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1、作业: 习题集 2-1,1,2,3,作业: 习题集 2-1,1,2,3,4,作业: 习题集 2-2,解： n = 4 pl = 5 ph = 0 F= 3n- (2pl+ph) = 2 机构自由度数=机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。,作业: 习题集 2-2,解： n = 4 pl = 4 ph = 2 F = 1 F= 3n- (2pl+ph) - F = 1 机构自由度数=机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。,作业: 习题集 2-2,6,解： n = 5，pl = 5，ph = 2，F = 1，p = 0 F= 3n- (2pl+ph-p ) - F = 2 机构自由度数=机构原
2、动件数 所以，机构具有确定的运动。,作业: 习题集 2-2,解： n = 4，pl = 5，ph = 1，F = 0，p = 0 F= 3n- (2pl+ph-p ) - F = 1 机构自由度数=机构原动件数 所以，机构具有确定的运动。,2-3 图示为一简易冲床的初拟设计方案。设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A连续回转；而固装在轴A上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构使冲头4上下运动，以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图中量取），分析是否能实现设计意图，并提出修改方案。,修改方案,改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。,习题2-4 图示牛头刨床
3、设计方案草图。 设计思路为：动力由曲柄1输入，通过滑块2使摆动导杆 3 作往复摆动，并带动滑枕4作往复移动 ，已达到刨削加工目的。 试问图示的构件组合是否能达到此目的？ 如果不能，该如何修改？,解：首先计算设计方案草图的自由度,即表示如果按此方案设计机构，机构是不能运动的。必须修改，以达到设计目的。,改进措施： 1、增加一个低副和一个活动构件； 2、用一个高副代替低副。,改进方案,改进方案,作业: 习题集 3-1,P24,P34,P12 P23 P14 P34 P13在,P12 P14 P23 P34 P24,P12 P23 P14 P34 P13,P12 P14 P23 P34 P24,P1
4、3,P24,习题集 3-1,作业: 习题集 3-1,P12,P13在,P23,作业: 习题集 3-1,P12,P34在,1,P14,P12 P23 P14 P34 P13,P12 P14 P23 P34 P24,P23,P13,P24,解：以选定的比例尺ul 作运动简图,1）由题意知P23是构件2和构件3上的等速重合点,2）3构件上点的线速度与该点距P13点的距离成正比，故3构件上速度最小点必是距P13点距离最近的点，从P13点引BC线的垂线交于点E，由图可得：,3）当Vc=0时，瞬心P13与C点将重合，即处于AB与BC共线的两个极限位置（如图所示）， 由图量得两极限位置所对应的的值分别为：
5、1=26.4； 2=226.6,若lmin+lmax其余两杆长度之和,双摇杆 机构,6-1 在图示的运动链中，各构件的尺寸如图（单位mm）。试问，分别采用哪个构件为机架，可获得曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构？,解：由已知条件知该四杆机构满足杆长条件 lmin+lmax（25+60=85）其余两杆长度之和（40+50=90）,6-2 如图所示，设已知四杆机构各构件的长度分别为： 试问要使此机构成为双摇杆机构，则应取哪个杆为机架？且其长度的允许变动范围为多少？,解：以题意知该四杆机构满足杆长条件 lmin+lmax（240+600=840）其余两杆长度之和（400+500=900）,所以，选
6、最短杆的对边CD为机架可得双摇杆机构,假设c长度未定，以CD为机架， 且能使该机构为双摇杆机构， 则可以考虑如下两种情况 ：,1）满足杆长条件（ c不为最短杆也不为最长杆、 c为最长杆）； 2）不满足杆长条件（c为最短杆、c非最短杆也非最长杆、 c为最长杆）,解：,2）不满足杆长条件,（2）c非最短杆， 也非最长杆,1）满足杆长条件,（1）c非最短杆 也非最长杆：,（2）c为最长杆：,（1）c为最短杆：,（3）c为最长杆， 且满足安装条件,综合以上结果，得：,思路2：,解：,假设c长度未定，以CD为机架，且能使该机构为双摇杆机构，则可以考虑如下两种情况 ：,1）c为最短杆，但不满足杆长条件,2
7、）c非最短杆，取c为机架，则只需满足安装条件，该机构就一定为双摇杆机构,综合以上结果，可得：,(1)曲柄滑块机构的有曲柄条件及最小传动角,6-3,曲柄存在条件,故A点运动到最高位置时压力角最大，传动角最小,1)若A、D整周转动，应满足：,（2）导杆机构有曲柄的条件及最小传动角,2) 摆动导杆机构（A为周转副）,B,A,D,e,在B、D距离最短时出现.,7-1 一直动从动件盘形凸轮机构的从动件行程 h=24mm，a=120，b=60，c=120，d=60。推程按等加速等减速运动规律运动；回程按余弦加速度运动规律运动，试绘出从动件的位移线图。,o,s,c,120,180,300,360,7-2 已
8、知一偏置尖顶从动件盘形凸轮机构如图所示，试用作图法求从动件的位移曲线。,360,7-3 试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓曲线。已知凸轮以等角速度顺时针回转，从动件偏距e=10mm，且偏向凸轮回转中心的左侧，凸轮基圆半径r0=35mm，滚子半径rr=15mm。从动件的运动规律为：凸轮转角=0时，从动件等速上升32mm；=150180时，从动件远休； =180300时，从动件等加速等减速回程32mm； =300360时，从动件近休。,应将从动件导路向推程时相对速度瞬心P的同侧偏置, 将各尖顶点连接成一条光滑曲线。,偏置尖顶直动从动件盘形凸轮廓线的设计, 选比例尺l，作位移曲
9、线、基圆r0和偏距圆e。, 等分位移曲线、反向等分各运动角，确定反转后对应于各等分点的从动件的位置。, 确定反转后从动件尖顶在各等分点占据的位置。,设计步骤,e,r0, 作滚子圆族及滚子圆族的内(外)包络线。,8-1 在下图中，已知基圆半径rb=50mm，求： 1) 当ri=65mm时，渐开线的展角i、渐开线的压力角i和曲率半径i。 2) 当i=20时，渐开线上的压力角i及向径ri的值。,解： 1）i = arccos(rb/ri ) =arccos(50/65) = 39.715 =3942 54 i =tan(i) - i =0.1375 rad =7.878 i = ri sin(i )
10、 =65 x sin(39.715) =41.533mm, x=solve(tan(x*pi/180)-x*pi/180-20*pi/180=0) x =51.160136395286029307432403322138,取x=51.16， 即i =51.16,ri =rb /cos (i ) =50/cos51.16 =79.726mm,解： 2) 因为i =tan(i ) i =20，可求出i,2) 当i=20时，渐开线上的压力角i及向径ri的值。,在matlab下解方程：,解：1) 由题意可求得： k = arccos(rb/rk)= arccos(30/35) =0.5411 rad
11、= 31.003,rb,rk = rb/cos(k ) = 30/cos(47.75) = 44.618mm,在OKN中有：,rb,同一基圆上任意两条渐开线的距离处处相等；,k =invk = tan(k )- k = 0.2675 rad,k =invk = tan(k )- k,k=0.2675 rad,推论：在同一个基圆上的任意两条渐开线上， 如果向径相同，则其压力角相同、展角相同。,8-3 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动，其模数m=10mm，压力角=20，中心距a=350mm，传动比i12=1.8，试计算这对齿轮传动的几何尺寸(列表给出两轮的d,da,df,db,p,pb,ha,
12、hf,h,s,e等)。ha*=1;c*=0.25,2),8-4 试问当渐开线标准外齿轮（=20,正常齿）的齿数在什么条件下，可使得其齿根圆大于基圆? 又在什么条件下，使得其齿根圆小于基圆? ha*=1;c*=0.25,解： 齿轮的基圆直径 db=mzcos() 齿轮的齿根圆直径 df=m ( z-2ha*-2c* ) 若齿根圆直径df基圆直径db， 即: m ( z-2ha*-2c* ) mzcos() 有： z 2(ha*+c*) / (1-cos() =2(1+0.25) / (1-cos(20) = 41.454 所以，当取z 42时，齿根圆大于基圆； 若使齿根圆小于基圆，则z41 。,
13、8-5 已知一对无侧隙安装的正常齿渐开线外啮合标准齿轮传动。其中z1=19，z2=42，模数m=5mm，分度圆压力角=20, 。求其实际啮合线B1B2的长度，基圆周节Pb，重合度。并求一对轮齿自开始啮合至终止啮合时轮1所转过的角度1，绘出其单齿及双齿啮合区。 ha*=1;c*=0.25,解：相关参数如下表所示,解：该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区分别如图所示：,分析：重合度的大小表明同时参与啮合的轮齿对数的平均值。 该对齿轮传动的重合度=1.632，则表明B1B2=1.632Pb，在实际啮合线的B2A1和A2B1（长度各为0.632Pb）段有两对轮齿同时在啮合，称为双齿对啮合区；而在节点C附近A
14、1A2段（长度为0.368Pb），只有一对轮齿在啮合，称为单齿对啮合区。,A1,A2,整个啮合过程中双齿啮合区和单齿啮合区分别占整个啮合时间的百分比为？,77.45%，22.55%,8-6 已知一对外啮合变位齿轮传动，z1=z2=12，m=10mm，=20，ha*=1，a=130mm试设计这对齿轮传动(列表给出两轮的y,ha,hf,d,da,df,db,s，并验算重合度及齿顶圆齿厚（Sa应大于0.25m，取x1=x2）。,解：1）确定传动类型 a=0.5m(z1+z2)=120mm a =130 (正传动) 2）确定两轮的变位系数 由acos()= acos()知 啮合角=arccos(120
15、cos(20) / 130 ) = 0.5208rad = 29.841 变位系数和：x1+x2=(inv -inv )(z1+z2) / (2tan ) =(0.0528-0.0149)(12+12) / (2 x 0.3640) = 1.249 分配变位系数： x1=x2=0.6245(两轮齿数同，不等变位齿轮传动) 3）计算两轮的几何尺寸 中心距变动系数 y=(a-a) / m=1 齿顶高变位系数：y=(x1+x2)-y=0.249 齿顶被削去一部分,齿顶高：ha= (ha*+x1- y)m = 13.755mm； 齿根高：hf= (ha*+c*-x1)m = 6.255mm； 分度圆直径：d1= d2 = mz = 120mm; 齿顶圆直径：da= d1+2ha = 147.51mm; 齿根圆直径：df = d1-2hf = 107.49mm; 基圆直径： db = d1cos() = 112.763mm; 齿厚：s= (/2 + 2x1tan() = 20.254mm 4）验算重合度和齿顶厚 a1 = arccos(db/da) =
