，本题是先根据奇偶性判断函数满足，再利用特制法极周期性得到选项中的函数值的大小关系，从而使问题得到解答.12.设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x2)f(2x)，当x2，0时，f(x)，则在区间(2，6)上关于x的方程f(x)log8(x2)0的解的个数为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】【
10、分析】把原方程转化为与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，再在同一坐标系下，画出两函数的图象，结合图象，即可求解【详解】由题意，原方程等价于与的图象的交点个数问题，由，可知的图象关于对称，作出在上的图象，再根据是偶函数，图象关于轴对称，结合对称性，可得作出在上的图象，如图所示再在同一坐标系下，画出的图象，同时注意其图象过点，由图可知，两图象在区间内有三个交点，从而原方程有三个根，故选B【点睛】本题主要考查了对数函数的图象，以及函数的奇偶性的应用，其中解答中熟记对数函数的性质，合理应用函数的奇偶性，在同一坐标系内作出两函数的图象，结合图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及转
11、化思想的应用，属于中档试题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若f(x)(xa)(x4)为偶函数，则实数a_.【答案】4【解析】试题分析：为偶函数，.考点：偶函数的性质.此处有视频，请去附件查看】14.若幂函数y(m22m2)x4m2在x(0，)上为减函数，则实数m的值是_【答案】【解析】试题分析：因为函数既是幂函数又是的减函数，所以，解得：.故答案为：.考点：幂函数.15.函数的值域为_【答案】(0，2【解析】【分析】设，又由指数函数为单调递减函数，即可求解【详解】由题意，设，又由指数函数单调递减函数，当时，即函数的值域为【点睛】本题主要考查了与指数函数复合的函数的值域的求解，其中解
12、答中熟记二次函数与指数函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题16.设有两个命题：p：关于x的不等式ax1(a0，且a1)的解集是x|x0；q：函数ylg (ax2xa)的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围是_【答案】或【解析】试题分析：本题是复合命题的真假判断，解决此类问题可以先求出简单命题为真时的参数取值范围，然后由“pq”为假命题，“pq”为真命题知中一真一假，然后分真假和假真两种情况求解试题解析：若p为真命题，则0a；若q为假命假，则a.又pq为假命题，pq为真命题，即p和q有且仅有一个为真命题，当p真q假时，0a；当p假q真时，a1.故实
13、数a的取值范围为1，）考点：复合命题的真假判断三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤17.（1） （2）【答案】（1）2；（2）【解析】【分析】（1）根据实数指数幂的运算性质，化简、运算，即可求解；（2）根据对数的运算性质，化简、运算，即可求解【详解】（1）由题意，根据实数指数幂的运算性质，可得.（2）根据对数的运算性质，可得【点睛】本题主要考查了实数指数幂的运算，以及对数的运算性质的应用，其中解答中熟记实数指数幂的运算性质和对数的运算性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题18.已知幂函数yf(x)经过点（2，）.(1)试求函数解析式；(2)判断函数的奇偶性并写出函
14、数的单调区间【答案】（1）f(x)x3（2），【解析】(1)由题意，得f(2)2aa3，故函数解析式为f(x)x3.(2)定义域为，关于原点对称，因为f(x)(x)3x3f(x)，故该幂函数为奇函数其单调减区间为，19.已知函数f(x)3x，f(a2)81，g(x)(1)求g(x)的解析式并判断g(x)的奇偶性；(2)求函数g(x)的值域.【答案】（1）,为奇函数; （2）.【解析】试题分析：(1)先求出,即可得的解析式，然后利用奇偶性的定义判断的奇偶性;(2)根据分式的特点，结合指数函数的性质求解值域.试题解析：（1）由，得，故，所以.因为，而， 所以函数为奇函数.（2），所以，即函数的值域为（）.20.已知函数f(x)loga(1x)loga
