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1、教材作者：梁兴文 课件制作：丁怡洁 课件审查：梁兴文,混凝土结构设计,第2章 楼盖和楼梯,主要内容：,受弯构件塑性铰和结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计 双向板肋梁楼盖设计,重点：,单向板与双向板 受弯构件的塑性铰和超静定结构内力重分布 单向板肋梁楼盖设计,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一,(a) 单向板肋梁楼盖,(b) 双向板肋梁楼盖,(c) 无梁楼盖,(d) 密肋楼盖,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,(e) 井式楼盖,(f) 扁梁楼盖,楼盖结构类型 (types of floor systems),1 楼盖是房屋建筑中的主要承重结构之一,第二章 楼
2、盖和楼梯,2.1 概述,2 楼盖结构选型,按施工方法，混凝土楼盖可分为： 现浇混凝土楼盖 装配式混凝土楼盖 装配整体式混凝土楼盖 按结构形式，现浇混凝土楼盖可分为：单向板肋梁楼盖 双向板肋梁楼盖 无梁楼盖 密肋楼盖 井式楼盖 扁梁楼盖,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,混凝土结构设计规范(GB 50010-2002)规定： （1） 对两边支承的板，应按单向板计算。 （2） 对于四边支承的板 时，应按双向板计算； 时，宜按双向板计算；按沿短边方向受力的单向板计算 时，应沿长边方向布置足够数量的构造钢筋； 时，可按沿短边方向受力的单向板计算。 注： 长边长度； 短边长度,3 单向板与双向板,单向板
3、：荷载作用下，只在一个方向或主要在一个方向弯曲的板。 双向板：荷载作用下，在两个方向弯曲，且不能忽略任一方向弯曲的板。,第二章 楼盖和楼梯,4 梁、板截面尺寸 （承载力和刚度）,梁、板截面的常用尺寸,第二章 楼盖和楼梯,2.1 概述,5 现浇整体式楼盖结构内力分析方法,弹性理论 有较大的安全储备。 塑性理论 内力分析与截面计算相协调，结果比较经济，但一般 情况下结构的裂缝较宽，变形较大。,板和次梁：按塑性理论分析内力 主 梁 ：按弹性理论分析内力 主梁为楼盖中的主要构件，要保证使用中有较好的性能。,现浇钢筋混凝土肋梁楼盖,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,1 受弯构件
4、的塑性铰 （plastic hinge）,塑性铰的形成,在钢筋屈服截面，从钢筋屈服到达到极限承载力，截面在外弯矩增加很小的情况下产生很大转动，表现得犹如一个能够转动的铰，称为“塑性铰” 。,钢筋混凝土受弯构件的塑性铰,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,1 受弯构件的塑性铰,塑性转角及塑性铰的转动能力（plastic rotation capacity）,塑性铰转角：,塑性铰的转动能力 ：,影响塑性铰转动能力的因素：,（1）钢筋种类。受拉纵筋采用软钢（HPB235，HRB335，HRB400， RRB400级钢筋）时， 较大。 （2）受拉纵筋配筋率。 较低时， 较大。
5、值直接与塑性铰转动能力 有关。 （3）混凝土的极限压缩变形。极限压缩变形大， 较大。混凝土的强度 等级低，箍筋用量多或受压区纵筋较多时，都能增加混凝土的极限 压缩变形。,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,1 受弯构件的塑性铰,塑性铰的特点,（1） 塑性铰实际上具有一定长度，分析时可认为是一个截面； （2） 塑性铰能承受定值弯矩，即截面的屈服弯矩； （3） 对于单筋受弯构件，塑性铰只能单向转动； （4） 塑性铰的转动能力有限。,第二章 楼盖和楼梯,2 超静定结构的塑性内力重分布,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,塑性内力重分布的过程 （以矩形等截面两跨连续梁为例）
6、,两跨连续梁内力变化过程,第二章 楼盖和楼梯,2 超静定结构的塑性内力重分布,两跨连续梁内力变化图,第一过程：裂缝出现塑性铰形成以前，原因为裂缝的形成和开展。 第二过程：塑性铰形成以后，原因为塑性铰的转动。,条件： （1） （2）适筋梁 （3）达 之前不 发生剪切破坏,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,第二章 楼盖和楼梯,2.2 受弯构件塑性铰和结构内力重分布,塑性内力重分布的幅度,指截面弹性弯矩与该截面塑性铰所能负担弯矩的差值，通常以相对值表达 ：,塑性内力重分布的设计考虑,（1） “充分的内力重分布” （2）“不充分的内力重分布” （3）一个截面的屈服并不意味着结构破坏 （4） 塑性
7、铰截面不必考虑满足变形连续条件，必须满足平衡条件 （5） 一般调整幅度不应超过25%,2 超静定结构的塑性内力重分布,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,1 单向板肋梁楼盖结构布置,结构布置包括柱网、承重墙、梁和板的布置,应综合考虑建筑功能、造价及施工条件等，合理确定结构的平面布置。根据工程实践，常用跨度为：单向板 ：（1.72.5）m 次 梁 ：（46）m 主 梁 ：（58）m,结构平面布置方案,(a) 主梁横向布置,(b) 主梁纵向布置,(c) 只布置次梁,单向板肋梁楼盖布置方案,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,计算简图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构
8、内力,第二章 楼盖和楼梯,（1） 板,1）计算单元：1m宽板带 2） 荷 载 ：均布荷载 3） 连 续 梁 ：次梁、墙作为板的不动铰支座 4）计算跨度：中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）： 通常a为120mm,（2） 次梁,1）荷载范围 ：次梁左右各半跨板 2） 荷 载 ：均布荷载 恒载：次梁左右各半跨板自重、次梁自重 活载：次梁左右各半跨板上活载,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,3） 连 续 梁 ： 时，认为主梁是次梁的不动铰支座，否则应取交叉梁系进行分析 4）计算跨度：中间跨 ： 边跨（边支座为砌体墙）： 通常a为240mm,（
9、3） 主梁,1）荷载范围 ：主梁左右各半个主梁间距，次梁左右各半个次梁间距 2） 荷 载 ：集中荷载 3） 连 续 梁 ：当 较小，可将柱作为主梁的不动铰支座 框 架 ： 时，应考虑柱对主梁的转动约束作用 4）计算跨度 ：与次梁相同，通常a为370mm,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,连续梁、板的计算跨度,(a) 边跨,(a) 中间跨,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,次梁抗扭刚度对板的影响,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章
10、楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,活荷载不利布置规律： （1）求某跨跨中 ，该跨布置活荷载，然后隔跨布置 （2）求某跨跨中 或 ，左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （3）求某支座 ，该支座左、右跨布置活荷载，然后隔跨布置 （4）求某支座 ，与（3）相同,连续梁的实际跨数 5跨时：按5跨计算 实际跨数 5跨时：按实际跨数考虑,活荷载不利布置 （等跨或跨度差 10%且各跨受荷相同的连续梁）,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,活荷载在不同跨间时的弯矩图和剪力图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3
11、单向板肋梁楼盖设计,内力计算,连续梁在各种荷载作用下，可按一般结构力学方法计算内力。 对于等跨连续梁（或连续梁各跨跨度相差不超过10%），可由附表1查出相应的内力系数，利用下列公式计算跨内或支座截面的最大内力。,在均布及三角形荷载作用下：,在集中荷载作用下：,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,内力包络图,由内力叠合图形的外包线构成，它反映出各截面可能产生的最大内力值，是设计时选择截面和布置钢筋的依据。,均布荷载作用下五跨连续梁的内力叠合图和内力包络图,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁
12、楼盖设计,控制截面及其内力,控制截面：对受力钢筋计算起控制作用的截面 梁跨以内：包络图中正弯矩最大值（配正钢筋） 负弯矩绝对值最大值 （配负钢筋） 支 座 ：支座边缘处负弯矩最大值,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,单向板肋梁楼盖按弹性理论设计步骤,（1） 平面布置 （2） 计算简图 （3） 内力计算，内力组合 （内力包络图 ） （4） 截面设计 （5） 施工图,按弹性理论计算内力存在的问题,（1） 内力计算与截面设计不协调 （2） 浪费材料 （3） 支座钢筋过密，施工质量不易保证,2 单向板肋梁楼盖按弹性理论方法计算结构内力,第二章
13、 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,超静定混凝土结构考虑塑性内力重分布的计算方法：,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,我国行业标准钢筋混凝土连续梁和框架考虑内力重分布设计规 程（CECS 5193）主要推荐用弯矩调幅法计算钢筋混凝土连续 梁、板和框架的内力,极限平衡法 塑性铰法 变刚度法 强迫转动法 弯矩调幅法 非线性全过程分析方法,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,弯矩调幅法,截面弯矩调整的幅度：,对结构的弹性弯矩值和剪力值进行适当的调整，用以考虑结构因非弹性变形所引起的内力重分布,应用弯矩调幅法应遵循以下规定：,（1）纵筋：HPB235、HRB335、HRB
14、400、RRB400；混凝土：C20C45 （2） 一般不宜超过0.25 （3） 不应超过 ，不宜小于 （4）调整后的结构内力必须满足静力平衡条件： 连续梁、板各控制截面的弯矩值不宜小于简支梁弯矩值的1/3,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,（5）应在可能产生塑性铰的区段适当增加箍筋数量 受剪配箍率：（防斜拉） （6）必须满足正常使用阶段变形及裂缝宽度的要求，在使用阶段不应出现塑性铰,用弯矩调幅法计算等跨连续梁、板内力,(1) 等跨连续梁各跨跨中及支座截面的弯矩设计值,均布荷载：,间距相同、大小相等的集中荷载：,3 单向板肋梁楼盖按塑
15、性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,公式适用于： 的等跨连续梁、板 相邻两跨跨度相差小于 的不等跨连续梁、板 跨 度 值 : 计算跨中弯矩和支座剪力: 取本跨跨度 计算支座弯矩: 取相邻两跨较大跨度,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,按塑性理论计算内力中几个问题的说明,（1） 计算跨度 (两支座塑性铰之间的距离),注：表中 为板的厚度； 为梁或板在砌体墙上的支承长度。,梁、板计算跨度,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,（2）荷载及内力 次梁对板、主梁对次梁的转动约束作用，以及活荷载的不利布置等因素，在按弯矩调幅法分析结构时均已考虑 。 （3）适用范围 塑性理论方法不适用于下列情况: 1）直接承受动力荷载作用的结构 2）轻质混凝土结构及其他特种混凝土结构 3）受侵蚀性气体或液体严重作用的结构 4）预应力混凝土结构和二次受力的叠合结构,3 单向板肋梁楼盖按塑性理论方法计算结构内力,第二章 楼盖和楼梯,2.3 单向板肋梁楼盖设计,板,（1）配筋计算 考虑板的拱作用效应，四周与梁整体连接的板区格，计算所得的弯矩值，可根据下列情况予以减少： 1）中间跨的跨中及中间支座截面 : 20% 2）边跨的跨中及从楼
