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1、 让每个家庭都为自己的孩子感到骄傲黑龙江高二（下）期末数学模拟试题（一）文科一选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合，则A. B. C. D. 2.对于任意实数 以下四个命题正确的是A. B.C. D.3已知复数z满足(i1)(z)=2i(i为虚数单位)，则z的共轭复数为Ai1 B1+2i C1i D12i4下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数是A B C D5.下列双曲线中，渐近线方程为的是A. B. C. D. 6.下列四个命题:命题“若，则”的逆否命题为:“若，则”；“”是“”的充分不必要条件；若原命题为真
2、命题，则原命题的否命题一定为假命题；对于命题,使得，则，均有，其中正确命题的个数是A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7.若函数在上单调递增，则实数的取值范围是A B C D8.若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是A.B.C.D.9执行如图所示的程序框图，则可以输出的函数为A B C D10.函数的部分图像大致为A. B. C. D. 11学校选派甲、乙、丙、丁、戊5名学生代表学校参加市级“演讲”和“诗词”比赛，下面是他们的一段对话甲说：“乙参加演讲比赛”；乙说：“丙参加诗词比赛”；丙说“丁参加演讲比赛”；丁说：“戊参加诗词比赛”；戊说：“丁参加诗词比赛”已知这5个人中有2人参加“演
3、讲”比赛，有3人参加“诗词”比赛，其中有2人说的不正确，且参加“演讲”的2人中只有1人说的不正确根据以上信息，可以确定参加“演讲”比赛的学生是A甲和乙B乙和丙C丁和戊D甲和丁12.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当.若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二填空题（本大题共4小题，每小题5分）13.函数在其极值点处的切线方程为 14.已知实数x，y满足，则的最大值为 15.若函数在上有极值点，则的取值范围是 16.已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是 三解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）（）求不等式的解集；（）设，且，求的最大值.18. （本小题满分12分）在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数).以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（）求圆的极坐标方程和直线的直角坐标方程；（）设圆与直线的交点为，点为圆的圆心，求的面积.19. （本小题满分12分）已知函数的图象过点,且在点处的切线方程为（）求函数的解析式；（）求函数的单调区间 20. （本小题满分12分）已知是函数的一个极值点.（）求函数的单调区间；（）设函数，若函数在区间内单调递增，求的取值范围.21（本小题满分12分）已知动点到直线的距离是它到点
5、的距离的2倍（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线与轨迹交于两点，若是的中点，求直线的斜率22. （本小题满分12分）已知函数（）.（）若，求函数的极值；（）若，求函数在上的最小值的取值范围文科数学答案1.A 2.A 3.B 4.D 5. A 6.C 7. B 8. B 9. C 10.D 11.D 12.A13. 14.14 15. 16. 17.解： （）当时，得，；当时，成立，；当时，得，；综上，不等式的解集为 5分（）由柯西不等式，得42()222()2()2()2(xyz)2，即25(xyz)2. 5xyz5.当且仅当时上式取等号当，xyz的最大值为5 10分18.解：（）圆普通方程
6、所以的极坐标方程为直线的直角坐标方程为 5分（）将代入,得,解得,故,即. 由于圆的半径为,所以的面积为 12分19. 解：（）,6分（） ，增区间为 ，减区间为 12分20.解：（）因为是函数的一个极值点， 所以，解得b=3 此时 当时，；当时，递减区间，递增区间 6分（）在区间1，2上单调递增，则，即对恒成立在区间上递减，当时，所以 12分21.解：（）， 4分（）由条件知直线有斜率，设=与联立得设则又是的中点，此时故直线斜率 12分22.解：（）时，-20+0-0+的极大值为，的极小值为 4分（），在上单调递增，存在使得，上单调递减，上单调递增，记，在上单调递减记在上单调递减 最小值的取值范围是 12分行动感召行动、灵魂唤醒灵魂
