《2019年辽宁省本溪市名山区中考数学一模试卷 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年辽宁省本溪市名山区中考数学一模试卷 含答案（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年辽宁省本溪市名山区中考数学一模试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列计算正确的是（）Ay2+y22y4By7+y4y11 Cy2y2+y42y4Dy2（y4）2y182如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）ABCD3下列事件中，是随机事件的是（）A任意画一个三角形，其内角和是360B任意抛一枚图钉，钉尖着地C通常加热到100时，水沸腾D太阳从东方升起4若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCDa2b25对于反比例函数y，下列说法正确的是（）A图象经过点（2，1）B图象位于第二、四象限C图象是中心对称图形D当x0时，y随x
2、的增大而增大6在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中5个红球、3个黄球和2个白球从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为（）ABCD7已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD8关于x的一元二次方程有实数根，则实数a满足（）ABCa且a3D9二次函数yax2+bx+c（a、b、c为常数且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x321012345y12503430512给出了结论：（1）二次函数yax2+bx+c有最小值，最小值为3；（2）当x2时，y0；（3）ab+c0；（4）二次函数
3、yax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧则其中正确结论的个数是（）A1B2C3D410如图，矩形ABCD中，AB3，BC5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C处；作BPC的角平分线交AB于点E设BPx，BEy，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg数字0.00092用科学记数法表示是 12因式分解：9a3bab 13有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那
4、么这组数据的方差是 14如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知255，则1 15已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为 16如果a+b2，那么代数式（a）的值是 17矩形纸片ABCD中，AB3cm，BC4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分AEF的面积等于 18如图，在平面直角坐标系中，点A，A1，A2，A3An都在直线1：yx+1上，点B，B1，B2，B3Bn都在x轴上，且AB11，B1A1x轴，A1B21，B2A2x轴，则An的横坐标为 （用含有n的代数式表示）三解答题（共2小题，满分2
5、2分）19先化简，再求值（1），其中x420如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF（1）求证：四边形BDCF是菱形；（2）当RtABC中的边或角满足什么条件时？四边形BDCF是正方形，请说明理由四解答题（共2小题，满分24分，每小题12分）21“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图请根据以上信息回
6、答：（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？（2）将不完整的条形图补充完整（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个煮熟后，小王吃了俩个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率？22已知：过O外一点C作CE直径AF，垂足为E，交弦AB于D，若CDCB，则（1）判断直线BC与O的位置关系，并证明；（2）E为OA中点，FAB30，AD4，请直接写出图中阴影部分的面积五解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）23如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东60方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东30
7、方向，测绘员沿主输气管道步行1000米到达C处，测得小区M位于点C的北偏西75方向，试在主输气管道AC上寻找支管道连接点N，使其到该小区铺设的管道最短，并求AN的长（精确到1米，1.414，1.732）六解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：该产品90天售量（n件）与时间（第x天）满足一次函数关系，部分数据如下表：时间（第x天）12310日销售量（n件）198196194？该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：时间（第x天）1x5050x90销售价格（元/件）x+60100（1）求出第10天日销售量；
8、（2）设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大？最大利润是多少？【提示：每天销售利润日销售量（每件销售价格每件成本）】（3）在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果七解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25如图，在RtABO中，BAO90，AOAB，BO8，点A的坐标（8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A作ADBC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点 D（1）用t表示点D的坐标 ；（2）如图1，连接CF，当t2时，求证：FCOBCA；（3
9、）如图2，当BC平分ABO时，求t的值八解答题（共1小题，满分14分，每小题14分）26如图1，平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+4x与x轴交于O、A两点直线ykx+m经过抛物线的顶点B及另一点D（D与A不重合），交y轴于点C（1）当OA4，OC3时分别求该抛物线与直线BC相应的函数表达式；连结AC，分别求出tanCAO、tanBAC的值，并说明CAO与BAC的大小关系；（2）如图2，过点D作DEx轴于点E，连接CE当a为任意负数时，试探究AB与CE的位置关系？2019年辽宁省本溪市名山区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据幂
10、的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算判断即可【解答】解：A、y2+y22y2，错误；B、y7与y4不能合并，错误；C、y2y2+y42y4，正确；D、y2（y4）2y10，错误；故选：C【点评】此题考查幂的乘方与积的乘方、合并同类项、整式的混合计算，关键是根据法则计算2【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形故选：B【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3【分析】根据随机事件、必然事件以及不可能事件的定义即可作出判断【解答】解：A、任意画一个三角形，其内角和是
11、360是不可能事件，故本选项错误；B、任意抛一枚图钉，钉尖着地是随机事件，故本选项正确；C、通常加热到100时，水沸腾是必然事件，故本选项错误；D、太阳从东方升起是必然事件，故本选项错误；故选：B【点评】此题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件4【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项错误；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍
12、成立，即2a2b，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；D、当a5，b1时，不等式a2b2不成立，故本选项正确；故选：D【点评】考查了不等式的性质应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论5【分析】根据反比例函数性质逐项判断即可【解答】解：当x2时，可得y11，图象不经过点（2，1），故A不正确；在y中，k20，图象位于第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，故B、D不正确；又双曲线为中心对称图形，故C正确，
13、故选：C【点评】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的图象形状、位置及增减性是解题的关键6【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：袋子中共有10个小球，其中白球有2个，摸出一个球是白球的概率是，故选：D【点评】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）7【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据“甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同”，结合时间路程时间，列出关于x的分式方程，即可得到答案【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，甲车行驶30千米所用的时间为：，乙车行驶40千米所用时间为：，根据题意得：，故选：C【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键8【分析】讨论：当a30，原方程变形为一元一次方程，有一个实数根；当a30，（）24（a3）10，然后综合这两种情况即可【解答】解：当a30，方程变形为x+10，此方程为一元一次方程，有一个实数根；当a30，（）24（a3）10，解得a且a3所以a的取值范围为a且a3故选：C【点评】本题考
