《【2017年整理】安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【2017年整理】安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽理工大学电磁场与电磁波期末考试试题一、判断题（每题 2 分，共 20 分）说明：请在题右侧的括号中作出标记，正确打，错误打1. 均匀平面波是一种在空间各点处电场强度相等的电磁波。2. 电磁波的电场强度矢量必与波的传播方向垂直。3. 在有限空间 V 中，矢量场的性质由其散度、旋度和 V 边界上所满足的条件唯一的确定。4. 静电场是有源无旋场，恒定磁场是有旋无源场。5. 对于静电场问题，仅满足给定的泊松方程和边界条件，而形式上不同的两个解是不等价的。6. 电介质在静电场中发生极化后，在介质的表面必定会出现束缚电荷。7. 用镜像法求解静电场问题的本质，是用场域外的镜像电荷等效的取代原物理边界上的
2、感应电荷或束缚电荷对域内电场的贡献，从而将有界空间问题转化为无界空间问题求解。8. 在恒定磁场问题中，当矢量位在圆柱面坐标系中可表为 时，磁感应强度矢量必可表为 。10.均匀平面波在理想媒质中的传播时不存在色散效应，在损耗媒质中传播时存在色散效应。9. 位移电流是一种假设，因此它不能象真实电流一样产生磁效应。 1 2 3 4 5 6 7 8 910二、选择题（每题 2 分，共 20 分）（请将你选择的标号填入题后的括号中）1. 有一圆形气球，电荷均匀分布在其表面上，在此气球被缓缓吹大的过程中，始终处在球外的点其电场强度（ C）。A变大 B变小 C不变2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电
3、荷的选取是否正确的根据是（ D ）。A镜像电荷是否对称 B场域内的电荷分布是否未改变C边界条件是否保持不变 D同时选择 B 和 C3. 一个导体回路的自感（ D ）。A与回路的电流以及回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率有关B仅由回路的形状和大小决定C仅由回路的匝数和介质的磁导率决定D由回路的形状、大小、匝数和介质的磁导率决定4. 判断下列矢量哪一个可能是恒定磁场（ C ）。A B C D5. 静电场强度为 , 试确定常数 c 的值（ C ）。A B2 C-2 D任意6. 一根足够长的铜管竖直放置，一条形磁铁沿其轴线从静止开始下落，不计空气阻力，磁铁的运动速率将（ D）。A越来越大 B越来越小
4、 C先增加然后减少 D先增加然后不变7. 无限长直同轴圆柱电容器，内外导体单位长度带电荷量分别为 和 ，内外导体之间充满两种均匀电介质，内层为 ，外层为 。分界面是以 为半径的柱面。则在介质分界面上有（ C ）。AE 1=E2, D1=D2 BE 1E 2, D1D 2 CE 1E 2, D1=D2 DE 1=E2, D1D 28. 在恒定电场中，媒质 1 是空气，媒质 2 是水，在分界面上的衔接条件为（ A ）。AE 1t=E2t , J1n=J2n=0 BE 1n=E2n , J1n=J2nCE 1t=E2t , J1t=J2t DE 1n=E2n , J1t=J2t=09. 一半径为 a
5、 的圆柱形导体在均匀外磁场中磁化后，导体内的磁化强度为 , 则导体表面的磁化电流密度为（ C ）。A B C10. 良导体的条件为（ A ）。A B C三、填空题（每空 2 分，共 10 分）1. Maxwell 位移电流假说的物理本质是： 随时间变化的电场将产生磁场 。2. 若在某真空区域中，恒定电场的矢量位为 ，则电流分布： = 。3. 在恒定磁场的无源（ ）区，引入矢量位函数 的依据是 。4. 在时变场中的理想导体表面，电场强度的方向总是与导体表面 垂直 。5. 在恒定磁场中，矢量位本身没有确定的物理意义，但其环量具有明确的物理意义，即矢量位沿着任意闭合路径的环量，就等于 以此闭合路径为
6、边界的曲面上磁感应强度的通量 。四、简答题（每题 5 分，共 10 分）1. 写出坡印亭定理的数学表达式，并说明各项的物理意义。答：坡印亭定理的数学表达式为各项的物理意义如下：等式右边第一项 ，表示单位时间内体积 内电磁能的增加。等式右边第二项 ，表示单位时间内体积 内转化为焦耳热的电磁能量。等式左边 ，则表示单位时间内，穿过闭合面 S 进入体积 的电磁能。2. 写出时变电磁场中，在任意两种介质 1 和 2 分界面上，磁场强度、电场强度、磁感应强度、电位移矢量所满足的条件，并作出示意图进行说明。答：磁场强度的边界条件为： 电场强度的边界条件为： 磁感应强度的边界条件为： 电位移矢量的边界条件为
7、： 五、推导和计算题（40 分）1.（10 分）由 Maxwell 方程出发，导出电流连续性方程。解： 由 Maxwell 方程 和 （3 分） （3 分）而 （3 分）即 （1 分）2.（10 分）将一无穷大导体平板折成 90角并接地，两点电荷 Q1=Q2=5C 位于角平分线上距离顶点 1m和 2m 处，现欲运用镜像法求两点电荷所在区域内的场。（1）请在图中标出所有镜像电荷的位置（4 分）；（2）请写出各镜像电荷的电量（3 分）；（3）请写出各镜像电荷的坐标（3 分）。解：镜像电荷 Q3、 Q4 、 Q5 、 Q6 、 Q7 、 Q8 的电量分别为：Q3=Q4=Q5=Q6=-5C, Q7=Q
8、8=5C各镜像电荷的坐标分别为：Q3: ( , ), Q4: ( , )Q5: ( , ), Q6: ( , )Q7: ( , ), Q8: ( , )3.（10 分）在相对介电常数为 ，相对磁导率为 的理想介质中，一正弦均匀平面波沿+z 传播，已知电场沿 x 方向，频率 ，振幅 ，设 时，在处电场等于其振幅值。（1）求电场强度的瞬时值。（6 分）（2）求磁场强度的瞬时值。（4 分）解：依题意电场强度的瞬时值可表为： 其中， ，时， ，故：4.（10 分）两个相距 L 的同轴单匝线圈 C1、C 2，半径分别为 r1 和 r2，其中 C1 的半径很小，满足条件r1L。计算两线圈的互感。解：设 C1 载有电流 I1。因为 r1L，C 1 的场在C2 上的矢量位可用微小电流环在远场区的矢量位表示，即： ，
