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1、第五章,受弯构件,大纲要求:,1.了解受弯构件的种类及应用；,2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），掌握梁的计算方法；,3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；,4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。,一、构件类型,1、受弯构件定义 只受弯矩作用或弯矩与剪力共同作用的构件。,梁计算简图,楼面平面图,5-1 受弯构件的类型和应用,受弯构件类型与截面形式,热轧型钢截面,组合截面,冷弯薄壁型钢截面,空腹式截面,钢与混凝土组合截面,按制作方法分,实腹式,空腹式（蜂窝梁）,型钢截面,组合截面,热轧,冷弯薄壁,焊接或铆接,钢与混凝土,2、受弯构件（梁）分类,按支承情况分：简支梁、连续
2、梁、悬臂梁等。,受弯构件类型与截面形式,按受力情况分： 单向弯曲和双向弯曲。,按截面沿长度变化分：等截面和变截面。,受弯构件类型与截面形式,楼（屋）面梁（主梁、次梁） 按使用功能分 工作平台梁 吊车梁 檩条或墙梁,受弯构件类型与截面形式,在选择截面时，应遵循以下原则： 1、满足抗弯 2、防止侧扭 3、宽肢壁薄 4、制造省工 5、连接方便,二、截面形式,受弯构件类型与截面形式,受弯构件主要破坏形式,主要破坏形式,强度破坏 整体失稳 局部失稳 刚度破坏,截面应力分布,整体失稳,局部失稳,三.梁的计算内容,正常使用极限状态 刚度,5-2 梁的强度,(一)抗弯强度,1.工作性能,（1）弹性阶段,一、梁
3、的强度,弹性阶段的最大弯矩:,(2)弹塑性阶段,(3)塑性工作阶段,弹性区消失，形成塑性铰 。,分为 和 两个区域。,塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩 之比:,2.抗弯强度计算,梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字 形截面塑性发展深度取ah/8。,(1)单向弯曲梁,(2)双向弯曲梁,式中：,截面塑性发展系数，对于工字形截面梁:,其他截面见表。,当翼缘外伸宽度b与其厚度t之比满足:,时，,需要计算疲劳强度的梁:,关于截面有限塑性系数规定： a、仅承受静载或间接动荷载时考虑塑性发展， 对承受直接动力荷载，取,b、充分保证受弯构件不发生整体失稳。 c、为保证受压翼缘不发生局部失稳， 当 时，取,（二
4、）抗剪强度,（三）局部压应力,当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。,F 集中力,对动力荷载应考虑动力系数；,集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.35， 其他为1.0；,lz -集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：,a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为50mm；,hy-自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离；,hr-轨道的高度，计算处无轨道时取0；,a1 -梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于2.5hy。,梁端支座反力：,跨中集中荷载：,腹板的计算高度ho的规定：,1轧
5、制型钢，两内孤起点间距;,2焊接组合截面，为腹板高度;,3铆接时为铆钉间最近距离。,当局部承压强度出现：,1.在固定集中荷载处（包括支座处），应设置支撑加劲肋； 2.对移动集中荷载，则应增加腹板厚度。,（四）折算应力,应带各自符号，拉为正。,异号时，,同号时或,原因：1只有局部某点达到塑性,2异号力场有利于塑性发展提高设计强度,组合梁的腹板计算高度边缘处若同时受有较大的正应力、 剪应力和局部压应力，或同时受有较大的正应力和剪应力。,对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。 等截面简支梁：,5-3 梁的刚度,翼缘截面改变的简支梁：,梁的最大挠度计算：,简支梁在均布荷载作用下:,梁的刚度,
6、简支梁在集中荷载作用下:,悬臂梁在均布荷载作用下:,悬臂梁在集中荷载作用下:,L/500,受弯构件允许挠度值,L/800,L/1000,L/1200,L/200,L/200,注意：,梁的刚度,1、L为梁的跨度，对于悬臂梁为悬伸长度的2倍。 2、 为永久和可变荷载标准值产生的挠度允许值， （如有起拱应减去拱度） 为 可变荷载标准值产生的挠度允许值 3、计算挠度时: 荷载采用标准值，截面特性采用毛截面进行计算。,5-4 梁的整体稳定,一、概念,侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲 。,（1）当荷载较小时，偶有干扰，发生侧向弯曲和扭转， 干扰撤去，变形恢复，梁是整体稳定的。,（2）当荷载增大，超过某一数
7、值（临界值），有侧向 干扰引起侧向弯曲和扭转，这时候，撤去干扰也不 能恢复变形，梁是不稳定的。,1、受弯构件整体失稳现象,梁整体稳定,整体失稳原因分析：,M,上翼缘受压 下翼缘受拉,腹板阻止上翼缘 绕x-x轴屈曲,带动整个截面 绕y-y轴屈曲,问题,受弯构件弯扭失稳与轴心受压构件有何区别？,梁整体稳定,2、受弯构件整体稳定临界弯矩Mcr,受弯构件失稳前能承受的最大弯矩。,根据薄壁构件计算理论，受弯构件弯扭平衡方程为：,绕强轴弯曲平衡方程,弯扭平衡方程,梁整体稳定,双轴对称截面临界弯矩：,3、影响梁整体稳定的因素,则临界弯矩,1）,受压区侧向支承点长度 ，,则临界弯矩,2）,梁整体稳定,3）荷载
8、性质,纯弯曲时最低，其次是均布荷载，再次是集中力,4）荷载作用位置,荷载作用于上翼缘,荷载作用于下翼缘,梁整体稳定,5）与支座约束程度有关 约束愈强， 越大,6）加强受压翼缘比加强受拉翼缘更有效 加强受压翼缘， 越大,提高整体稳定最有效措施：,2、加大其受压翼缘宽度b。,1、增加受压翼缘侧向支承来减小其侧向自由长度。,梁整体稳定,三、梁的整体稳定计算,1.不需要计算整体稳定的条件,1)、有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；,2)H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表规定时；,3）对于箱形截面简支梁，其截
9、面尺寸满足： 可不计算整体稳定性。,2、整体稳定计算,当截面仅作用Mx时： （1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定性：,（2）稳定系数的计算,任意横向荷载作用下： A、轧制H型钢或焊接等截面工字形简支梁,B、轧制普通工字形简支梁 C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。 上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：,当截面同时作用Mx 、 My时：,规范给出了一经验公式：,5-5 型钢梁的设计,一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求。 二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁 以工字型
10、钢为例 1、梁的内力求解： 设计荷载下的最大Mx 及V（不含自重）。 2、Wnx求解：,选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力Mx和V 4、最大剪力验算 5、整体稳定验算 6、局压验算 7、刚度验算,（二）双向弯曲型钢梁 以工字型钢为例 1、梁的内力求解： 设计荷载下的最大Mx 、V （不含自重）和My 。 2、Wnx可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算： 求得设计内力Mx、V （含自重）和My,4、最大剪力验算 5、整体稳定验算 6、局压验算 7、刚度验算,5-6 组合梁的设计,一、截面选择 原则：
11、强度、稳定、刚度、经济性等要求 1、截面高度 （1）容许最大高度hmax净空要求； （2）容许最小高度hmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：,（3）梁的经济高度he 经验公式：,2、腹板高度hw 因翼缘厚度较小，可取hw比h稍小，满足50的模数。 3、腹板厚度tw 由抗剪强度确定： 一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算： 构造要求： 4、翼缘尺寸确定： 由Wx及腹板截面面积确定：,综上所述，梁的高度应满足：,一般bf以10mm为模数， t以2mm为模数。 确定bf 、t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。,二、截面验算,截面确定后，求得截面几何参数Ix Wx Iy Wy 等。 1、强度验
12、算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力； 2、整体稳定验算； 3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证 4、刚度验算； 5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。,三、组合梁截面沿长度的改变,一般来讲，截面M沿l改变，为节约钢材，将M较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式： 1、改变翼缘板截面 （1）单层翼缘板，一般改变bf，而t不变，做法如图：,（2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断 点计算确定，做法如图：,为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度l1应满足：,1）端部有正面角焊缝时： 当hf 0.75t1时： l1 b1 当hf 0.75t1时： l1 1.5b
13、1 2）端部无正面角焊缝时：l1 2b1 b1 、t1-外层翼缘板的宽度和厚度；hf -焊脚尺寸。,2、改变梁高 具体做法如图：,四、焊接组合梁翼缘焊缝计算,单位长度上的剪力V1：,当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：,一、概述,为提高强度和刚度，腹板宜高 为提高整体稳定性，翼缘宜宽,较宽较薄,轧制型钢不需局部稳定验算，组合截面应验算局部稳定。,受压翼缘屈曲,腹板屈曲,5-7 梁的局部稳定,梁的局部失稳概念,当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳,受弯构件发生局部失稳后，截面中应力进行重分布，故不致引起 受弯构件立刻破坏，
14、但会引起强度、整体稳定和刚度下降，故在钢结构 中采取构造措施防止局部失稳发生。,板件局部稳定设计准则 1、由强度控制承载力，使板件局部失稳的临界应力不小于 材料的屈服强度。,2、由整体稳定控制承载力，使板件局部失稳的临界应力 不小于构件的整体稳定临界应力。,3、由实际工作应力控制承载力，使板件局部失稳临界应力 不小于实际工作应力。,二、受压翼缘的局部稳定,梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：,将 E =206X103 N/mm2，=0.3代入上式，得：,由 条件，得：,并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令=
15、0.25，则：,因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：,强度计算考虑截面塑性发展时： 强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）时： 对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：,三 腹板的局部稳定,图 梁腹板失稳,承受静力荷载和间接承受动力荷载的组合梁，一般考虑腹板屈曲强度，按规定布置加劲肋计算其抗弯和抗剪承载力，而直接承受动力荷载的吊车梁及类似构件，则按下列规定配置加劲肋，并计算各板段的稳定性。,梁腹板受到弯曲正应力、剪应力和局部压应力的作用，在这些应力的作用下，梁腹板的失稳形式如图所示。,腹板加劲肋的配置,图 梁腹板的失稳,(a)弯曲正应力
16、单独作用下；(b)剪应力单独作用下；(c)局部压应力单独作用下,横向加劲肋：防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳； 纵向加劲肋：防止由弯曲压应力引起的腹板失稳，通常布 置在受压区； 短 加 劲 肋： 防止局部压应力引起的失稳，布置在受压区。 同时设有横向和纵向加劲肋时，断纵不断横。,提高梁腹板局部稳定可采取以下措施：, 加大腹板厚度 不经济 设置加劲肋 经济有效,腹板加劲肋的类型,腹板设加劲肋满足局部稳定要求,图 梁腹板加劲肋,腹板加劲肋的设置：,a、当 时，按构造设置加劲肋。,b、当 时，设置横向加劲肋。,c、当 时，设置纵向加劲肋，在集中力处设置短加劲肋。,d、任何情况下均须满足,（二）配置加劲肋的腹
