约分与通分

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1、五年级数学约分与通分张海杰最大公因数: 几个数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的公因数叫作它15的最大公因数。最小公因数一定是1。练习一找出下面每组数的最大公因数。6 和 9 15 和 1242 和 54 30 和 45 5 和 9 34 和 1716 和 48 15 和 161.有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米?2.男、女生分别排队，男生48人，女生36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人? 这时男、女生分别有几排?互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。一按要求写出两个数，使它们的最大公因数是

2、 1。 (1) 两个数都是质数: _ 和 _。 (2) 两个数都是合数: _ 和 _。 (3) 一个质数一个合数: _ 和 _。约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法就是分子和分母同时除以它们的公因数。一约分。 （是假分数的要公成整数或带分数） 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。约分和通分都是利用分数的基本性质。一、通分。和 和 和 、和 、和 二比较大小。 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0.34 三把下列分数化成和原来分数相等的同分母的分数

3、。 和 和 和最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数。）最简分数不一定是真分数。练习：一、判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是最简分数。（ ）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。（ ）（4）最简分数的分子一定小于分母。（ ）（5）分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数（ ）（6）分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数（ ）（7）约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大（ ）（8）异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一

4、的缘故（ ）（9）约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的（ ）（10）大于、小于的最简分数有( )个。A. 1个 B. 2个 C.无数个除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数，分数的分数值相当于除法中的商。练习用分数表示下列除法的商：（1）32 = （ ） （2）29 = （ ）（3）78 = （ ） （4）512 = （ ）（5）315 = （ ） （6）mn = （ ）n0（7）815 （ ） （8）3/7（ ）（ ）如果

5、两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。数数它们的最大公因数它们的最小公倍数。两个数是互质数的几种特殊情况有： 1和任何数都是互质数； 两个相邻的自然数一定是互质数；两个相邻的奇数一定是互质数；两个不同的质数一定是互质数；一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。比较分数的大小：先看分子或分母是不是相同，分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。一找出最简分数，并把其余的分数约分和 和 、和 和

6、0.48 0.35和 0.6、0.875和3.一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。4.小林带了20元去买学习用品，花8元钱卖了一个铅笔盒，花了5元钱买了一支钢笔，花了2元钱买了一把尺子，买铅笔盒、钢笔和尺子的钱各占所带钱的几分之几。5工程队修一条4千米长的公路，12天修完平均每天修多少千米？平均每天修这条公路的几分之几？1、 把一根20厘米长的纸条剪成4次，要求剪的每小段一样长，那么每小段长多少厘米？每小段是全长的几分之几？2、 王大妈用15米长的篱笆围成一个正方形的鸡舍，这个鸡舍的边长最长是多少米？3、 小明有5元

7、钱，小刚有6元钱，小军有8元钱。他们平均每人有多少元？4、 小强家住6楼，现在小强已经爬到3楼，他已经爬了总高度的几分之几？5、 一块地有3/4公顷，已经耕了其中的1/4，还剩几分之几没有耕？6、 100千克黄豆可榨油34千克，平均每千克黄豆榨油多少千克？榨1千克油需要多少千克黄豆？7、 一辆汽车行驶180千米需汽油12升？行1千米需要多少升汽油？8、 一个公园共植树40棵，其中有3棵死亡，成活棵树占总棵树的几分之几？死亡棵树占成活棵树的几分之几？9、 把一根木棒锯成3段需要7分钟，平均锯一次需要多少分钟?10、分母是9的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只相差两个分数单位，这三个分数个

8、是多少？2电视机厂计划五月份生产4000台大屏幕彩色电视机实际上半月完成了2400台，完成了全月计划的几分之几？还剩几分之几没有完成？3用两台拖拉机耕地，甲拖拉机3天耕了7公顷，乙拖拉机5天耕了12公顷哪一台拖拉机的工作效率高？.有些苹果，可以平均分给个人，也可以平均分给个人，则这些苹果最少有几个？1、 修一条长10米的公路需12天，平均每天修几分之几米？2、五（1）班有男生25人，女生比男生多3人，男、女生各占全班学生人数的几分之几？2、 一本80页的故事书，小红第一天看26页，第二天看32页，还剩下这本书的几分之几？4、做同一个零件，王师傅4小时做21个，李师傅5小时做27个，张师傅6小时

9、做32个，谁的工作效率最高？5、在800米的赛跑中，小王、小金、小李的成绩分别3分25秒、分、3.2分。请你帮他们排名次6、50千克稻谷加工30千克米，1千克稻谷加工几千克米？1千克米需几千克稻谷？7、张强骑摩托车25分行了13千米。行1千米要几分？平均每分行几千米？8. 事假期间，小华和小芳都去参加游泳训练，小华每3天去一次，小芳每7天去一次。今天两人都参加了游泳训练后，至少多少天后再一起参加训练？9. 学生参加广播操表演进行分组，按每组8人或每组10人，都能恰好分成整数组，参加广播操表演的至少多少人？10. 五年级共七十多人外出参观，分8人一组或12人一组都正好分完，五年级共有多少学生？1

10、1. 一包糖，平均分给3人余一块，平均分给5人也余一块。这包糖至少多少块？12. 一盒铅笔，4枝一捆则少2枝，6枝一捆也少2枝。这盒铅笔至少多少枝？13. 甲乙两数的最大公因数是10，最小公倍数是60，如果甲数是20，乙数是多少？14. 甲乙两数的积是200，甲乙两数的最小公倍数是40，最大公因数是多少？15. 把53块水果糖和49块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩3块，巧克力剩4块，这个组最多有几位同学？16. 有35只苹果和30个梨，平均分给舞蹈队的小朋友，结果苹果多3只，梨多6只，舞蹈队最多有几位小朋友？17. 有一个筐中装有香蕉24只和橘子35只，现在将它们分给小朋友，最后

11、正好把香蕉分完，而橘子还少1个，最多分给多少位小朋友？18. 在一条长72米的大路一边每隔8米栽树（首尾都栽），现在改为每隔6米栽一棵，那么不需要移栽的树有多少棵？19、 把若干个长20厘米、宽30厘米的长方形拼成一个正方形，至少需要多少个这样的长方形？20. 一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？有两根木棒分别长厘米，厘米，现要把它们切成长度相等的木棒，怎么切，最多可以切几段？.一个分数，用约了两次，用约了一次，最终化成最简分数，则原来这个分数是多少？综合练习一判断。 分数的分母越大，它的分数单位就越小。 ( ) 真分数比1小，

12、假分数比1大。 ( ) 分子与分母互质的分数叫做最简分数。 ( ) 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数( ) 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了 ( )二选择。1.做10道数学题，小明用了15分钟，小华用了12分钟，小强用了13分钟，( )做得快。 A. 小明 B. 小华 C. 小强 2. 把一根长2米的铁丝平均分成5段，米占全长的( )。 A. B. C. D. 3.是假分数，和都是不为零的自然数，则应该( )。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于、等于三、填空（1）一个分数约分后，分数的大小（ ）；（2）分数6/24的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）；（3）分母是10的最简真分数的和是（ ）；（4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是（ ）五解答题。（1）分数512的分子、分母同时加上一个数约分后得12，同时加上的这个数是多少？（2）分母是