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1、第 1 页 共 12 页第七章 交换技术基础电话交换机的基本功能是交换信息，本章在理论上就影响交换能力的几种主要因素进行分析：话务量、呼损、网络内部阻塞和系统的呼叫处理能力第一节 话务基本知识一、话务量（话务负载或电话负载）：反映交换系统话务负荷大小的量，指从主叫用户出发，经交换网络到达被叫用户的任务1、定义：在单位时间内发生的呼叫次数和平均占用时长的乘积A=CT it单位为 Erl：1Erl=1 小时呼=60 分呼=3600 秒呼其中 CT 为 T 时间内一群话源所产生的呼叫次数（随机变量）为第 i 次呼叫所用的时长。it2、影响话务量的因素：所取时间、呼叫强度、每次呼叫时长例：从 10 点
2、开始对某机键观察 1 小时，它在 10 点 40 分开始被占用，至 11 点释放，试求从 10 点 40 分至 11 点的话务量 A1，以及 10 点至 11 点的话务量 A2 各为多少？解： A1 =C =1（20/20）=1ErltA2 =C =1（20/60）=0.33Erl3、话务量的特性：随机性、波动性原发话务量 Y 入 ：话源产生的话务量A 入 =itn或 tNtTNii )(1其中： 为单位时间内由用户终端 i 发出的呼叫数in为用户终端 i 发出的呼叫平均占用时间it假设所有终端在时间 T 内发出的呼叫数及各次呼叫的平均时长均相等完成话务量 A 完 ：设备接受呼叫处理的话务量：
3、A 完 = t为单位时间内所有用户产生的总平均呼叫数为单位时间内交换设备完成的总平均呼叫数第 2 页 共 12 页忙时话务量： a=cKT/3600c:用户每天平均呼叫次数T：每次呼叫的平均占用信道时间K=忙时话务量/全日话务量当 A 入 A 完 0 就出现了话务损失，即呼损 B(造成呼叫失败的概率 )B=（A-A 0）/A= 二、线束的利用度与线路的利用率1、线束（线群）：为话源服务的设备及其出线2、线束的利用度：每一入线能够选用的线束的出线数，能选用的出线数越多，则利用度 D 越高全利用度线束：线束的中任一出线均能被使用这一线束的负载源组中的任一负载源所达到；即 D（出线范围）=M （容量
4、）图中 M=D=15部分利用度线束：由分级复连方式构成的线束；即 D（出线范围）M（容量）图中M=15，D=10交换网络负载源组线束全利用度线束交换网络负载源组部分利用度线束线束12151 50 51 10015151 50 51 100610113、话路利用率：每条出线所负荷的话务量，也反映了线束的使用率利用率不仅与利用度有关，还与线束的大小有关当呼损与话务量一定时，利用度，利用率当利用度不变时，线束，利用率三、呼损1、计算公式：第 3 页 共 12 页E（A）：呼损A：原发话务量n：全利用度线束的出线数 nii1!/)(nA E=0.05 E=0.02E=0.01E=0.005E=0.00
5、1爱尔兰曲线5 10 15 2051015含义：当 M 条话路全部被占用时，到来的呼叫将被系统拒绝而损失掉，因此电话交换是一种对电话业务采用明显损失制的服务系统2、爱尔兰公式注意事项：只适用于全利用度线束；话源数 M 远大于系统的话路数 N；话路数 N 有限该公式的计算很麻烦，一般不用，查爱尔兰呼损表由该公式得出：呼损 E 保持不变的条件下，话务量 A 增加，出线数 n 也必须增加话务量 A 不变时，出线数 n 增加，呼损 E 相应地减少出线数 n 一定时，话务量 A 增加，呼损 E 会增大例：教材 P163 例 13、部分利用度线束的呼损公式（奥德尔公式）4、数字电话网的全程呼损指标：数字长
6、途电话网全程呼损0.098数字本地电话网全程呼损0.043(A完全 -A部分 )(0.53E1/ D+0.47 A部分 / D)n= +D线束的利用率公式A完全n= =A入 (1-E)n第 4 页 共 12 页数字市内电话网全程呼损0.027对端局和传输线的呼损指标：端局交换机呼损0.005汇接局或长途局交换机呼损0.001市内中继线和长市中继线0.005两长途局间0.01至 PBX 中继线 0.005（0.01）5、举例：某模块局至母局配备了 2 套 30/32 路 PCM 作为传输线，若要求该传输线的呼损E=0.001，求该传输线能容纳多大的话务量？设该模块局的用户呼出话务量为 0.07E
7、rl，用户呼入话务量为 0.065Erl，问最多容许这个模块局装多少用户？解：E=0.001,M=60,查表 A=40.79ErlN=40.79/(0.07+0.65)=302.15 302 户已知话务量为 12Erl，利用度为 10，要求呼损值为 0.001，试计算要多少出线？解：E=0.001,D=10,查表 A=3.092Erl12Erl应采用部分利用度线束M=(A 完全 -A 部分 )/(0.53E1/ D+0.47 A 部分 / D)+D=(12-3.092)/(0.53 10 0.001+0.47*0.3092)+3.092=31.6832 条设 E=0.01，改变 N 值，分别用
8、爱尔兰公式求出对应的 A，然后求出线束的利用率解：当 N=5 时，A= 1.361Erl,则 =0.272当 N=20 时，A= 12.031Erl,则 =0.601当 N=50 时，A= 37.901Erl,则 =0.758当 N=80 时，A= 65.36Erl,则 =0.817当 N=100 时，A= 84.06Erl,则 =0.841当 N=150 时，A= 131.58Erl,则 =0.877结论：在呼损一定的条件下，当线群较小时，其利用率较低；当线群容量扩大时，其利用率就逐步升高；当线群容量大到一定程度后，其利用率的提高已趋饱和，因此在电话通信网中，要尽可能地把小线群组合成大线群，
9、以节约投资线群容量不必太大，以 100 出线为宜，否则会使呼损值增加，服务质量下降第 5 页 共 12 页令出线 N 不变，改变 E 值，用爱尔兰公式求出相应的 A，然后求出效率解：当 E=0.001 时，A=9.411Erl, =0.47当 E=0.01 时，A=11. 092Erl, =0.555当 E=0.05 时，A=15. 249Erl, =0.762结论：当呼损增大时，在不增加出现数的情况下，其所能承担的话务量增加了，同时线群的利用率上升四、局间话务流量的计算决定各交换局间中继线的数量：引力法、吸引系数法、双因子变换法1、引力法： ijiijdCkA式中：C i 、 Cj 分别为
10、i 局和 j 局的总呼叫数dij 为 i 局和 j 局的距离Ki 和 为常数（=0.5）两个局间的话务流量与发话局总呼叫次数和受话局总呼叫次数的乘积成正比，而与两局间距离成反比2、吸引系数法： Akjijij式中：A i 、 Aj 分别为 i 局和 j 局的总发话话务量A 为全网各局总话务量之和Kij 为 i 局至 j 局的吸引系数两个局间的话务流量与发话局和受话局总话务量的乘积成正比，而与全网各局总话务量之和成反比；此法仅限于近期工程计算且电话网规模较小3、双因子变换法用话务量分布按一定规律进行变换，来达到平衡例：设某市有 2、3、4 三个端局，其有关原始数据如下：局号 容量(门) 发话话务
11、量 受话话务量2 4500 480 4733 1500 165 1584 6500 693 707经话务调查所得局间话务量分布为：局号 2 3 4 发话第 6 页 共 12 页2 195 37 248 4803 35 50 80 1654 243 71 379 693受话 473 158 707 1338若在 3 局增容 1500 门，并假设局间吸引系数不变平均每用户忙时发话话务量不变，用双因子变换法求局间话务量的分布解：3 局增容后的分布表局号 2 3 4 发话2 195 37 248 480 （480）3 70 100 160 330（330 ）4 243 71 379 693 （693）
12、受话 508（473） 208(323） 787(707) 1503一次调整后的分布表局号 2 3 4 发话2 181.54 57.35 223.2 462.09 （480）3 65.17 155 144 364.17（330 ）4 226.29 110.05 341.1 677.38（693）受话 473(473) 323(323） 707(707）二次调整后的分布表局号 2 3 4 发话2 188.44 59.53 231.68 480（480）3 59.17 140.74 130.75 330（330 ）4 231.43 112.58 348.94 693（693）受话 479.04（4
13、73） 312.85（323）711.37（707） 三次调整后的分布表局号 2 3 4 发话2 185.99 61.43 230.29 477.71（480）3 58.4 145.24 129.96 333.6（330 ）4 228.42 116.18 346.85 691.45（693）第 7 页 共 12 页受话 473（473） 323（323） 707（707） 4、局间中继线的计算例：以上题所算出的局间话务量，求出各局间的中继线数解：设各局间均为程控局，局间采用数字传输，可知 P=0.005，由上题结果A23=61.74Erl A24=231.44ErlA32=57.81Erl A
14、34=128.66ErlA42=229.1Erl A43=116.41Erl查表： 局 号 2 局 3 局 4 局2 局 79 2863 局 75 1604 局 284 144第二节 交换网络的内部阻塞一、网络阻塞的概念有空闲的入线和空闲的出线，但网络内部的级间链路不通，致使呼叫损失掉的情况例：第 8 页 共 12 页a02 27TS1aHW1SMA CMA31s01 17TS1sHW231HW3310HW1310CMB SMBHW2310HW3310asTS7TS70317 3 33217sa发端（入） 收端（出）HW1TS2 的 aHW 3TS31 HW2TS1 的 sHW 3TS30CM
15、A1 选择了 7 号单元，而 CMA2 也选择了 7 号单元，CMB3 无法同时写入 30 和31，因此就出现了信息丢失二、阻塞概率的计算假设一个具有 16 条输入母线和 16 条输出输出母线，每条母线上均为 256 个时隙的TST 数字交换网络，每条入线的话务量为 Y1，每条入线的占用概率为 Y1，每条链路占用概率为 Y1第 9 页 共 12 页SMA0HW0SMA1HW1SMA15HW15SMB0 HW0SMB1 HW1SMB15 HW15T TS0 0111515其等效空分模拟网络为：025501255011255012550115 25501255010A01255012551012550125515012550125500101151510101151525501011515BC用 p 表示某一链路忙的概率， 1Yp该链路空闲的概率为 ，1q在入线和出线间建立一条通路，则需要 AB 和 BC 间的链路均空闲。即一条通路空闲的概率为： 2112)(q那么一条通路忙的概率为： 2Yp交换信息是双向的，则需有二条通路空闲才行。二条通路空闲的概率为： 4123)(q二条通路忙的概率为： 1p当双方在同一输入 T 级或输出 T 级内，则建立通话需要在 256 个内部时隙中同时选 2第 10 页 共 12 页个时隙，有 128 种选择，那么通路阻塞（忙）的概率为： 12
