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1、小学五年级每日一题1、4个一位数的乘积是360，并且其中只有一个合数，那么在这4个数字所能组成的四位数中，最大的是几？解答：360=2*2*2*3*3*5 最大85332、两对三胞胎喜相逢，他们围坐成一圈，要求每个人都不与自己的同胞兄妹相邻，共有多少种不同的坐法？解答：3322112=72（种）3、从小到大写出5个质数，使后面的数都比前面的数大12解答：5,17,29,41,53 4、写出从360到630的自然数中有奇数个约数的数解答：只有平方数才会有奇数个约数。19*19=36120*20=40021*21=44122*22=48423*23=52924*24=57625*25=625答：这
2、些数是361，400，441，484，529，576，6255、某个七位数1993能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数字依次是多少？解答：这个七位数必须是2520的倍数 5*7*8*9=2520 1993xxx2520 百位上商7 余数是229 229xx2520 商的十位为9 余数若干 最后尝试79x 2520 使前四位为1993 结果为7917912520=19933206、在下面19之间添加“”、“”、“”3种运算符号和在适当的地方添加括号，使下面的等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 92008解答：(1+2)3456-7+8-92008 7、数学家维纳
3、在他博士毕业典礼上说：“我现在的年龄连续自乘三次可以得到一个四位数，连续自乘四次可以得到一个六位数，并且这两个数刚好包含数字09各一次，所以所有数字都得朝拜我，我将在数学领域干出一番大事业。”解答：设这个人的年龄为n,则999n310000,99999n445,所以百位分别为9、8、7是不行的接下来最大的百位是9、8、6，要使得这三个三位数数字和为45，百位为6的只能是621，百位为8的只能是873，百位为9的只能是95412、老师写了一个三位数给甲乙丙丁戊五个同学看。甲说：这个数是27的倍数；乙说：这个数是11的倍数；丙说：这个数的数字之和为15；丁说：这个数是个平方数；戊说：他是64800
4、0的约数。老实说：他们中间只有三个人说真话。那么这个数是多少？解答：如果丙说的是真话，甲和乙就都是假话。（因为甲说：这个数是27的倍数，它的和就是9的倍数,不会是15。乙说是11的倍数，他的和就应当是偶数，不是15。）丁和戊就是真话，可三位数中没有各位数和是15的平方数，所以，丙说的是假话。甲，乙，丁，戊中还有一个说假话。如果丁说的是真话，乙说的可能就是假话，因为是平方数的三位数中又是11倍数的只有121，可是121又不是648000的约数，如果丁说的是真话，甲说的也是真话，只有324和729符合，648000/324=2000所以甲，丁，戊说的是真话，这个数是324。13、在做一道两位数乘以
5、两位数的乘法题时，小马虎把一乘数中的数字5看成8，由此得乘积为1872那么原来的乘积是多少？解答：1872分解质因数为1872=2*2*2*2*3*3*13其中一个因数有数字8，有13*2*3=78另一个因数为2*2*2*3=24原来的数是75*24=180014、在前1996个自然数中，能被3整除但不能被5整除的数的个数，与能被5整除但不能被3整除的数的个数相比，_（回答“前者多”、“后者多”或“一样多”）解答：前者多.15、赛马比赛前四名观众给A、B、C、D四匹马排名次，甲说：“第一名不是A就是C”；乙说：“B跑的比D快”；丙说：“如果A得第一，C就得第二”；丁说：“B、D都不会得第三”；
6、结果四个人谁也没猜错，那么四匹马的名次是什么？解答：丁说：“B、D都不会得第三”；说明 ， B,D是，一，二，四中的两个。所以 丙说：“如果A得第一，C就得第二” 这个假设不成立，只能是 C是第一， A是第三，乙说：“B跑的比D快”； B是第二， D是第四。C 第一 B第二 A第三 D 第四16、三个1，两个2，两个3，一共可以排成多少个不同的7位数？其中两个2不相邻的自然数有多少个？解答：第一问方法一:先排三个1，7个位置找3个出来,有C(7,3);再排两个2,剩下4个位置选2个出来,有C(4,2),剩下的放3就行了乘法原理，有C(7,3)xC(4,2)=7x6x5/3/2x4x3/2=21
7、0个7位数方示二:7个数字随便排，有A(7,7)种方法，但三个1,两个2和两个3是可以互相对调的所以有A(7,7)/A(3,3)/A(2,2)/A(2,2)=7x6x5x4x3x2/(3x2x2x2)=210个7位数第二问方法一:插空法先排三个1，两个3，再插两个2有C(5,3)xC(6,2)=10x15=150个方法二:总和的210个，不符合条件的，也就是两个2相邻的有C(6,3)xC(3,2)=20x3=60个则符合条件的有210-60=150个17、已知两个数的和被5除余1，它们的积是2924，那么它们的差等于多少？解答：2924=224317 因为两个数的和被5除余1 所以2924=4
8、368 所以两数的差是68-43=25 18、有7个数，它们的平均数是18。去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。求去掉的两个数的乘积。解答： 7*18-6*19=126-114=126*19-5*20=114-100=14去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16819、一个正方体形状的木块，棱长为1米，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如下图.问这60块长方体表面积的和是多少平方米?解答：6+(2+3+4)2=24(平方米)【小结】原来的正方体有六个外表面，每
9、个面的面积是11=1(平方米)，无论后来锯成多少块，这六个外表面的6平方米总是被计入后来的小木块的表面积的.再考虑每锯一刀，就会得到两个1平方米的表面，12=2(平方米)现在一共锯了：2+3+4=9(刀)，一共得到29=18(平方米)的表面.因此，总的表面积为：6+(2+3+4)2=24(平方米)。这道题只要明白每锯一刀就会得到两个一平方米的表面，然后求出锯了多少刀，就可求出总的表面积。20、在10000以内，除以3余2，除以7余3，除以11余4的数有几个?解答：满足除以3余2的数有5，8，11，14，17，20，23，再满足除以7余3的数有17，38，59，80，101，再满足除以11余4的
10、数有59。因为阳3，7，11=231，所以符合题意的数是以59为首项，公差是231的等差数列。(10000-59)231=438，所以在10000以内符合题意的数共有44个。21、有七个排成一列的数，它们的平均数是 30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。解答：283+335-307=39。22、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米?解答：连接CF，则BD平行于CF,所以四边形BDCF是梯形，三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半，所以三角形DBF的面积是101
11、02=50(平方厘米)23、有三组小朋友共72人，第一次从第一组里把与第二组同样多的人数并入第二组;第二次从第二组里把与第三组同样多的人数并入第三组;第三次从第三组里把与第一组同样多的人数并入第一组。这时，三组的人数一样多。问原来各组有多少个小朋友?(适于五年级程度)解答：三个小组共72人，第三次并入后三个小组人数相等，都是723=24(人)。在这以前，即第三组未把与第一组同样多的人数并入第一组时，第一组应是242=12(人)，第三组应是(24+12)=36(人)，第二组人数仍为24人;在第二次第二组未把与第三组同样多的人数并入第三组之前，第三组应为362=18(人)，第二组应为(24+18)=42(人)，第一组人数仍是12人;在第一次第一组未把与第二组同样多的人数并入第二组之前，第二组的人数应为422=21(人)，第一组人数应为12+21=33(人)，第三组应为18人。这33人、21人、18人分别为第一、二、三组原有的人数，列表3-6。表3-6答：第一、二、三组原有小朋友分别是33人、21人、 18人24、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁?解：设哥哥现在的年龄为x岁。x-(30-x)=(30-x)-x/3x=18弟弟30-18=12(岁)25、个
