《2018年浙教版七年级上《第2章有理数的运算》本章总结提升含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年浙教版七年级上《第2章有理数的运算》本章总结提升含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本章总结提升 问题 1 有理数的混合运算 有理数的加法、减法、乘法、除法运算与正数的加法、减法、乘法、除法运算有什么关系？ 有理数的混合运算都能转化为加法与乘法运算吗？ 例 1 计算： . 2 3 1 3( 1 3 1 4) 2 1 144 【归纳总结】 有理数的 混合运算 运算顺序：乘方乘除加减 去括号顺序：小括号中括号 大括号 同级运 算，从左 到右进行 问题 2 有理数的简便运算 有理数运算有哪些运算律？在有理数范围内使用这些运算律，与小学时在正数范围内使用这 些运算律有区别吗？ 例 2 用简便方法计算： (1)99(9)； 17 18 (2)(5)(7)12. (3 6 7) (3 6
2、 7) (3 6 7) 【归纳总结】 用乘法的运算律简便运算的注意点： (1)运用乘法的交换律或结合律时，要考虑把能约分的、凑整的、互为倒数的数结合在一起； (2)利用分配律计算时，要注意符号，以免发生错误 问题 3 科学记数法 科学记数法的表示形式是什么？如果用科学记数法表示一个 n 位整数，那么 10 的指数与 n 有 什么关系？ 例 3 2014 年至 2016 年，中国同“一带一路”沿线国家贸易总额超过 3 万亿美元，将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为( ) A31014美元 B31013美元 C31012美元 D31011美元 【归纳总结】 用科学记数法表示绝对值较大的数的“两点
3、注意”： (1)数的正负符号不变； (2)将计数单位(如万、亿等)转化为相应的数 问题 4 探索有理数的规律 在有关有理数的规律探究题中，你常借助哪些数学经验来探索规律？ 例 4 从55 起逐次加 1，一直加到 100.得到一连串整数： 54，53，52，. 那么：(1)第 100 个整数是什么？ (2)这 100 个整数的和是多少？ 【归纳总结】 探索有理数规律的方法： (1)从简单、特殊情形入手，然后猜想其一般情形； (2)观察符号的变化规律； (3)分析、比较、归纳出一般规律 详解详析详解详析 【整合提升】 例 1 解：原式 (先算小括号里的) 2 3 1 3( 1 12) 2 1 14
4、4 (再算括号里的乘方) 2 3 ( 1 3 1 144 1 144) (算括号里的乘除) 2 3 ( 1 31) (算括号里的加减) 2 3 4 3 . 8 9 点评 这里强调的是运算顺序，还应该注意运算符号 例 2 解析 此类题目若直接计算，其运算过程比较复杂，因此可根据它的特点进行适当变 形(1)式中将 99拆分成，再用分配律计算(2)逆用分配律计算即可 17 18 (100 1 18) 解：(1)原式(9)900 899 . (100 1 18) 1 2 1 2 (2)原式(5712)00. (3 6 7) (3 6 7) 例 3 解析 C 用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成 a10n的形式(其中 1|a|10，n 为整数)，3 万亿300000000000031012，注意本题中有计数单位万亿 例 4 解析 从55 起逐次加 1，一直加到 100，第 100 个整数，即为55 加上 100.求这 100 个整数的和时，先找出互为相反数的数，用简便方法运算. 解：(1)5510045，所以第 100 个整数是 45. (2)(54)(53)(45)(44)(2)(1)0124445 545352515049484746 (5446)(5347)(5248)(5149)(50) 450.
