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1、高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -超级全能生 2016 届高考全国卷 26 省联考（乙卷）数学（文科）第卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、复平面内表示复数 的点位于 ( )1iA 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2,、已知 ，则 ( )21|2,|,xxByAbA B C D15(,)47(3)45()4(,)23、根据如下的样本数据:得到的回归方程为 ，则（ ）ybxaA B C D0,a0,0,ab0,ab4、点 A 是 上的动点，点 B 是 内的顶点（不与点
2、 重合）PQ 垂直平分 AB 于 Q，交OOAOOA 于点 P，则点 P 的轨迹是（ ）A 直线 B圆 C椭圆 D双曲线5、若函数 同时满足以下三个性质： 的最小正周期为 ；对任意的 ，fxfxxR都有 ()4； 在 上是减函数，则 的解析式可能是( )0fxfx(,)42fxA B sincossin2fC D ()8fxcox6、已知点 ，若 ，则 的取值范围1,2,1,BC,3ABC是高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 2 -A B C D 1,05,131,52,137、执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的为( )A 7 B8 C9 D10 8、设 满足约束条件
3、 ，且 的最大值为 4，则 ( ),xy3274xyazxyaA 2 B C-2 D-49、如图所示，某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A B4 C3 D2 16310、定义在 上的函数 满足： ，且 ，则不等式(0,)fxfxf24f的解集为（ ）2fxA B C D (,)0,20,4(,)11、已知抛物线 的焦点为 是抛物线 C 的两点，且 ，弦 PQ 的:8CyxFPQ3PFQ中点 E 在准线上的射影为 H，则 的最大值为（ ）EA 1 B C D2 312、如图，M 是正方体 对角线 上的动点，过点 M 作垂直于面1AB1AC的直线与正方体表面分别交于 P、Q 两点，设 ，则
4、核黄素1C ,xPQy的图象大致为（ ）yfx高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 3 -第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在答题卷的横线上。.13、已知 ，若 是 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是 :,:21pxmqpq14、某校从五月开始，要求高三学生下午 2:30 前到校，加班班主任李老师下午每天到校，假设李老师和小红同学在下午 2:00 到 2:30 之间到校，且每人在该段时间到校都是等可能的，则小红同学比李老师至少早 5 分钟到校的概率为 15、已知点 O 为 内一点，满足 ，若ABC30OABC，53,46则 16
5、、直线 平面 ，垂足是点 P，正四面体 OABC 的棱长为 2，点 在平面 上运动，点 AlO在直线 上运动，则点 P 到直线 BC 的距离的最大值为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 （本小题满分 12 分）数列 的前 n 项和为a2, ,nnSanN（1）求数列 的通项公式；（2）求数列 的前 n 项和 。()nT高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 4 -18、 （本小题满分 12 分）某校高安文科 600 名学生参加了 12 月的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语请客，利用随机数表法从抽取 100
6、 名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为0,12,59（1）若从第 6 行第 7 列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的 5 分人的编号（下面是摘自随你数表的第 4 恒值第 7 行） ；（2）抽出的 100 名学生的数学、外语成绩如下表：若数学成绩优秀率为 35%，求 的值；,mn（3）在外语成绩为良的学生中，已知 ，求数学成绩优比良的人数少的概率。12,019、 （本小题满分 12 分）已知三棱锥 P-ABC，PA 平面 ABC， ，D、E 分别是 AB，PC,90ABCPA的中点， 2BFCABC 是边长为 2 的等边三角形，O 为它的中心， ，D 为 PC 的中点。 2（1）求证： 平面
7、 AEF；/PD（2）求 AC 与平面 AEF 所成角的正弦值。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 5 -20、 （本小题满分 12 分）已知 为椭圆 C 的左右焦点，点 在椭圆 C 上12(3,0)(,)F 1(3,)2（1）求椭圆 C 的方程；（2）过 的直线交椭圆 C 与 A、B 两点，圆 M 为 的内切圆，求圆 M 的面积的最大值。2 1ABF21、 （本小题满分 12 分）已知函数 lnfx（1）当 时，若 恒成立，求 的取值范围；(1)faxa（2）求证：当 且 时， 。2N1ln23请考生在第（22） 、 （23） （24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所
8、做的第一题记分，作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、 （本小题满分 10 分） 选修 4-1 几何证明选讲已知 AB、DE 为圆 的直径，CD AB 于 N，N 为 OB 的中点，EB 与 CD 相交于点 M，切线 EFO与 DC 的延长线交于点 F。（1）求证：EF=FM；（2）若圆 的半径为 1，求 EF 的长。高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 6 -23、 （本小题满分 10 分）选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系 中，缺陷 为参数） ，以 为极点，x 轴的正半轴为xOy3cos:(inxCyO极轴，直线 4:2sin
9、col（1）求曲线 C 与直线 的直角坐标方程；l（2）若 P、Q 分别为曲线 C 与直线 上的两动点，求 的最小值以及此时点 P 的坐标。lPQ24、 （本小题满分 10 分）选修 4-5 不等式选讲已知 (0)2xf（1）比较 与 的大小；31f（2）求证： 2xyxy高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 10 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 12 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网- 1 -
