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1、第二章 财务管理的价值观念,第一节 资金的时间价值 第二节 投资的风险价值,第一节 资金的时间价值 一、资金时间价值的含义和作用 1、资金时间价值资金在运动中由于时间的 因素所增加的价值。 表现形式利率（无通货膨胀和风险） 是分析资金成本及投资效果，进行财 2、作用 务决策的依据。 能促使提高资金利用的效率。,二、复利终值和现值的计算 单利只对本金计算利息。 复利对上一期的本金及利息均计利息。 1、单利终值的计算 终值现在一定量资金在将来期终的价值。 终值 = 本金 + 利息 （本利和） S 终值； P 现值 ； i 利率 ； n n n 计息期数 （年） ； 12 （月）；360 （日）。
2、单利终值 S = P +P in S =P（1+in）,2、单利现值的计算 现值将来某一时期一定量资金折合成现在 价值。现值=终值-利息 票据贴现值 P = S S in P =S（1in） 企业有一带息商业汇票1000元,期限6个月,利率12%,到期兑现: 6 S = 1000( 1+12% ) = 1060(元) 12 上例企业急需用款,将票据提前4个月到银行贴现,贴现率15%,贴现时取得现款为: 4 P = 1060( 115% ) = 1007(元) 12,3、复利终值的计算 复利终值 第1年 S1 =P（1+i） 2 S2 =P(1+i)(1+i)= P(1+i)2 3 S3 =P(
3、1+i)(1+i)(1+i) = P(1+i)3 n Sn = P(1+i) n (1+i) n_复利终值系数（S/P，i，n） 或 Sn = P (S/P，i，n） 某人有10000元，拟投入报酬率为6%的投资机会，5年后本利和共多少？ S5 = 10000 (1+6%)5=100001.3382=13382(元) = 10000(S/P,6%,5)=100001.3382=13382(元),4、复利现值的计算 复利现值（复利终值的逆运算，已知S， i，n ，求P） 1 P0 =S P0= S(1+i)- n (1+i) n (1+i) - n_复利现值系数（P / S，i，n） 或 P0
4、=S (P / S，i，n） 某人拟在4年后获得本利和10000元，利率为9%，现在应投入多少元？ P0 = 10000 (1+9%)-4=100000.7084=7084(元) = 10000(P / S, 9%,4)=100000.7084=7084(元),某企业年初投资6000元，预计3年中每年末可获得净收益如下：第1年1800元，第2年2200元，第3年2500元，若年利率5%，此投资是否可行？ 解： 3年收益终值： 0 1 2 3 S3 = 1800 (1+5%)2+2200 (1+5%)+2500 =18001.1025+22001.05+2500=6794.05（元） 投资额终值
5、： S3 = 6000 (1+5%)3= 6000 1.1576=6945.60 （元） 3年收益现值： P0 = 1800 (1+5%)-1 +2200 (1+5%)-2 +2500 (1+5%)-3 =1800 0.9524 +2200 0.9070 +2500 0.8638 = 5869.22 （元） 投资额现值： P0 = 6000 (元) 收益终值投资额终值，收益现值投资额现值，不可行,1800,2200,2500,三、年金终值和现值的计算 年金一定时期内定期等额收付的系列款项。 A年金； SA年金终值； PA年金现值。 1、普通年金（后付年金）每期期末收付的年金。 1）普通年金终值
6、一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。,0 1 2 3 4 5 A A A A A (1+i) 4 (1+i) 3 (1+i) 2 (1+i) 1 (1+i) 0,SA = A(1+i) 0 + A(1+i) 1 + A(1+i) 2 +A(1+i) n-1 =A(1+i) 0 + (1+i) 1 + (1+i) 2 +(1+i) n-1 n (1+i) n-1 =A (1+i) n-1 SA = A t=1 i,(1+i) n-1 年金 终值系数 （ S / A，i，n） i SA = A （ S / A，i，n）,5年中每年末存入银行1000元，年利率9%，第5年末年金终值为多少？ （
7、1+9%）5-1 SA = 1000 SA =1000 (S / A，9%，5) 9% =10005.9847=5984.70 =10005.9847=5984.70 2）普通年金现值一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。 0 1 2 3 4 5 A A A A A (1+i)-1 (1+i)-2 (1+i)-3 (1+i)-4 (1+i)-5,PA = A(1+i) -1 + A(1+i) -2 +A(1+i) -（n-1） + A(1+i) - n =A(1+i) -1 + (1+i) -2 +(1+i) -（n-1）+ (1+i) - n n 1- (1+i)-n =A (1+i)
8、n PA = A t=1 i 1- (1+i)-n 年金 现值系数 （ P/ A，i，n） i PA = A （ P/ A，i，n）,拟在以后6年中，每年末得到2000元，年利率7%，现在应一笔存入多少？ 1-(1+7%)6 PA = 2000 =20004.7665=9533（元） 7% =2000 (P / A，7%，6) =20004.7665=9533（元） 2、先付年金每期期初收付的年金。 1）先付年金终值（比后付年金多计算一期利息） 0 1 2 3 4 5 A A A A A (1+i) 5 (1+i) 4 (1+i) 3 (1+i) 2 (1+i) 1,SA = A(1+i) 1
9、 + A(1+i) 2 +A(1+i) n n (1+i) n-1 =A (1+i) n SA = A (1+i) t=1 i 或 SA = A( S / A，i，n) (1+i) =A( S / A，i，n+1) 1 0 1 2 3 4 5 A A A A A (1+i) 5 (1+i) 4 (1+i) 3 (1+i) 2 (1+i) 1 0 1 2 3 4 5 6 A A A A A A (1+i) 5 (1+i) 4 (1+i) 3 (1+i) 2 (1+i) 1 (1+i) 0,先付年金,后付年金,每年年初存入银行1000元，年利率10%，8年后本利和多少？ (1+10%) 8-1 S
10、A = 1000 (1+10%) 10% =1000 11.436 1.1=12579.60（元） 或 = 1000 ( S / A,10%,8) (1+10%) =12579.60 (元) = 1000 ( S / A,10%,8+1)-1= 1000 13.579-1 12579(元),2）先付年金现值（比后付年金少贴现一期利息） 0 1 2 3 4 5 A A A A A (1+i) 0 (1+i) -1 (1+i) -2 (1+i) -3 (1+i) -4 0 1 2 3 4 A A A A (1+i) -1 (1+i) -2 (1+i) -3 (1+i) -4 PA = A+A(1+
11、i)-1 + A(1+i) -2 +A(1+i)-(n-1) 1- (1+i)-n 或 PA = A(1+i) PA = A( P / A，i，n) (1+i) i =A( P / A，i，n-1) +1,先付年金,后付年金,3年分期付款购买固定资产，每年初支付100000元，年利率5%，相当于期初一次性付款多少？ PA =100000( P / A，5%，3) (1+5%) =1000002.72321.05=285936（元） 或=100000( P / A，5%，3-1) +1 =1000001.8594+1 285940（元,3、延期年金前面m年没有收付，而后面n年收付的年金。 n年
12、m年 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 m=2， n=4 A A A A 1）延期年金终值（与m年无关） SA = A( S / A，i，n) 设A200， i5% SA =200( S / A，5%，4)=200 4.3101=862.02(元) 2）延期年金现值 PA = A( P / A，i，n) (P / S，i，m) 或 = A( P / A，i， m +n) - A( P / A，i，m),上例 PA = 200 ( P / A，5%，4) (P / S，5%，2) = 200 3.54600.9070=643.24（元） 或 = 200(P/A,5%, 2+4)-
13、200(P/A,5%, 2) = 2005.0757- 2001.8594=643.26 （元） 4、永续年金无限期支付的年金。（无终值） 1- (1+i)-n 当n， PA = A (1+i)-n 0 i A PA = i,拟建立一项永久性奖金，每年发放100000元，年利率5%，现在应一次性存入多少基金？ 100000 PA = =2000000（元） 5 四、资金时间价值的运用 1、预计投资总额 建设一项工程需每年末投资30万元，5年完成，年利率9%。预计共投资多少？ 解： 求年金终值 SA = 30 ( S / A，9%，5) = 30 5.9847=179.54（万元）,2、选择投资方案 企业拟购买一批设备，有二个方案： A 向甲方购买，分4年付款，每年年末50000元，年利率8%； B 向乙方购买，一次性付
