第 1 页 小学数学公式大全 一、小学数学几何形体周长、面积、体积计算公式 长方形的周长=（长+宽）×2C = ( a + b )×2 正方形的周长=边长×4C = a×4 圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C = π×d = 2×π×r 直径=半径×2D = 2×r 半径=直径÷2r = d÷2 长方形的面积=长×宽S = a×b 正方形的面积=边长×边长S = a×a 三角形的面积=底×高÷2S = a×h÷2 平行四边形的面积=底×高S = a × h 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷2 圆的面积=圆周率×半径×半径S = π×r×r 圆柱的侧面积=底面的周长×高 S = c×h = π×d×h＝2×π ×r×h 圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆 的面积 S=c×h+2×s=c×h+2×π× r×2 三角形的内角和＝180 度 长方体的体积＝长×宽×高V=a×b×h 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=a×a×a 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高V=a×b×h 圆柱的体积：圆柱的体积=底面积×高V=S×h 圆锥的体积＝1/3 底面×积高V=1/3×S×h 第 2 页 二、分数的加减 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 三、单位换算 面积体积（容积） 1 平方米(m²)＝100 平方分米(dm²)1 立方米(m³)＝1000 立方分米(dm³) 1 平方分米(dm²)＝100 平方厘米(cm²)1 立方分米(dm³)＝1000 立方厘米(cm³) 1 平方厘米(cm²)＝100 平方毫米(mm²)1 立方厘米(cm³)＝1000 立方毫米(mm³) 1 公顷(hm²)＝10000 平方米(m²)1 升(L)＝1 立方分米(dm³)＝1000 毫升(mL) 1 亩＝666.666 平方米(m²)1 毫升(mL)＝1 立方厘米(cm³) 距离重量货币 1 公里(km)＝1 千米(km)1 吨(t)＝1000 千克(kg)1 元=10 角 1 千米(km)＝1000 米(m)1 千克(kg)= 1000 克(g)1 角=10 分 1 米(m)＝10 分米(dm)1 千克(kg)= 1 公斤 = 2 市斤1元=100分 1 分米(dm)＝10 厘米(cm)1 市斤（1 斤）= 500 克(g) 1 厘米(cm)＝10 毫米(mm) 第 3 页 四、日历时间 1 世纪 = 100 年，1 年 = 12 个月 大月（31 天）的有：1 月，3 月，5 月，7 月，8 月，10 月，12 月 小月（30 天）的有：4 月，6 月，9 月，11 月 平年的 2 月为 28 天, 平年全年 365 天 闰年的 2 月为 29 天，闰年全年 366 天 1 日=24 小时，1 时=60 分，1 分=60 秒，1 时=3600 秒 五、数量关系计算公式方面 1、每份数×份数＝总数，总数÷每份数＝份数，总数÷份数＝每份数 2、1 倍数×倍数＝几倍数，几倍数÷1 倍数＝倍数，几倍数÷倍数＝1 倍数 3、速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间，工 作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和，和 - 一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数 六、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加， 再同第三个数相加，和不变 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变 第 4 页 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘， 再和第三个数相乘，它们的积不变 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个 数相乘，再把两个积相加，结果不变如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍 数，商不变0 除以任何不是 0 的数都得 0 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式等式 的基本性质： 等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数， 等式仍然成立 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式 叫做一元一次方程式 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数， 叫做分数 11． 分数的加减法则： 同分母的分数相加减， 只把分子相加减，分母不变 异分母的分数相加减，先通分，然后再加减 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反 而小 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母 15．分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数假分 数大于或等于 1 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数 第 5 页 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除 外），分数的大小不变 20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数 21．甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数 七、和差问题 （和＋差）÷2＝大数 （和－差）÷2＝小数 八、和倍问题 和÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数，或者 （和－小数＝大数） 九、差倍问题 差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数，或者 （小数＋差＝大数） 十、植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数－1） 株距＝全长÷（株数－1） （2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 （3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 第 6 页 全长＝株距×（株数＋1） 株距＝全长÷（株数＋1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 十一、盈亏问题 （盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 （大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 （大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 十二、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 十三、追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 十四、流水问题 （1）一般公式： 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝（顺流速度＋逆流速度）÷2 水流速度＝（顺流速度－逆流速度）÷2 （2）两船相向航行的公式： 第 7 页 甲船顺水速度 + 乙船逆水速度 = 甲船静水速度 + 乙船静水速度 （3）两船同向航行的公式： 后（前）船静水速度 – 前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度 十五、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 十六、利润与折扣问题： 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝（售出价÷成本－1）×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%（折扣＜1） 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×（1－5%） 十七、工程问题 （1）一般公式： 工作效率 × 工作时间 = 工作总量 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 （2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1 ÷ 工作时间 = 单位时间内完成工作总量的几分之几 1 ÷ 单位时间能完成的几分之几 = 工作时间 第 8 页 十八、常见公式、定理、推论 1.过两点有且只有一条直线 2.两点之间直线段最短 3.同角或等角的补角相等 4.同角或等角的余角相等 5.在平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7.平行公理：平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行 8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9.同位角相等，两直线平行 10. 内错角相等，两直线平行 11. 同旁内角互补，两直线平行 12. 两直线平行，同位角相等 13. 两直线平行，内错角相等 14. 两直线平行，同旁内角互补 15. 定理：三角形任意两边的和大于第三边 16. 推论：三角形任意两边的差小于第三边 17. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180° 18. 推论 1：直角三角形的两个锐角互余 19. 推论 2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20. 推论 3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21. 全等三角形的对应边、对应角相等 22. 边角边公理(SAS): 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23. 角边角公理(ASA): 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 第 9 页 24. 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25. 边边边公理（SSS）：有三边对应相等的两个三角形全等 26. 斜边、直角边公理（HL）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角 三角形全等 27. 定理 1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28. 定理 2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29. 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30. 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等 （即等边对等角) 31. 推论 1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32. 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33. 推论 3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于 60° 34. 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个 角所对的边也相等（等角对等边） 35. 推论 1：三个角都相等的三角形是等边三角形 36. 推论 2：有一个角等于 60°的等腰三角形是等边三角形 37. 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30°那么它所对的直角边等于斜 边的一半 38. 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39. 定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40. 逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分 线上 41. 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42. 定理 1：关于某条直线对称的两个图形是全等形 43. 定理 2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的 垂直平分线 第 10 页 44. 定理 3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相 交，那么交点在对称轴上 45. 逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这 两个图形关于这条直线对称 46. 勾股定理：直角三角形两直角边 a、b 的平方和、等于斜边 c 的平方， 即 a^2+b^2=c^2 47. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长 a、b、c 有关系 a。