《【2017年整理】物理学第五版 第十二章 机械波 试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】物理学第五版 第十二章 机械波 试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章 机械波12-1 一平面简谐纵波沿着线圈弹簧传播设波沿着 x 轴正向传播，弹簧中某圈的最大位移为 3.0 cm，振动频率为 25 Hz，弹簧中相邻两疏部中心的距离为 24 cm当 t = 0 时，在 x = 0 处质元的位移为零并向 x 轴正向运动试写出该波的表达式（答案： (SI)）21)6/(50cos10.32xty12-2 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，波的振幅 A = 10 cm，波的角频率 = 7 rad/s.当 t = 1.0 s 时，x = 10 cm 处的 a 质点正通过其平衡位置向 y 轴负方向运动，而 x = 20 cm 处的b 质点正通过 y = 5.0 cm
2、 点向 y 轴正方向运动设该波波长 10 cm，求该平面波的表达式（答案： (SI)）312.07cos1.0t12-3 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅为 A，频率为 ，波速为 u设 t = t时刻的波形曲线如图所示求 (1) x = 0 处质点振动方程； (2) 该波的表达式（答案： ；21)(costy）/2uxtA12-4 一列平面简谐波在媒质中以波速 u = 5 m/s 沿 x 轴正向传播，原点 O 处质元的振动曲线如图所示 (1) 求解并画出 x = 25 m 处质元的振动曲线 (2) 求解并画出 t = 3 s 时的波形曲线 （答案： ，(SI) ，图略；)321co(0t
3、y，(SI) ，图略）0/sx12-5 已知一平面简谐波的表达式为 (SI) )37.0125cos(.xty(1) 分别求 x1 = 10 m，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程； (2) 求 x1，x 2 两点间的振动相位差； (3) 求 x1 点在 t = 4 s 时的振动位移（答案： (SI)， (SI)；)7.315co(.0tyx )25.91cos(25.0tyx-5.55 rad；0.249 m）12-6 一横波方程为 ， 式中 A = 0.01 m， = 0.2 m，u = 25 )(2csutAym/s，求 t = 0.1 s 时在 x = 2 m 处质点振动的位移
4、、速度、加速度xuOt=tyt (s)42Oy (cm)2（答案：-0.01 m，0 m/s，6.1710 3 m/s2）12-7 如图，一平面波在介质中以波速 u = 20 m/s 沿 x 轴负方向传播，已知 A 点的振动方程为 (SI) ty4cos1032(1) 以 A 点为坐标原点写出波的表达式； (2) 以距 A 点 5 m 处的 B 点为坐标原点，写出波的表达式（答案： (SI)； (SI)）)20/(4cos1032xty )20(4cos1032xty12-8 一平面简谐波沿 x 轴正向传播，其振幅和角频率分别为 A和 ，波速为 u，设 t = 0 时的波形曲线如图所示 (1)
5、 写出此波的表达式 (2) 求距 O 点分别为 / 8 和 3 / 8 两处质点的振动方程 (3) 求距 O 点分别为 / 8 和 3 / 8 两处质点在 t = 0 时的振动速度（答案： ； ，21)/(cosuxtAy)4/cos(tAy； ， ）)4/cs(ty/12-9 如图，一平面简谐波沿 Ox 轴传播，波动表达式为(SI)，求 )/(2osxtA(1) P 处质点的振动方程； (2) 该质点的速度表达式与加速度表达式（答案： ；)/(2cosLty， ）)/(sin2tAPv )/(2cos42 LtAaP12-10 某质点作简谐振动，周期为 2 s，振幅为 0.06 m，t =
6、0 时刻，质点恰好处在负向最大位移处，求 (1) 该质点的振动方程； (2) 此振动以波速 u = 2 m/s 沿 x 轴正方向传播时，形成的一维简谐波的波动表达式，（以该质点的平衡位置为坐标原点） ； (3) 该波的波长（答案： (SI)； (SI)；4m）)cos(06.ty )21(cos06.xty12-11 图示一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程 AB xuxuOyxOPLx (m) O -0.4 0.2 u = 0.8 m/s y (m) P 0.4 0.6 （答案： (SI)；2)4.05(2cos04. xty
7、(SI)）3tP12-12 图示一平面余弦波在 t = 0 时刻与 t = 2 s 时刻的波形图已知波速为 u，求 (1) 坐标原点处介质质点的振动方程； (2) 该波的波动表达式 （答案： (SI)；)218/cos(0tAy(SI)）60x12-13 如图所示为一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz，且此时质点 P 的运动方向向下，求 (1) 该波的表达式； (2) 在距原点 O 为 100 m 处质点的振动方程与振动速度表达式（答案： (SI)；41)205(cosxtAy， (SI)）1 )450cos(5tAv12-14 如图所示，一简谐波向 x
8、轴正向传播，波速 u = 500 m/s，x 0 = 1 m, P 点的振动方程为 (SI). )25cos(03.ty(1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；(2) 在图上画出 t = 0 时刻的波形曲线（答案： (SI)； ）)2150cos(3. xty xysin03.),(12-15 一平面简谐波，频率为 300 Hz，波速为 340 m/s，在截面面积为 3.0010-2 m2的管内空气中传播，若在 10 s 内通过截面的能量为 2.7010-2 J，求(1) 通过截面的平均能流； (2) 波的平均能流密度； (3) 波的平均能量密度（答案：2.7010 -3 J/s；9.0
9、010 -2 J /(sm2)；2.6510 -4 J/m3）12-16 已知点波源向外发射球面波，波速为 v0，波源振动的角频率为 ，初相为x (m)O160Ay (m)8020t=0t=2 sx (m)10-A PO 2/y (m)x (m)ux0Py (m)O零距波源为 1 m 处质点的振幅为 A0设介质均匀且不吸收能量，试写出球面波的波动表达式（答案： (SI)）)/(cos)/(0vrtrAy12-17 如图所示，S 1，S 2 为两平面简谐波相干波源S 2 的相位比 S1 的相位超前/4 ，波长 = 8.00 m，r 1 = 12.0 m， r2 = 14.0 m，S 1 在 P
10、点引起的振动振幅为 0.30 m，S 2 在 P 点引起的振动振幅为 0.20 m，求 P 点的合振幅 （答案：0.464m）12-18 如图所示，两相干波源在 x 轴上的位置为 S1 和S2，其间距离为 d = 30 m， S1 位于坐标原点 O设波只沿 x轴正负方向传播，单独传播时强度保持不变x 1 = 9 m 和 x2 = 12 m 处的两点是相邻的两个因干涉而静止的点求两波的波长和两波源间最小相位差（答案：6m ； ）12-19 图中 A、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为（反相） A 、B 相距 30 cm，观察点 P 和 B 点相距 40 cm，且若发自 A、B 的两波在
11、P 点处最大限度地互相削弱，求P波长最长能是多少 （答案：10 cm）12-20 如图所示，两列相干波在 P 点相遇一列波在 B 点引起的振动是 (SI)；另一列波在 C 点引起的振动是ty2cos1030(SI)； 令 0.45 m， 0.30 m，)(20tBP两波的传播速度 u = 0.20 m/s，不考虑传播途中振幅的减小，求 P 点的合振动的振动方程 （答案： ）)21cos(1063ty12-21 一平面简谐波沿 Ox 轴正方向传播，波的表达式为 , /xtA而另一平面简谐波沿 Ox 轴负方向传播，波的表达式为 )/(2csty求：(1) x = /4 处介质质点的合振动方程； (
12、2) x = /4 处介质质点的速度表达式（答案： ； ）)12cos(tAy)os(tv12-22 一驻波中相邻两波节的距离为 d = 5.00 cm，质元的振动频率为 =1.00103 Hz，求形成该驻波的两个相干行波的传播速度 u 和波长 （答案： u = 100 m/s， = 0.10 m）PS1S2 r1r2O S1 S2 d x1 x x2 ABP30 cm40 cmPBC 12-23 两波在一很长的弦线上传播，其表达式分别为： (SI)24(31cos0.421 txy(SI)2 求： (1) 两波的频率、波长、波速； (2) 两波叠加后的节点位置； (3) 叠加后振幅最大的那些
13、点的位置（答案： = 4 Hz， = 1.50 m，u = = 6.00 m/s； m , n = 0，1，2，3, )2(3x；m , n = 0，1， 2，3, ）/3x12-24 设入射波的表达式为 ，在 x = 0 处发生反射，反射点为)(2cos1TtxAy一固定端设反射时无能量损失，求 (1) 反射波的表达式； (2) 合成的驻波的表达式； (3) 波腹和波节的位置（答案：； ；波腹位)/(2cos2 TtxAy )21/cos()21/cos(2TtxAy置： , n = 1, 2, 3, 4,；波节位置： , n = 1, 2, 3, 4,）1 12-25 一弦上的驻波表达式为 (SI) txy50cos)6.1(0.32(1) 若将此驻波看作传播方向相反的两列波叠加而成，求两波的振幅及波速； (2) 求相邻波节之间的距离； (3) 求 t = t0 = 3.0010-3 s 时，位于 x = x0 = 0.625
