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1、基于群集行为的安然公司高管组织结构发现摘要 安然公司欺诈犯罪事件，引起了社会的广泛关注，本文基于2000年至2002年的所有安然高管之间的邮件，利用基于通信行为的人物关系网络构建及基于邮件内容的人物关系网络构建两种方式寻找安然公司高管高管组织结构，确定高管中的关键人物。通过群集行为的特点确定安然高管交流的信息中心和寻找犯罪嫌疑人。针对问题一，方法一是将每个人和其它人的通信总次数作为活跃度（P），通信对象个数作为广度，将活跃度与广度的积称作关键系数，取关键系数最高的7个作为关键人物。他们是lavorato-j，delainey-d，dasovich-j，arnold-j，bass-e，taylo
2、r-m和love-p。方法二是把亲密度作为标准，将每个人与其他人亲密度总和作为关键系数，取关键系数最高的7个作为关键人物，他们是thomas-p phanis-s stepenovitch-j jones-t mckay-j martin-t gilbertsmith-d。针对问题二，通过分析方法一与方法二的利弊，决定用方法一的人物关系网络来挖掘人物关系网络中的群集行为。利用关键人物用领域规则找到群集中心是lavorato-jmclaughlin-ewhalley-ldelainey-dward-kkean-sdasovich-jlenhart-msteffes-jarnold-jjones-
3、ttycholiz-bbass-eshackleton-skeiser-ktaylor-mgiron-dwhitt-mlove-pstclair-chyvl-d针对问题三，基于方法一人物关系网络，用问题二模型，通过改变领域规则，利用犯罪嫌疑人找出其他犯罪嫌疑人，他们是编号人名职位编号人名职位编号人名职位1227Kenneth LayCEO2015Sherri Sera无59Amit无1044Jeffery SkillingCEO1133JonesN/A255Browning无73Andrew FastowCFO1598Mr.Lay无133Barnard无77AndyVice President
4、2254WatsonN/A391Clarke无1226KennethCEO1651Niles无676Ena无1308layCEO1629Nell无1641Niamh无1447Marlin无2016Sherrie无1445Marla无1595Mr.Feygin无1440Mark Greenberg无1261Krista无1697Page无1220KenCEO/Trader1199Katie Trullinger无1221ken LayCEO1177Karen Denne无1198Katie无2014Sherri无1878Robin Sidel无1902Ronan无关键词：人物关系网的建立；群集行
5、为；关键人物；寻找犯罪嫌疑人一 问题重述安然公司（Enron）是一家位于美国得克萨斯州休斯敦市的能源类公司，曾是世界上最大的电力、天然气以及电讯公司之一，公司连续六年被财富杂志评选为“美国最具创新精神公司”，然而真正使安然公司在全世界声名大噪的，却是这个拥有上千亿资产的公司2002年在几周内破产，持续多年精心策划、乃至制度化系统化的财务造假丑闻，以及安然事件中的高层管理者欺诈犯罪事件。安然倒闭之后，许多研究者致力于分析与处理安然邮件数据集（包含有150位安然公司高层管理者自2000年至2002年的所有邮件），试图通过分析这个数据集挖掘出安然公司高层管理者之间的组织结构关系（通常也叫做社区结构）
6、，并进一步找出其中可能存在犯罪嫌疑人。他们采用了两种建立人物关系的方法初步得到了两个与之对应的人物关系网络（用矩阵来描述，每个元素描述关系的紧密程度，取值范围从0至1, 0代表关系最不紧密，1代表关系最紧密）：方法1，基于通信行为的人物关系网络构建：人物关系的建立是基于通信行为的，这是指如果两个人之间的通信次数越高那么二者之间的关系就越紧密；所得人物关系网络为150乘150矩阵，这里的150是Enron高管的人数，详细数据见第一组数据（数据中有两个文件，name.txt为150个人的名字，adjacent.txt表示他们之间的有效通信次数）；方法2：基于邮件内容的人物关系网络构建：人物关系的建
7、立是基于邮件内容的，这是指假设两个人在N篇邮件内同时出现过，如果N越大，那么二者的关系就越紧密。所得人物关系网络为2307乘2307矩阵，这里的2307个人物是邮件内出现的高频人物，详细数据见第二组数据（数据中Namelist2.txt表示人物名字，RalationNet2.mat是matlab文件，表示这2307个人物之间的紧密程度。值得提醒的是由于基于内容分析，有些人物名字上可能有不一致，比如可能是名字全称，也可能只用名或姓，这也需要你们自行分析）。问题：1 分别针对方法1和方法2中的人物关系网络，找出其中的关键人物。2 试分析上述两种方法所构建的人物关系网络对组织结构关系刻画的利弊，结合
8、第一问得到的关键人物，选择其中的一种方法（或是综合两种方法），挖掘人物关系网络中的群集行为。3 若已经知道，Enron公司的三位高管是犯罪嫌疑人（Kenneth Lay：Chairman；Jeffery Skilling：CEO；Andrew Fastow CFO），能否通过以上的组织结构找出可能存在的其他犯罪嫌疑人，高管职位参见附录。二 模型假设1）假设邮件统计内容无误，无邮件遗漏；2）假设数据一和数据二的人名记录无误；3）假设安然公司高管间常用通信方式是邮件。三 符号说明四 问题分析4.1 问题一的分析问题一要求分别基于通信行为和邮件内容构建的人物关系网找到人物关系中的关键人物，可认为是寻
9、找在人际关系网中处于纽带地位的人。如果能够找到一个指标来确定各个人物的重要程度，就可以确定出关键人物是哪些。确定出关键人物之后就将关键人物代入人物关系网观察他是否处于纽带位置来确定之前所确定的重要程度这个指标的合理性。4.2 问题二的分析问题二的第一小问是对方法一与方法二的评价，评价的标准应该结合实际人物关系的评判方式来评价方法一与方法二的利弊。通过文献一1了解到群集行为的特点。根据其特点建立模型寻找群集中心。模型的关键有两点，一是确定集结点，二是领域规则。集结点可以确定是关键人物，方法一的人物关系网络中领域规则是将通信次数大于所有人通信次数平均值的人归于关键人物，以此来找出群集中心。方法二的
10、人物关系网络中领域规则是将亲密度大于平均亲密度的人归于关键人物来找出群集中心。4.3 问题三的分析问题三是通过已知三个犯罪嫌疑人，寻找其他犯罪嫌疑人。确定犯罪嫌疑人的方法有很多，根据不同的情况都有不同的判别方式。可以对已知数据初步确定判别方式，以已知的嫌疑人作为集结点，判别方式为领域规则，人物关系网络作为群集，通过问题二的模型求解群集中心，群集中心除去已知的犯罪嫌疑人，就可得到其他犯罪嫌疑人。之后对得到的犯罪嫌疑人通过判别方式，总结犯罪嫌疑人所处位置的相关指标在群集里所占的百分比大小评定这种判别方式的好坏，若好，确定犯罪嫌疑人，若不好，寻找其他判别方式，重复以上步骤直到找到判别方式最好的方案。
11、五 模型建立与求解5.1 问题一模型的建立与求解通过参考文献2可知人物关系网可以通过边权矩阵描述，为了更直观反映人物关系网，可以通过画图来描述。画人物关系网的模型如下：步骤一：找到人物关系网人物个数，将各个人物进行编号。步骤二：随机产生对应人物个数的处于的随机数,将作为第个人的位置。步骤三：将已知的边权矩阵转换成邻接矩阵，若邻接矩阵中为的两个人为将两点连接。步骤四：重复步骤三，直到找完所有点。画出人物关系网。5.1.1 方法一模型的建立方法一寻找关键人物模型如下：步骤一:找到每个人的与其有通信人的个数记为联系对象个数，记录每个人的与其通信次数总和记为活跃度。步骤二:将联系对象个数与活跃度乘积作
12、为关键系数（关键系数越高人物越关键）。公式如下:步骤三：将关键系数最大的几个作为关键人物。5.1.2 方法二模型的建立方法一寻找关键人物模型如下：步骤一:找到每个人的与其有通信人的个数记为联系对象个数，记录每个人的与其亲密度总和记为总亲密度。步骤二:将联系对象个数与活跃度乘积作为关键系数（关键系数越高人物越关键）。公式如下:步骤三：将关键系数最大的几个作为关键人物。5.1.3 方法一与方法二求解方法一：把方法一边权矩阵转换成邻接矩阵画出的人物关系网如图1：图1 方法一人物关系网络图（横坐标为人的编号，编号对应人名可由附件1找到）由方法一模型用office的excel处理边权矩阵得到关键人物，用
13、表2表示如下：关键人物及其信息表 表2关键人物名联系对象个数活跃度关键度职位lavorato-j22241353086CEOdelainey-d14151321182CEOdasovich-j9218019620Employeearnold-j16102916464Vice Presidentbass-e9179316137Tradertaylor-m11121013310Employeelove-p8147711816N/A方法二：利用美国人的名字结构组成及称呼3对方法二中的数据对照方法一人名从Namelist2.txt中找到同一名字的150人，处理方法为人为寻找。找到人的全名和简称如表1：
14、150人的简称及对应全名 表1简称全名简称全名简称全名allen-pPhillip Allenholst-kKeith Holstring-rRingarnold-jJohn Arnoldhorton-sAlonsorodrique-rRobin Rodriguearora-hHarry Arorahyatt-kKevin Hyattrogers-bBenjamin Rogersbadeer-rRobert Badeerhyvl-dDan J Hyvlruscitti-kKevin Ruscittibailey-sSusan Baileyjones-tJonessager-eElizabeth Sagerbass-eEric Basskaminski-vVince J Kaminskisaibi-eSabinabaughman-dDon Baughman Jr.kean-sSteven J Keansalisbury-hShann
