牛顿运动定律和应用

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1、牛顿运动定律及其应用 丹阳市高级中学 庞留根 2004年7月,Email: ,牛顿运动定律 基本题 例1 例2 练习1 例3 同向 例4 例5 练习2 同时 例6 例7 1999年上海高考 正交分解法 2001年春 力和运动 例8 练习 例9 例10 例11 例12 93年高考 例13 例14 例15 练习3 例16 例17 例18 例19 2005年广东卷1 2005年理综全国卷/14,牛顿运动定律及其应用,一. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动或静止状态， 直到有外力迫使它改变这种状态为止。 伽利略斜面实验是牛顿第一定律的实验基础。 惯性的大小只跟物体的质量有关，与其它因素均无关。

2、,二. 牛顿第二定律：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 F合 = ma,注意： a. 牛顿第二定律中的F 应该是物体受到的合外力。 b. 同向加速度的方向跟合外力的方向相同 c. 同时加速度的大小随着合外力的大小同时变化 d. 同体,三. 牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，同时出现，同时消失，分别作用在两个不同的物体上。 F= - F,四. 研究方法： 正交分解法 整体法和隔离法,五. 解题步骤： 明确对象 分析受力 选定坐标 列出方程 求解作答,例1、下列关于运动状态与受力关系的说

3、法中，正确的是： （ ） (A)物体的运动状态发生变化，物体的受力情况一定 变化； (B)物体在恒力作用下，一定作匀变速直线运动； (C)物体的运动状态保持不变，说明物体所受的合外 力为零； (D)物体作曲线运动时，受到的合外力可能是恒力。,C D,例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾角为的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为，用沿斜面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.,由牛顿运动定律，,解：画出M 和m 的受力图如图示：,对M有 F - T - Mgsin-Mgcos= Ma （1）,对m有 T - mgsin-mgcos= ma （2）,a = F/(M+m)-g

4、sin-gcos （3）,（3）代入（2）式得,T= m(a+ gsin+gcos) = mF( M+m),由上式可知：,T 的大小与运动情况无关,T 的大小与无关,T 的大小与无关,练习1 、如图所示，置于水平面上的相同材料的m和M用轻绳连接，在M上施一水平力F(恒力)使两物体作匀加速直线运动，对两物体间细绳拉力正确的说法是： （ ） (A)水平面光滑时，绳拉力等于mF/(Mm)； (B)水平面不光滑时，绳拉力等于m F/(Mm)； (C)水平面不光滑时，绳拉力大于mF/(Mm)； (D)水平面不光滑时，绳拉力小于mF/(Mm)。,解：由上题结论： T 的大小与无关，应选 A B,A B,例

5、3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是 （ ） (A) 小球A与容器B一起静止在斜面上； (B) 小球A与容器B一起匀速下滑； (C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑； (D) 小球A与容器B一起以加速度a减速下滑.,C D,例4. 一质量为M、倾角为的楔形木块，静止在水平桌面上，与桌面的动摩擦因素为，一物块质量为m，置于楔形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的，为了保持物块相对斜面静止，可用一水平力F推楔形木块，如图示，此水平力的大小等于 。,解：对于物块，受力如图示：,物块相对斜面静止，只

6、能有向左的加速度， 所以合力一定向左。,由牛顿运动定律得,mg tg =ma a= gtg ,对于整体受力如图示：,由牛顿运动定律得,F f = (m+M)a,N2 =(m+M)g,F = N2= (m+M)g,F=f+(m+M)a= (m+M)g( +tg ),(m+M)g(+ tg),例5 、如图，有一斜木块，斜面是光滑的，倾角为，放在水平面上，用竖直放置的固定挡板A与斜面夹住一个光滑球，球质量为m，要使球对竖直挡板无压力，球连同斜木块一起应向 (填左、右)做加速运动，加速度大小是 .,解: 画出小球的受力图如图示:,合力一定沿水平方向向左,F=mgtg ,a= gtg ,左,gtg,练习

7、2、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为，已知tg =3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，则车厢对人的摩擦力是体重的 （ ） A. 1/3倍 B.4/3倍 C. 5/4倍 D.1/4倍,解：,将加速度分解如图示，,由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：,N-mg=may,ay=0.25g,f = max = m ay / tg = 0.25mg4/3 = mg/3,A,例6 、如图所示，一根轻质弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线恰是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为.若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬时，弹簧拉力的大小是 ，小球加

8、速度的大小为 ，方向与竖直方向的夹角等于 . 小球再回到原处时弹簧拉力的大小是 ，,解：小球受力如图示：,平衡时合力为0,由平衡条件 F= mg/cos,剪断线的瞬时，弹簧拉力不变。,小球加速度的大小为a=T/m=g tg 方向沿水平方向。,小球再回到原处时,由圆周运动规律，,F1 -mg cos=mv2 / l =0,F1 = mg cos,mg/cos,g tg,90,mg cos,例7 、在运动的升降机中天花板上用细线悬挂一个物体A，下面吊着一个轻质弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊着物体B，如下图所示，物体A和B的质量相等，都为m5kg，某一时刻弹簧秤的读数为40N，设g=10 m

9、/s2，则细线的拉力等于_ ，若将细线剪断，在剪断细线瞬间物体A的加速度是 ，方向 _ ； 物体B的加速度是 ； 方向 _ 。,80N,18 m/s2,向下,2 m/s2,向下,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各 与小球相连，另一端分别用销钉M N固定于杆上，小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间，小球的加速度大小为12m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间， ，小球的加速度可能为(取g=10m/s2) ( ) A 22m/s2，方向竖直向上 B 22m/s2，方向竖直向下 C2m/s2， 方向竖直向上 D2m/s2， 方向竖直向下,B C,99年上海高考:,解：见下页,99

10、年上海高考解,（1）若上面的弹簧压缩有压力，则下面的弹簧也压缩，受力如图示：,静止时有 k2x2= k1x1+mg,拔去M k2x2 - mg=12m,拔去N k1x1+ mg=ma, a = 22m/s2 方向向下,（2）若下面的弹簧伸长有拉力， 则上面的弹簧也伸长，受力如图示：,静止时有 k1x1=k2x2+mg,拔去M k2x2+mg=12m,拔去N k1x1-mg=ma, a = 2m/s2 方向向上,一物体放置在倾角为的斜面上，斜面固定于加速上升的电梯中，加速度为a，如图所示在物体始终相对于斜面静止的条件下，下列说法中正确的是 ( ),（A）当 一定时，a 越大，斜面对物体的正压力越

11、小 （B）当 一定时，a 越大，斜面对物体的摩擦力越大 （C）当a 一定时， 越大，斜面对物体的正压力越小 （D）当a 一定时， 越大，斜面对物体的摩擦力越小,2001年春.,解:分析物体受力,画出受力图如图示:,将加速度分解如图示:,由牛顿第二定律得到,f - mgsin = masin N - mgcos = macos , f = m(ga) sin N = m(ga) cos ,若不将加速度分解,则要解二元一次方程组.,B C,例8 、放在光滑水平面上的物体, 受到水平向右的力F的作用, 从静止开始做匀加速直线运动. 经过t 秒后, 改用大小与F 相同, 方向与F 相反的力F作用, F

12、作用t秒物体回到原出发点, 则 t等于 ( ) (A) t (B) 2t (C) (D) 3t,解：画出运动示意图如图示，,A到B ， 匀加速运动,S1=1/2a1 t2 v1=a1t,B经C回到A，匀减速运动,S2=v1t - 1/2 a2 t 2,a1=a2 = F/m=a S1= - S2, 1/2a t2 = 1/2 a t 2 a t t ,t 2 2 t t t2 =0,C,练习: 一个质点在一个恒力F作用下由静止开始运动，速度达到v后，撤去力F同时换成一个方向相反、大小为3F的恒力作用，经过一段时间，质点回到出发点，求质点回到出发点时的速度大小。,解: 画出运动过程的示意图如图示

13、:,恒力F作用时，质点做匀加速直线运动， 设位移为S，加速度为a，则有,v2 = 2aS,换成恒力3F作用时，加速度为3a，质点做匀减速 直线运动，,设回到出发点时速度大小为vt,则有：vt2v2 = 2(-3a)(-S),可解得，vt=2v,例9：如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间. （1）传送带顺时针方向转动 （2）传送带逆时针方向转动,解： （1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：,mg sinmg cos= m a,a = gsingc

14、os= 2m/s2,S=1/2at2,（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：,开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动,a1=g sin370 + g cos370 = 10m/s2,t1=v/a1=1s S1=1/2 a1t12 =5m S2=11m,1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上,a2=g sin370 -g cos370 = 2 m/s2,物体以初速度v=10m/s , 向下作匀加速运动,S2= vt2+1/2a2t22,11=10 t2+1/22t22,t2=1s,t=t1+t2=2s,例10 如图所示，传送带不动时，物体由皮带顶端A从静止开始 下滑到皮带底端B用的时间为t ，则：（ ） A. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定大于t B. 当皮带向上运动时，物块由A 滑到B 的时间一定等于t C. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能等于t D. 当皮带向下运动时，物块由A 滑到B 的时间可能小于t,当=0时， C对,B、C、D,例11 、一个质量m为3 kg的物块，静置在水平面上，物块与水平面间的摩擦系数为0.2，现在给物块施加一个大小为15N、方向向右的水平推力F，并持续作用6 s，在6 s末时撤去F，最后物体滑行一段距离停下来，求物块在水平面上运动的总距离。（g取10 m/s2）,解：画出运动示意图