《实际问题与一元二次方程(增长率问题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与一元二次方程(增长率问题)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实际问题与一元二次方程,增长率问题,选择适当的方法解下列方程：,（1）1500(1+x)2=2160,（2）10+10(1+x)+10(1+x)2=33.1,填写下列问题,1.第一年的产量为a,年增长率(下降率) 为x，则 第二年的产量为 ；第三年的产量为 ； 第n年后产量为 ； 2.如果已知第n年后的总产量为M，则有下面等式： .,a(1x),a(1x)2,a(1x)n-1,a(1x)n-1 M.,【问题1】某企业2013年盈利1500万元，2015年实现盈利2160万元.从2013年到2015年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业平均每年的增长率. （2）若该企业盈利的年
2、增长率继续保持不变，预计2016年盈利多少万元？,解(1)设年平均增长率为 x，则,2014年盈利 万元；2015年盈利 万元.,1500(1+x),1500(1+x)+1500(1+x)x,即1500(1+x)2,列方程，得,1500(1+x)2=2160,解方程，得,x1=0.2,x2=-2.2,(不合题意，舍去),答：年平均 增长率为20%.,解：(2) 2016年盈利： 2016(1+0.2)=,2592,2016年该企业预计盈利2592元.,【练习】某种衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元降到96元，求平均每次降价的百分率.,【变式】某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营
3、业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？,解(1)设二、三月份平均增长率为 x，则,二月份的营业额为 万元；三月份的营业额为 万元； 第一季度的营业额为 万元.,列方程，得,10(1+x),10(1+x)+10(1+x)x,即10(1+x)2,10+10(1+x)+10(1+x)2,10+10(1+x)+10(1+x)2=33.1,解方程，得,x1=0.1,x2=-3.1,(不合题意，舍去),答：年平均 增长率为10%.,【问题2】两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产
4、1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？ (1)如何理解年平均下降额与年平均下降率？它们相等吗? (2)若设甲种药品年平均下降率为x，则一年后，甲种药品的成本为_元，；两年后，甲种药品的成本为_ _ _元,5000(1-x),5000(1-x)2,列方程，得,5000(1-x)2=3000,课堂小结 1列一元二次方程解应用题的步骤： 审、设、列、解、验、答 2若平均增长(降低)率为x，增长(或降低)前的基准数是a，增长(或降低)n次后的量是b，则有： a(1x)nb(常见n2) 3成本下降额较大的药品，它的下降率不一定也较大，成本下降额较小的药品，它的下降率不一定也较小,作业布置 1.课堂作业:课本P22： 习题21.3第4、7题； 2.家庭作业：名师测控P15-16页。,
