《分组法 因式分解专项练习30题(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分组法 因式分解专项练习30题(有答案)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 分组法分解因式- 1 分组法分解因式专项练习 30 题（有答案） 1a 2ab+acbc 22x 3x2z4x2y+2xyz+2xy2y2z 3 （x 2+3x+2） （4x2+8x+3）90 4xy+xz+ay+az 5m 24mn+4n21 6x 212ax+a2 7x 3+x2yxy2y3= 8m 2n2+2m2n 9 （1） （2x 23x+1）222x2+33x1； （2）x 4+7x3+14x2+7x+1； （3） （x+y） 3+2xy（1xy）1； （4） （x+3） （x 21） （x+5）20 106x 4+7x336x27x+6 11 （1）2x 5n1yn+4x3n1
2、yn+22xn1yn+4； （2）x 38y3z36xyz； 分组法分解因式- 2 （3）a 2+b2+c22bc+2ca2ab； （4）a 7a5b2+a2b5b7 126x 25xy6y2+2x+23y20 1318a 232b218a+24b 14a 2b2+x2y22（axby） 15a 2b2+2a2b2ab2 16a 22a+14b2 17a 3+ab22a2ba 18x 2y23x3y 19x 2y2xy 20x 3+2x2y4x8y 21254x 2+4xyy2 22a 3（bc）+b3（ca）+c3（ab） 237x 23y+xy21x 242x 33x2+3y22xy2 2
3、5a 28ab+16b2+6a24b+9 分组法分解因式- 3 26m 22mn+n2am+an 27x 22xy+y2+3x3y+2 28（1）a 22ab+b24； （2）x 3x24x+4 29a 2x24+a2y22a2xy 30 （1）x 2+9y2+4z26xy+4xz12yz （2） （a 2+5a+4） （a25a+6）120 分组法分解因式- 4 参考答案参考答案： 1a 2ab+acbc=a（ab）+c（ab）=（ab） （a+c） 22x 3x2z4x2y+2xyz+2xy2y2z=（2x3x2z）（4x2y2xyz）+（2xy2y2z） ， =x 2（2xz）2xy（2
4、xz）+y2（2xz）=（2xz） （x22xy+y2）=（2xz） （xy）2 3.原式=（x+1） （x+2） （2x+1） （2x+3）90=（x+1） （2x+3）（x+2） （2x+1）90 =（2x 2+5x+3） （2x2+5x+2）90 令 y=2x 2+5x+2，则原式=y（y+1）90=y2+y90=（y+10） （y9）=（2x2+5x+12） （2x2+5x7） =（2x 2+5x+12） （2x+7） （x1） 4xy+xz+ay+az=xy+xz+ay+az=（xy+xz）+（ay+az）=x（y+z）+a（y+z）=（y+z） （x+a） 5m 24mn+4n21
5、=（m2n）21=（m2n+1） （m2n1） 6x 212ax+a2=（xa）21=（xa+1） （xa1） 7x 3+x2yxy2y3=x3+x2yxy2y3=（x3+x2y）（xy2+y3）=x2（x+y）y2（x+y）=（x+y）2（xy） 8m 2n2+2m2n=（mn） （m+n）+2（mn）=（mn） （m+n+2） 9 （1） （2x 23x+1）222x2+33x1=（2x23x+1）211（2x23x+1）+10=（2x23x+11） （2x23x+110） ， =（2x 23x） （2x23x9）=x（2x3） （2x+3） （x3） ； （2）x 4+7x3+14x2+
6、7x+1=x4+4x3+6x2+4x+1+3x3+6x2+3x+2x2=（x+1）22+3x（x+1）2+2x2， =（x+1） 2+2x（x+1）2+x=（x2+4x+1） （x2+3x+1） ； （3） （x+y） 3+2xy（1xy）1=（x+y）31+2xy（1xy）=（x+y1）（x+y）2+x+y+12xy（x+y1） =（x+y1） （x 2+y2+x+y+1） ； （4） （x+3） （x 21） （x+5）20=（x+3） （x+1） （x1） （x+5）20=（x2+4x+3） （x2+4x5）20， =（x 2+4x）22（x2+4x）1520=（x2+4x+5） （x2
7、+4x7） 10、原式=6（x 4+1）+7x（x21）36x2=6（x42x2+1）+2x2+7x（x21）36x2 =6（x 21）2+2x2+7x（x21）36x2=6（x21）2+7x（x21）24x2=2（x21）3x3（x21）+8x =（2x 23x2） （3x2+8x3）=（2x+1） （x2） （3x1） （x+3） 11 （1）原式=2x n1yn（x4n2x2ny2+y4）=2xn1yn（x2n）22x2ny2+（y2）2=2xn1yn（x2ny2）2 =2x n1yn（xny）2（xn+y）2 （2）原式=x 3+（2y）3+（z）33x（2y） （z）=（x2yz）
8、（x2+4y2+z2+2xy+xz2yz） （3）原式=（a 22ab+b2）+（2bc+2ca）+c2=（ab）2+2c（ab）+c2=（ab+c）2 本小题可以稍加变形，直接使用公式，解法如下： 原式=a 2+（b）2+c2+2（b）c+2ca+2a（b）=（ab+c）2 （4）原式=（a 7a5b2）+（a2b5b7）=a5（a2b2）+b5（a2b2）=（a2b2） （a5+b5） =（a+b） （ab） （a+b） （a 4a3b+a2b2ab3+b4）=（a+b）2（ab） （a4a3b+a2b2ab3+b4） 126x 25xy6y2+2x+23y20=6x2x（5y2）（6y2
9、23y+20）=6x2x（5y2）（2y5） （3y4） =（2x3y4） （3x+2y+5） 1318a 232b218a+24b=2（9a216b29a+12b）=2（9a216b2）3（3a4b） =2（3a+4b） （3a4b）3（3a4b）=2（3a4b） （3a+4b3） 14、原式=a 2b2+x2y22ax+2by=（a2+x22ax）（b2+y22by）=（ax）2（by）2 =（a+bxy） （abx+y） 15原式=（a 2b2）+（2a2b2ab2）=（a+b） （ab）+2ab（ab）=（ab） （a+b+2ab） 16原式=（a1） 2（2b）2=（a1+2b） （
10、a12b） 17原式=a（a 2+b22ab1）=a（ab）21=a（ab+1） （ab1） 18原式=（xy） （x+y）3（x+y）=（x+y） （xy3） 19原式=（x 2y2）（x+y）=（x+y） （xy）（x+y）=（x+y） （xy1） 20原式=x 2（x+2y）4（x+2y）=（x24） （x+2y）=（x+2） （x2） （x+2y） 分组法分解因式- 5 21254x 2+4xyy2=25（4x24xy+y2）=52（2xy） 2=（5+2xy） （52x+y） 22a 3（bc）+b3（ca）+c3（ab） =a 3ba3c+b3cb3a+c3ac3b =a 3bb3
11、a（a3cb3c）+c3（ab） =ab（a 2b2）c（a3b3）+c3（ab） =ab（a+b） （ab）c（ab） （a 2+ab+b 2）+c3（ab） =（ab）ab（a+b）c（a 2+ab+b 2）+c3 =（ab）b 2（ac）c（a 2c2）+ab（ac） =（ab） （ac）b 2c（a+c）+ab =（ab） （ac）（b 2c2）+a（bc） =（a+b+c） （ab） （bc） （ca） 237x 23y+xy21x=7x221x+xy3y=7x（x3）+y（x3）=（7x+y） （x3） 24原式=x 2（2x3）+y2（32x）=（2x3） （x2y2）=（2x3
12、） （x+y） （xy） 25原式=（a 28ab+16b2）+（6a24b）+9=（a4b）26（a4b）+9=（a4b3）2 26m 22mn+n2am+an=（m22mn+n2）+（am+an）=（mn）2a（mn）=（mn） （mna） 27x 22xy+y2+3x3y+2=（xy）2+3（xy）+2=（xy1） （xy2） 28 （1）a 22ab+b24=（ab）24=（ab+2） （ab2） ； （2）x 3x24x+4=x34xx2+4=x（x24）（x24）=（x+2） （x2） （x1） 29、 a 2x24+a2y22a2xy=（a2x22a2xy+a2y2）4=a2（x22xy+y2）4=a2（xy）222 =（axay+2） （axay2） 30 （1）解：原式=（x3y） 2+4z（x3y）+4z2=（x3y+2z）2； （2）解：原式=（a 2+5a）2+10（a2+5a）+24120=（a2+5a）2+10（a2+5a）96 =（a 2+5a+16） （a2+5a6）=（a1） （a+6） （a2+5a+16）
