钢结构1钢结构第五章受弯构件

《钢结构1钢结构第五章受弯构件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《钢结构1钢结构第五章受弯构件（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、受弯构件梁 主要内容,5.1梁的类型和应用 5.2梁的强度和刚度计算 5.3梁的整体稳定计算 5.4型钢梁设计 5.5焊接梁的截面设计、梁的局部稳定 和腹板 加劲肋设计,5.1梁的类型和应用,单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯 双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯,简支梁 连续梁 悬臂梁,三、 按截面构成方式分：,实腹式截面梁,空腹式截面梁,组合梁,二、 按支承条件分：,一、按弯曲变形状况分：,实腹式截面梁 型钢梁通常采用工字钢或宽翼缘工字钢（H型钢），槽钢和冷弯 薄壁型钢等。 工字钢和H型钢的材料在截面上的分布较符合受弯构件的特点，用 钢较省。槽钢截面单轴对称，剪力中心在腹板外侧，绕截面受

2、弯时 易发生扭转。冷弯薄壁型钢多用在承受较小荷载的场合下，例如房 屋建筑中的屋面檩条和墙梁。 焊接组合截面梁由若干钢板或钢板与型钢连接而成。它截面布置 灵活，可根据工程的各种需要布置成工字形和箱形截面，多用于荷 载较大、跨度较大的场合。 空腹式截面梁可以减轻构件自重，也方便了建筑物中管道的穿行。 组合梁用钢筋砼和轧制型钢或焊接型钢构成。其中作为建筑物楼 面、桥梁桥面的砼板，也作为梁的组合部分参与抵抗弯矩。,用于受弯构件的截面形式,型钢梁-工字钢、槽钢或宽翼缘工字钢（H型钢）,焊接组合截面梁,空腹式截面梁,组合梁,型钢梁-冷弯薄壁型钢,梁格是由许多梁排列而成的平面体系，例如楼盖和工作平台等。梁

3、格上的荷载一般先由铺板传给次梁，再由次梁传给主梁，然后传到 柱或墙， 最后传给基础和地基。 根据梁的排列方式，梁格可分成 下列三种典型的形式：,简式梁格只有主梁，适用于梁跨度较小的情况； 普通式梁格有次梁和主梁，次梁支承于主梁上； 复式梁格除主梁和纵向次梁外，还有支承于纵向次梁上的横向次梁。,梁格布置,工作平台梁格示例,铺板可采用钢筋混凝土板、钢板或由压型钢板与混凝土组成的组 合板。铺板宜与梁牢固连接使两者共同工作，可分担梁的受力而 节约钢材，并增强梁的整体稳定性。 布置梁格时，在满足使用要求的前提下，应考虑材料的供应情 况、制造和安装的条件等因素，对几种可能的布置方案进行技术 经济比较，选定

4、最合理而又经济的方案。,5.2梁的强度和刚度计算,设计一根梁时，同样要满足两种极限状态的要求,第一承载能力极限状态强度和稳定,第二正常使用极限状态刚度即挠度,一、强度计算,假定：一根承受横向荷载的梁，其截面上要产生弯曲正应力，通过 梁的弯曲破坏试验可以发现，钢梁在受弯时的应力应变曲线与受拉 时的曲线图基本类似，而屈服点也相差不多，所以在受弯计算 时，为便于分析，仍取用理想化的应力应变曲线,理想的弹塑性体,（一）弯曲正应力强度计算,1、正应力的发展过程（以工字形截面为例）,（1）弹性工作阶段：最大弹性抵抗矩,（2）弹塑性工作阶段：两块翼缘板和腹板上下两侧部分屈服,（3）塑性工作阶段：最大塑性抵抗

5、弯矩（塑性铰弯矩）,梁净截面的弹性抵抗矩,梁净截面的塑性抵抗矩,为了进行梁的塑性设计，引入塑性发展系数,只与截面形状有关，而与材料强度无关，所以也 称为截面形状系数，不同截面实际的见 书P141 图5-6,设计计算时，为了避免塑性过分开展，使梁的变形不致过大， 规范限制了1.2，取塑性发展深度a0.125h(也即部 分塑性设计）,规范规定的见教科书P142 表5.1,截面塑性 发展系数,2规范的正应力计算公式,绕单轴弯曲时：,（1）承受静载或间接动力荷载的梁按塑性设计,绕双轴弯曲时：,式中： Mx 、My 绕x、y轴的弯矩（一般x轴为强轴，y轴为弱轴）； Wnx 、Wny 对x轴和y轴的净截面

6、抵抗矩； x 、 y 截面塑性发展系数,（2）直接承受动力荷载的梁按弹性设计,仍按上述两式计算，但取,f 钢材抗弯强度设计值,(二）剪应力强度计算,工字形和槽形截面梁中，由于截面的壁厚远小于截面的高度和宽度， 故可假设剪应力的大小沿壁厚不变；又因壁的两侧表面皆为自由面， 故又可认为剪应力的方向与周边相切。根据这两个假设可推导得剪 应力的计算,公式：,式中： V 计算截面的剪力； S 计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； I 毛截面惯性矩； tw腹板厚度； fv 钢材的抗剪强度设计值。,工字形和槽形截面梁 在截面中的剪应力分 布。,（三）腹板局部压应力强度计算,梁上有固定集中荷载而此时未设置

7、支承加劲肋 梁上受有移动的集中荷载,应计算腹板计算高度上翼缘的局部承压强度,梁的局部压应力,梁的局部压应力计算公式：,式中： F 集中荷载，动力荷载需考虑动力系数； 集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁1.35； lz 集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，按下式计算： lz=a+5hy +2hR 集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，吊车梁钢轨 上的轮压可取为50mm； hy 梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离； hR _轨道的高度，对梁顶无轨道的梁hR =0；_,（四）折算应力强度,钢材处于复杂应力状态，应按下式计算折算应力：,、 、c腹板计算高度边缘同一点上同时产生的 正应力、剪应力和局部压

8、应力。其中正应力： 式中： 梁净截面惯性矩； y1 所计算点至梁中和轴的距离； 1计算折算应力的强度设计值增大系数： 、 c 异号时， 11.2； 当 与 c 同号或 c=0 时， 1 1.1； 、 c以拉应力为正，压应力为负。,二、刚度计算,规范规定：,梁在标准荷载下产生的最大挠度,受弯构件的容许挠度，见书P233附表2-1,相对挠度近似计算公式：,等截面简支梁,变截面简支梁,5.3梁的整体稳定计算,一、整体失稳现象和整体稳定概念,梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳，也称弯扭失稳。 能保持整体稳定的最大荷载称临界荷载，最大弯矩称临界弯矩Mcr 。根据 薄壁构件计算理论，可建立梁

9、的微分平衡方程，从而求解出梁的临界弯矩。,单向受弯梁(即只在一个主平面内弯曲的梁)，如图所示，当荷载不大时， 只在yz平面内产生弯曲变位v，但当荷载达到某一数值时，梁有可能突然 产生在xz平面内的弯曲变位u（称为侧向变位）和扭转变形 。如荷载 继续增加，梁的侧向变位和扭转将急剧增加，导致梁的承载能力的竭尽。 梁从平面弯曲状态转变为弯扭状态的现象称为整体失稳，也称弯扭失稳。 能保持整体稳定的最大荷载称临界荷载。最大弯矩称临界弯矩Mcr。,单向受弯梁的弯扭变形,二、临界弯矩Mcr和临界应力cr的确定,相应梁截面受压边缘的正应力称为临界应力,梁丧失整体稳定时的最大弯矩称临界弯矩 Mcr,根据薄壁构件

10、计算理论，可建立梁的微分平衡方程，从而求解出梁的临界弯矩Mcr,下面来分析一种最简单的单向受纯弯曲等截面梁的整体稳定问题。 梁的截面对称于x轴，两端受相等的弯矩M的作用，弯矩的作用平 面平行于yz平面且通过截面的剪力中心，两的两端为简支。假定 两无初弯曲，材料均匀，处于弹性阶段，不考虑残余应力。 根据 薄壁构件计算理论，这种梁的平衡微分方程为：,式中：u、v剪力中心沿x、y方向的位移； 扭转角； Ix、Iy对x、y轴的截面惯性矩； M 端弯矩。 第一式是平面弯曲的微分方程，后两式则是弯扭屈曲的微分方程 ，相互耦连。 由于梁两端为简支，截面不能扭转（即扭转角为=0 ），但可自由翘曲 （即”=0

11、）。对y轴能自由转动，弯矩My（即 EIy”=0 ），因此边界条 件为：当z=0 和 z=l 时， =0 ， ”=0 ， EIy”=0 。,解弯扭联立微分方程，代入上述边界条件后，可得弯扭屈曲临界弯矩为： 根据弹性稳定理论受一般荷载（横向 荷载或端弯矩）的单轴对称截面简支 梁的弯扭屈曲临界弯矩的通用计算公 式：,书P153式5-24,书P153式5-25,（1） 梁的侧向抗弯刚度 EIy、抗扭刚度GIt和抗翘曲刚度 EI愈大，则临界弯矩愈大。 （2） 梁的跨度 l（或侧向支承点的间距）愈小，则临界弯矩愈大。 （3） 横向荷载在截面上的作用位置对临界弯矩有影响，式中 a 值愈大则临界弯矩愈大。因

12、此，对于工字形截面，当横向荷载作用在上翼缘时， a值为负值，易失稳，当荷载作用在下翼缘时， a 值为正值，不易失稳。,从上述两式可以看出，影响梁弯扭屈曲临界弯矩的因素很多，下面对几个主要因素进行分析:,三、规范对整体稳定的规定,构造符合下列情况之一，可不计算梁的整体稳定性：,a）有铺板密布在梁的受压翼缘并与其牢固连接 b）工字形截面简支梁受压翼缘的自由长度l1与其宽度b1之比不超过 下表规定数值,注：l1指梁受压翼缘的自由长度：对跨中无侧向支承点的梁， l1为其跨度；对跨中有侧向支承点的梁， l1为受压翼缘侧向支承 点间的距离（梁的支座处视为有侧向支承）。 梁的支座处，应采取构造措施以防止梁端

13、截面的扭转,1、不计算整体稳定性的条件,c）对箱形截面简支梁h/b0 6且 l1/b0 95（ 235/fy）,箱形截面,不满足上述条件的梁需验算整体稳定性 a ) 在最大刚度主平面内受弯的梁整体稳定性验算公式：,2、规范的整稳计算公式,式中： Mx绕强轴作用的最大弯矩； Wx按受压翼缘确定的梁毛截面抵抗矩； 梁的整体稳定系数。,的计算参见下面,焊接工字形截面,双轴对称工字形截面,加强受压翼缘的单轴 对称工字形截面,加强受拉翼缘的单轴 对称工字形截面,（一） 焊接工字形和轧制H型钢等截面简支梁 焊接工字形和轧制H型钢等截面简支梁的整体稳定系数 应按下式计算(P155),式中： b 梁整体稳定的

14、等效弯矩系数，按表采用；,(P155公式5-28),梁的整体稳定系数,工字形截面简支梁的系数 (P235附表3-1）,注: 参数，其中 了l1，b1 分别为侧向支承点之间的距离和受压 翼缘的宽度。 M1 、M2 为梁的端弯矩，使梁产生同向曲率时 M1和M2取同号，产生反 向曲率时 取异号， 。 表中项次3、4和7的集中荷载是指一个或少数几个集中荷载位于跨中央附 近的情况，对其它情况的集中荷载，应按表中项次1、2、5、6内的数值采用。 表中项次8、9的 ，当集中荷载作用在侧向支承点处时，取 =1.20。 荷载作用在上翼缘是指荷载作用点在翼缘表面，方向指向截面形心；荷载 作用在下翼缘是指荷载作用点

15、在翼缘表面，方向背向截面形心。 对 0.8的加强受压翼缘工字形截面，下列情况的 值应乘以相应的系 数： 项次1 当 时 0.95 项次3 当 时 0.90 项次3 当 时 0.95,梁在侧向支承点间对截面弱轴y-y的长细比，l1 为侧向支承点之间的距离，iy 为梁毛截面对y轴的回转半径； A 梁毛截面面积； h、t1 梁截面的全高和受压翼缘厚度； 截面不对称影响系数： 对双轴对称工字形截面 对单轴对称工字形截面 加强受压翼缘 加强受拉翼缘 I1和I2 分别为受压翼缘和受拉翼缘对y轴的惯性矩。 当按上述公式算得的 值大于0.60时，应按表查出相应的 值替 。 注：上式 的计算适用于宽翼缘工字形钢和等截面铆接（或高强度螺栓连接）简支梁，后者的受压翼缘厚度t1包括翼缘角钢厚度在内。,整体稳定系数,注：本表中的 是按 算出的。,P155公式5-29,在实际结构中，真正的单向受弯的梁并不存在，因为荷载方向 偏离主轴，梁的初弯曲、残余应力的存在和钢材性能对主轴的不 对称分布等初始缺陷是不可能完全避免的。这些因素使梁一受到 外荷载的作用，