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1、 高层商务楼的电梯运行管理方案设计 摘要本文针对商务大楼中电梯运行方案设计问题，在合理的假设下，根据商务大楼特有的情况和参数，对现实中电梯常见的运行方式进行分析，并分步优化得到电梯运行方案。并根据实际参数进行了模拟，结果令人满意。首先，我们决定以电梯运行总停靠次数作为衡量每乘客满意度，电梯运行的总时间来间接衡量耗能。并建立概率随机模型求出电梯分层次运行方案，电梯单双层运行方案和电梯直达式运行方案的乘客满意度和耗能指标，通过比较我们可以比较看出，分层次运行方案相对比较其他两个方案要好。为了使衡量指标更直接明了，文中又建立了一个综合评价指标，将满意度和耗能指标转化成一个指标。通过计算满意度和耗能指
2、标所占的不同权重下三个方案的综合评价指标的值比较，同样得出了分层次运行方案要优于其他两个方案。其次，文中通过由综合评价模型得出的结论：分层次运行方案要优于单双层运行方案和直达式方案，为某商务大楼建立了一个最优的电梯运行方案。即给6台电梯编号1，2，6，让1号电梯负责运送2，3，4和5层楼的员工，1号电梯上到5层后就返回1层继续运送，2号电梯从1层直接运送员工到第6层，并仅在6，7，8和9层停靠，第3台电梯从第1层直接运送到第10层，并仅在10，11，12和13层停靠，第4台电梯从第1层直接运送到第14，并仅在14，15，16和17层停靠，第5台电梯从第1层直接将员工运送到第18层，并仅在18，
3、19，20和21层停靠，第6台电梯从第1层将员工运送到第22，并仅在22，23，24和25层停靠。一、问题重述现代高层商务大楼中均配备有多台电梯。为了在保证大楼内各公司员工的正常工作与出行，尽力满足用户需求的同时能降低能耗，节约运行与维护成本，现有的运行方式常见有分层次运行、单双层运行或者某部电梯直达某高层以上的运行模式。需解决以下问题：（1）模型建立：试根据此类运行模式，从节约能源与尽力满足用户需求两个角度分析，评价这些方案的优劣。（2）实际问题：某商务楼高25层，每层有员工220260人，员工上班时间均为上午9时至下午17：30分。楼内共有客用电梯6台。电梯运行速度约为1.7m/s，层高为
4、装修前4.1m，装修后3.2m。二、模型假设及符号说明2.1 为简化模型便于分析，作如下假设：1、 假设每层工作人员人数大致相等；2、 假设每台电梯的最大运载人数相同；3、 根据电梯控制原理，假设当乘客按下召唤钮，需等待直到出现空闲或者同向运行的电梯时，才能乘坐；4、 假设电梯每停靠一次所花费的时间为一恒定值；5、假设电梯在启动和依靠时的加速度为一恒定值；6、假设上下班高峰期间，电梯每个周期都是满载；7、假设忙时所有人只有（1）（2）所描述行为，不会存在人员蹿层现象。2.2 符号设定说明：:表示商务楼的总层数；：表示电梯的总数；：表示第台电梯运行周期；：表示第台电梯所能运行的最高层的楼高； ：
5、表示第台电梯的停靠次数；：表示第台电梯运行周期内的平均停靠次数；：表示所有电梯将所有员工运送到各自楼层的总平均停靠次数；：表示电梯正常运行的速度；：表示电梯在开始启动和停靠时的加速度；：表示电梯满载时的最大容量；：表示每层的员工数；:表示每停靠一次员工上下电梯所需要的时间；：表示每层楼的高度；三、问题分析3.1乘客满意度指标分析 从满足客户需求角度考虑，用户对电梯运行的满意度包括生理和心理两方面的满意。生理满意主要包括电梯在启动和暂停时的加速运动导致电梯晃动，这会让乘客感觉不舒服，所以电梯停靠次数直接影响到乘客的满意程度。所以针对乘客满意度我们引入随机变量（表示每台电梯运行周期内停靠的次数），
6、并用将所有员工都运送到各自所在的楼层电梯总共停靠的次数来作为乘客满意度的衡量指标。 设 易知，第台电梯在周期内总共停靠次数 按题意可知，每个乘客在第层停靠的概率为，因此，满载电梯内的个乘客都不在第层下的概率为，在第层有人下电梯的概率为，即 ， ， 由此可知 ， 进而 = = = 通过计算每台电梯运送其所负责楼层员工到各自的楼层的平均停靠次数，进而算出将所有员工都运送到各自所在工作楼层所停靠的总次数。为了能更清楚的表示各种方案的乘客满意度情况，我们首先定义满意度指标和耗能指标的概念。乘客满意度 其中表示台电梯共运送员工的层数。值越小，说明停靠的总次数越少，也就说明乘客满意度越高，反之，值越大，说
7、明停靠的总次数越多，乘客的满意度也就越低。3.2电梯耗能指标分析 对于降低成本这一指标，主要分能量（电能）消耗以及机械磨损两部分。如果忽略待机时间内所消耗的能量以及机械磨损，那么电梯的消耗总和因该是与电梯运行时间成正相关。所以针对电梯耗能这一指标我们可以选择电梯一天将所有员工运送到各自的楼层所需要的时间来衡量。8设第（）台电梯从由底层出发将员工送到目的层并返回底层记为电梯的运行周期，根据模型假设，由三部分组成，一是第台电梯从底层载满员工到达运载所需最高层的运行时间（包括电梯加开始加速和停靠时的减速的时间），二是第台电梯在一个周期内在所有层停靠所花费的时间，三是第台电梯空载下降到底层所用时间。由
8、分析可知 第台电梯上楼所需时间 = 第台电梯在各楼层停靠花费的时间 第台电梯空载下台所需要的时间 = 所以第台电梯运行周期为 = ，在算出每台电梯的运行周期的前提下，我们即可算出将所有员工运送到各自的楼层所需要的时间。为了能更清楚的表示各种方案的乘客满意度情况，我们首先定义耗能指标的概念。 若电梯以额定功率运行，根据模型假设，这一时期每个电梯都达到满载，则几种方案中所做的有用功W1相同（即把员工运到目的楼层），则只需比较额外功W2。即效率Q与额外功直接相关。定义W2可假定为只与电梯运行时间T成正相关，即W2=ct(c为常数) 因此，当W1一定时，（a为常数） 表示能量利用率，所以当的值越大，说
9、明能量的利用率越高，的值越小，能量的利用率越低。 四、模型建立4.1电梯分层次运行 设楼共有层，台电梯，令这台电梯分区运行，即第1台分管1、2、3层，第2台从第1层直接进入第（）层，并仅在第（）层到第层停靠，到达第层后即返回第1层。其余电梯以此类推，共同完成运输任务。4.1.1 上班高峰期时乘客满意度指标 由上节分析可知，每个电梯在其各自运行周期内的的平均停靠次数都为 所以将所有乘员工运送到各自的楼层电梯的总平均停靠次数： 由,得 4.1.2 上班高峰期电梯运行耗能指标 在电梯分层运行的方案下, 分析可知，每台电梯将各自负责楼层的所有员工运送到各自的楼运所需要的时间如下:第1台电梯将员工运送到
10、各自的楼层共所需时间 第2台电梯将员工运送到各自的楼层共所需时间 以此类推，第台电梯将员工运送到各自的楼层共所需时间 所以将所有员工都运送到各自楼层共所需要的时间即为第台电梯将其所负责楼层的员工运送到各自的楼层所需要的时间，将（）的值代入上式得：4.2 电梯单双层运行 假设楼共有层（此处选取奇数），台电梯（取偶数），我们给这台电梯编号。让编号为1到的电梯负责运送楼层的员工到各自的楼层，编号为到的电梯负责运送楼层的员工到各自所在的楼层。4.2.1上班高峰期时客户满意度 同上分析可知，每台电梯周期内的停靠次数如下： 序号为的台电梯在负责运送楼层员工时周期内的停靠次数为 = 序号为的台电梯在负责运送
11、楼层员工周期内的停靠次数为 = 所以将所有员工都运送到各自楼层，电梯共停靠的层数为 =4.2.2 上班高峰期电梯运行耗能指标 电梯在单双层的运行方案下工作时，因为此处我们设定楼层的层数为奇数，电梯的台数为偶数，且负责奇数和偶数楼层的电梯数各半，所以在假定各层员工到来的随机概率相同的前提下，肯定是负责偶数层的电梯先将其各层的员工运送到各层，而负责运送奇数层的电梯后完成运送任务，所以当运送奇数层员工的电梯完成运送任务的时间即为运送所有员工到各自楼层的时间，所以此处我们只需要计算运送奇数楼层电梯的运行周期和完成任务总时间即可。序号为的台电梯在负责运送楼层员工的运行周期为 所以将所有员工运送到各自的楼
12、层所需要的时间为 = = 4.3 电梯直达式运行 对于一些电梯直达式的运行方案，在此我们选择第6层为起点，电梯只在第7层到第层停靠，现假设1到6层的乘客都步行到各自的楼层，只有超过6楼的员工才乘电梯到各自的楼层。4.3.1上班高峰期时客户满意度 在这种运行方案下，台电梯的任务只是将7到层的员工运送到各自的楼层即可。所以总的停靠次数为 4.3.2 上班高峰期电梯运行耗能指标 同理可求得将层楼的员工运送到各自的楼层所需要的时间为 4.4 运行方案综合评价指标的建立将三方案所求得总停靠次数和总运行时间代入到满意度指标公式和耗能指标公式里即可比较三种方案的优劣。为了更方便比较各方案的优劣性，我们建立电
13、梯运行方案综合评价指标： 其中表示满意度指标和耗能指标各占的权重系数，若的值越大，说明方案的运行方式越差，反之，的值越小，说明方案的运行方式越优。五、实际问题及模型求解5.1 实际问题分析及计算在该实际问题中，该商务楼层数为=25层，大楼内有客用电梯k=6台，电梯运行速度大约为=1.7m/s，大楼的层高为=4.1,假定每层工作人员数都为=220人,又根据资料，商务楼电梯最大运载量一般为n=20人,电梯在开始启运和停靠时的加速度为，将实际数据代入模型中即可求出运送总停靠次数和运行总时间，以及将其转化后满意度指标和耗能指标。计算结果如下表：方案一方案二方案三停靠次数（次）863.74906.951005.63运行时间（分钟）53.465.849.5满意度0.16360.17180.25339耗能0.15770.13190.1581 表一 不同方案下的满意度和耗能指标值
