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1、2008全国大学生数学建模竞赛参赛论文题目：高等教育学费标准探讨陇东学院第7组 参赛学生：马江波 常志强 李翠芳 指导教师：李小龙 李 鹏高等教育学费标准探讨摘要：对于学费制定标准问题，有许多的人认为是难以量化的，因此社会对此问题缺乏深入系统的研究.而高校教育需要对此问题进行深入的探讨和相关分析研究。根据各方面的承受能力（包括家庭收入能否负担起学费，还有学校能否继续维持学校的正常运作的能力，以及国家财政对教育拨款后维持国家各项社会活动发展的能力）来确定大学生的教育费用.其中生均培养成本又由教师工资、师生比例、学校管理费、各种设施的折旧等决定；国家财政拨款是由国家教育奖学金和助学金以及生活补贴三
2、部分组成.高等院校供需状况来制定量化模型，并在此基础上具体提出大学生学费制定标准的公式模型.其模型为:通过以上量化公式,就可以较为具体地计算出学校平均一年花在一个学生身上的全部费用,从而也会使得学费标准的制定和收取规范化,抑制学费的上涨。当然这还只是理论上的探索,能否真正在实践中应用还很难说,也许还需要经过很长一段时间的很多相关辅助研究。我们也希望借此能引起有关学者对此问题的更多关注.关键词 生均培养费用 生均教育拨款 家庭生均收入目录一、问题提出二、问题分析三、模型假设四、符号说明五、模型建立六、模型求解七、政策建议及相关措施八、参考文献一 问题提出高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增
3、强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注.培养质量是高等教育的一个核心指标，不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障.高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成.对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学费减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府、学校、企业等给予的奖学金.学费问题涉及到每一个大学生及其家庭，是一个敏感而又复杂的问题：过高的学费会使很多学生无力支付，过低的学费又使学校财力不足而无法保证质量.学费问题近来在各种媒体上引起了热烈的讨论.请你们根据中国
4、国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据，并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论.数据的收集和分析是你们建模分析的基础和重要组成部分.你们的论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确.最后，根据你们建模分析的结果，给有部门写一份报告，提出具体建议.二 问题分析随着高等教育体制的改革不断向前发展，在财政投入与扩大招生规模对教育经费的需求矛盾日益突出的情况下，如何进一步完善国家财政教育拨款政策和教育成本分担机制，明确政府、学校、个人投入的比例，使得对高校教育成本核算制度的有关研究越来越重要.这对于弥补目前高等教育经费不足，积极推进高等教
5、育体制改革和发展起到了重要的作用.大学生接受高等教育时，在其过程当中就会有教育投资，即教育成本包括教师的工资，学校维持正常秩序的费用和教学资源及教育器材和设施的折旧费，和学生生活补贴.统称为学生培养成本.因此学生须交纳学费，另一方面学生进入社会运用所学专业会为社会做出一些贡献，为此社会里应为学生分摊教育成本的负担，同时也为自己带来一些利益.基于以上原因政府应该拨出一定的资金资助学生，社会也应资助.学校为了持续发展维持教学也应自筹资金.然而政府投入资金多了，影响其他社会方面的发展，而对学生而言，交纳学费过多，学生家庭负担不起，势必影响其受教育机会.目前中国在校大学生人数超过300万，学费标准问题
6、波及范围较广泛.该问题也就急需解决.我国普通高校学费制定的标准，已有人做过些许研究,但多数学者讲得很笼统、很宽泛.这里有两个具体的量化公式.如下：一个公式是陈雄在学费收取标准的计算公式中提出过的一个学费收费标准的计算:生均培养成本=(人员经费+公用经费+固定资产折旧费)/学生数收费标准=生均培养成本政府确定的收费比例本年度收费标准=上年度收费标准(1+本年度收费标准增长率)本年度收费增长率=本年度费用预算增长数/上年度费用预算数100 %另一个是苏联的卜科斯塔年所著教育经济学的对象和方法一书中提出的一种计算方法, 用在一个学生身上的全部费用可按下列公式：其中：S是学校花在一个学生身上的全部费用
7、, A是折旧基金，B是流动资产，C是工资基金，T是在校学习的年数，NX是全年平均的学生人数这个公式把学生在校学习期间的所有成本费用分为三大部分, 即折旧基金、流动资产和工资基金.三 模型假设1、假设劳动力市场的自由竞争；2、假设因高等院校规模扩张引起的教学成本紧张折算成在校生来描述；3、国家对教育拨款确定的收费标准为15%；4、假设只考虑学生的学费，不包括生活费（如住宿费）之类一切费用；5、假设各专业间学生收费没有差别；6、假设各专业生均培养成本和收益率能够较为科学的计算；7、假设生均培养成本国家确定的收费标准为30%；8、假设学费占居民家庭收入的45%；9、假设国家生均拨款为常数15%；10
8、、假设没有地区发展差异；11、假设国家对教育拨款在学费当中的权重为0.01.四 符号说明S：表示学校花在一个学生身上的全部费用；A：表示设施等折旧基金；B：表示流动资产；C：表示工资基金；T：表示在校学习的年数；NX：表示全年平均的学生人数；GS：表示学校平均一年花在一个学生身上的全部费用；SM：表示国家生均拨款；SL：表示生均培养成本；SJ：表示居民家庭收入；：表示国家奖学金；：表示国家贫困补助；SX：表示直接成本；SY：表示间接成本；SZ：表示待摊成本；N：表示年平均学生人数；：表示基本工资；：表示地皮费用；：表示管理费用；：表示折旧费；：表示房屋折旧；：表示教学仪器设施折旧；：表示图书折
9、旧：表示一般设施折旧；：表示学生补帖；：表示机动工资；：表示其他间接费用；：表示差额补助费；：表示科研业务费；：表示差额补助费；：表示科研业务费；F：表示一个职工的平均年工资；：表示生均基本工资；K：表示师生比例调整系数；T：表示生均建筑面积调整系数；L：表示生均教学仪器设备占用系数；P：表示生均补贴；a：表示生均教育培养成本算入学费中的权重.五 模型建立通过普通高校学费制定的标准，已有人做过些许研究,但多数学者讲得很笼统、很宽泛.目前笔者已经看到两个具体的量化公式.如下：一个公式是陈雄在学费收取标准的计算公式中提出过的一个学费收费标准的计算:收费标准=生均培养成本政府确定的收费比例生均培养成
10、本=(人员经费+公用经费+固定资产折旧费)/学生数本年度收费标准=上年度收费标准(1+本年度收费标准增长率)本年度收费增长率=本年度费用预算增长数/上年度费用预算数100 %另一个是苏联的科斯塔年所著教育经济学的对象和方法一书中提出的一种计算方法, 用在一个学生身上的全部费用可按下列公式： 第一个公式是把收取学费的标准只考虑为生均培养成本，没有考虑国家生均拨款和家庭收入作为培养一个学生的学费的一部分，而第二个公式把学生在校期间的所有成本费用分为三大部分, 即折旧基金、流动资产和工资基金.根据我国现行高校事业经费的组成情况, 我们将国家生均拨款和家庭收入两项也加进去，生均成本的内容大体是第二个公
11、式所表示的，但按这个公式不便于计算, 各类高等学校之间也不好类比.我们认为，把国家生均拨款和家庭收入也加进去，将生均培养费用按下列办法分类, 便于分解也便于测算, 其总公式和内容如下：其中GS是学校平均一年花在一个学生身上的全部学费，SL是国家生均拨款，SM是生均培养成本，SJ是居民家庭收入.在国家生均拨款中再分为国家奖学金和国家贫困补助，即： 在生均培养成本中我们分为直接成本SX，间接成本SY，待摊成本SZ，即： 其中N为年平均学生人数.在直接成本中再分为基本工资，地皮费用，管理费用, 折旧费和学生补帖，即：在间接成本中再分为机动工资和其他间接费用, 即：我国现行高等学校经费支出的通用项目是
12、：（1）离退休费用；（2）人民助学金；（3）公务费；（4）设备费；（5）修缮费；（6）业务费；（7）其他费用；（8）差额补助费；（9）主要副食品价格补贴（学生）， 共9项.其中，第（7）和第（6）项业务费为其他间接费用，第（3）项为管理费用, 这一项主要是行政管理费用，第（4）,（5） 项为折旧费, 包括房屋折旧、教学仪器设备折旧、图书折旧一般设备折旧，第（2）项和第（9）项为学生补贴，第（8）项和第（6）项业务费中的科研业务费, 列为其他直接费用，第（1）项列为待摊成本SZ，离退休人员的费用本来应该在他们在职工作时期进入基本工资成本, 而预先提取养老保险金由于历史的原因, 这些人在工作时期的
13、生产劳动所创造的物质价值, 已在其培养的学生的生产劳动中转化为更新、更多的使用价值, 他们养老保险金的成本在当时就已经发生,只是未支付, 于是就成为现在的一种待摊成本并还在不断增加.在居民家庭收入这一项中作者不在做较深的划分.综上所述, 学生年平均学费公式应该是：其中：六 模型求解1.国家年生均拨款确定下面以陇东学院学生人均国家拨款随着年份的时间变化情况为例,推测出2008年人均国家拨款的金额,通过陇东学院计划财务处相关资料得以下附表:附表1 陇东学院大学毕业生各学年生均国家奖学金及国家助学金为现值情况表年份年人均国家奖学金（元）年人均国家助学金（元）年人均生活补贴（元）年人均国家拨款（元）2
14、00415415679011002005228185810122320063462438401429该表来自陇东学院计划财务处的相关数据汇总.从附表1中可以看出每年的国家生均拨款都有减小且减小幅度比较接近，因此我们可以预测2008年的国家生均拨款约为1500.2.生均培养费用的确定把学生平均成本分解为以上几个组成部分后, 就可以分项来确定其标准和可能降低的程度, 最后就可得出培养一个学生必须开支的最低成本和确定学校改革挖潜的方向.2.1直接成本（1）直接工资, 在成本中属于一项固定性成本, 在一定范围内可随办学规模的扩大而使生均成本下降.根据陇东学院计财处资料，师生数量比例为1/12.5到1/
15、12.7之间，我们取中间值1/12.6，设一个职工的年平均工资为F，那么生均基本工资，其中K为师生比例调整系数, 该成本随工资水平的变化而变化,当师生比例发生变化时, 该系数就发生变化.设师生比例为1/12.6时K=1, 如果师生比例调整为1/13, 则：则：那么，基本工资（2）地皮费用是一项流动性成本, 与学生人数成正比,其标准比较难于确定.作者认为可比照直接工资的一定比例来确定因为工资是随物价上涨和社会的发展而不断增加的, 而教学业务费等支出的内容与人们日常支出的内容相接近, 主要是一些低值易耗材料, 教学差旅费和水电费等.这个比例作者认为以2004年至今以来的平均数来确定为好, 因为年恢复高考后, 到2008年已有30多年年, 在校人数已稳定,该时期的教育经费投入也基本切合办学实际, 学校各种开支基本正常.下
