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1、无理数的识别问题1、方法与技巧【典例讲解】【例1】下列语句中正确的是( )A. 正整数和负整数统称为整数 B. 有理数和无理数统称为实数C. 开方开不尽的数和统称为无理数 D. 正数、0、负数统称为有理数【当堂练习1】1、下列说法正确的个数是()(1)两个无理数的和必是无理数;(2)两个无理数的积必是无理数;(3)无理数包括正无理数,0,负无理数;(4)实数与数轴上的点是一一对应的A. 1 B. 2 C. 3 D. 42、下列说法中,错误的是( )A. 实数不是有理数就是无理数B. 的算术平方根是C. 的平方根是D. 在实数范围内,非负数一定是正数3、下列说法: ; 数轴上的点与实数成一一对应
2、关系; 2是的平方根; 任何实数不是有理数就是无理数; 两个无理数的和还是无理数; 无理数都是无限小数, 其中正确的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个【例2】把下列各数分别填入相应的集合里3.1415926,0, , ,1.414, ,0.2121121112(每相邻两个2之间依次多一个1)有理数集合: ;无理数集合: ;负实数集合: 【当堂练习2】1、把下列各数的序号填在相应的大括号里:10, 4, 3.14, 2, 0, -1.23, 227, -325,1.232232223(两个“3”之间依次多一个“2”)整 数 负分数 无理数 2、把下列各数分别填在相应的括号
3、内:, , , , , , , , 整数;分数;无理数;3、把下列各数填人相应的大括号内3, , ,0.5,2,3.14159265, ,1.103030030003(相邻两个3之间依次多个0)(1)有理数集合: ;(2)无理数集合: ;(3)正实数集合: ;(4)负实数集合: 4、把下列各数填入相应的集合中:22,|2.5|,3,0,+(1)100,|3|,3.1415926,5.734,无理数集合: ;负有理数集合: ;整数集合: ;分数集合: 5、把下列各数的代号填在相应的横线上0.3. 5. . . . 3.1010010001.(每两个1之间多一个0) 分数:_.整数:_.无理数:_.6、在3.14,3.212212221,2+, ,5.121121112中,无理数的个数为( ).A. 5 B. 2 C. 3 D. 47、下列各数3.141,-227,3-27;-2;0;4.217;2.020020002中无理数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个8、在3.14、0.2020020002这六个数中,无理数有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9、下列各数(相邻两个5之间的“0”的个数逐次增加1), 其中无理数有 个 3 / 3