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1、【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 第第 1 讲讲 一元二次方程基础训练一元二次方程基础训练 一、一元二次方程的有关概念：一、一元二次方程的有关概念： 1、方程 R22R5=0，R3=R，R23R=2，R2=0， 其中一元二次方程的个数是 （ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A、 2 3(1)2(1)xx B、 2 11 20 xx C、 2 0axbxc D、 22 21xxx 3、已知 R=1 是一元二次方程 R2-2mR+1=0 的一个解，则 m 的值是 4、关于 R 的方程 3R2
2、2R+m=0 的一个根是1，则 m 的值为 5、根据下列表格的对应值： 判断方程0 2 cbxax (a0，a，b，c 为常数)一个解 R 的范围是 6、5R2+5=26R 化成一元二次方程的一般形式为 ，二次项系数是 7、把方程 m（R2-2R）+5（R2+R）=12（m-5）化成一元二次方程的一般形式， 得：_，其中 a=_，b=_，c=_ 8、一元二次方程 aR2+bR+c=0，若有一个根为1，则 ab+c= ，如果 a+b+c=0，则有一根为 ，若有一个根为 0，则 c= 9、若方程 22 (2)0mmxmxn是关于R的一元二次方程，则m的范围是 10、已知一元二次方程有一个根是 2，
3、那么这个方程可以是 _ 二、一元二次方程的解法：二、一元二次方程的解法： 1、R26R=1，左边配成一个完全平方式得（ ） A、 （R3）2=10 B、 （R3）2=9 C、 （R6）2=8 D、 （R6） 2=10 2、方程（R1） （R+3）=5 的根为（ ） A、R1=1，R2=3 B、R1=1，R2=3 C、R1=2，R2=4 x 3.233.243.253.26 cbxax 2 0.060.020.030.09 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 D、R1=2，R2=4 3、用公式法解R2+3R=1 时，先求出 a、b、c 的值，则 a、b、c
4、 依次为（ ） A、1，3，1 B、1，3，1 C、1，3，1 D、1，3，1 4、方程 R2=0 与 3R2=3 R 的解为（ ） A、都是 R=0 B、有一个相同，且这个相同的解为 R=0 C、都不相同 D、以上答案都不对 5、已知 R28RR+15R2=0，那么 R 是 R 的（ ）倍。 A、3 B、5 C、3 或 5 D、2 或 4 6、已知 R=1 是方程 R2aR+1=0 的根，化简12 2 aa 2 69aa 得（ ） A、1 B、0 C、1 D、2 7、方程 R(R+1)=R+1 的根为（ ） A、1 B、1 C、1 或 1 D、以上答案都不对 8、方程 R（R+1）=3（R+
5、1）的解的情况是（ ） A、R=-1 B、R=3 C、3, 1 21 xx D、以上答案都不对 9、已知方程 2 60xxq可以配方成 2 ()7xp的形式， 那么 2 62xxq可以配方成下列的（ ） A、 2 ()5xp B、 2 ()9xp C、 2 (2)9xp D、 2 (2)5xp 10、方程 R23R+4=0 和 R2+3R4=0 的公共根是 11、当 R= 时， R2+5R 与 6 互为相反数。 12、若 RR0，且 R22RR8R2=0，则 y x = 13、若（R+R）(R+4+R)21=0，则 R+R= ；若15)2)( 2222 baba， 则 22 ba 14、关于x
6、的一元二次方程02 2 mmxx的一个根为 1，则方程的另一根为 15、方程03 2 xx的解是 ；方程 (1)x xx的解是 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 16、如果 2 是方程0 2 cx的一个根，那么 c 的值是 ；已知 1x 是方程 2 20xax的一个根，则方程的另一个根为 17、若关于 R 的一元二次方程0235) 1( 22 mmxxm的常数项为 0，则 m= 18、若 2 20xx，则 2 22 2 3 ()13 xx xx 的值等于 19、已知代数式 2 346xx的值为 9，则 2 4 6 3 xx的值为 20、如果 R4 是一
7、元二次方程 22 3axx的一个根，那么常数 a 的值是 21、三角形的每条边的长都是方程 2 680xx的根，则三角形的周长是 22、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 22 baba，根据这个规则， 方程05)2(x的解为 23、解方程：（1） 2 620xx （2） 2 410xx （3） 2 50xx （4）2R24R+1=0 （5）R25R6=0 24、阅读下面的例题：解方程：R2-R-2=0。 解：（1）当 R0 时，原方程化为 R2-R-2=0， 解得 R1=2，R2=-1（不合题意，舍去） （2）当 RR2 BR1R2 D当 R1甲B丙甲 C甲乙 D丙乙 4、如图 1，在直
8、角梯形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD 运动至点 D 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为 R，如果 R 关于 R 的函数图 象如图 2 所示，则BCD 的面积是（ ） A3 B4 C5 D6 5、如图，点 G、D、C 在直线 a 上，点 E、F、A、B 在直线 b 上，若 abRtGEF，从如图所示的位置出发，沿直线 b 向右匀速运动，直到 EG 与 BC 重合。运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变 化的图象大致是（ ） 6、已知整数 R 满足-5R5，R1=R+1，R2=-2R+4 对任意一个 R，m 都取 R1，R2中的较小
9、值，则 m 的最大值是（ ） A1 B2 C24 D-9 s t O A s t O B C s t O D s t O GD C EF AB b a 2O5x AB C P D （3 题）（4 题）（5 题） 4 2 1 406080 x （元） （万件）y O 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 图 15 60 40 40 150 30 单位：cm A B B 7、已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的 第一、三、四象限，那么m的取值范围是 8、直线和直线的交点在第_象限。 9、当 m= 时，函数是 R 的一次函数。 10、如
10、图，正方形ABCD的边长为 10，点 E 在 CB 的延长线上，10EB ，点 P 在边 CD 上运动（C、D 两点除外） ，EP 与 AB 相交于点 F，若CPx，四边 形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是 11、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数 k y x 的图象在第一象限 相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为 1，则 AC的长为 12、正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图方式放置点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线ykxb(k0)和 R 轴上，已 知点 B1(1，1)，B2(3，2)，则 Bn的
11、坐标是 13、由于国家重点扶持节能环保产业，某种节能产品的销售市场逐渐回暖某 经销商销售这种产品，年初与生产厂家签订了一份进货合同，约定一年内进价 为 0.1 万元台，并预付了 5 万元押金他计划一年内要达到一定的销售量， 且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于 34 万元，但不高于 40 万元若一年内该产品的售价y（万元台）与月次x（112x且为整数） 满足关系是式： 0.050.25 (14) 0.1(46) 0.0150.01 (612) xx yx xx ，一年后发现实际每月的销售量 p（台）与月次x之间存在如图所示的变化趋势。 直接写出实际每月的销售量p（台）与月次x之间
12、的函数关系式； 求前三个月中每月的实际销售利润w（万元）与月次x之间的函数关系式； 试判断全年哪一个月的的售价最高，并指出最高售价； 请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量。 14、某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A 型板材规格是 60 cm30 cm，B 型板材规格是 40 cm30 cm现只能购得规格是 150 cm30 cm 的 标准板材一张标准板材尽可能多地裁出 A 型、B 型板材，共有下列三种裁法： （图 15 是裁法一的裁剪示意图） 裁法一裁法二裁法三 A 型板材块数120 B 型板材块数2mn 设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁 R
13、 张、按裁法二裁 R 张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用。 （1）上表中，m = ，n = ； 36 4 月 20 40 x （台）p 12 月 P D C B F A E y O x A CB y xOC1 B2 A2 C3 B1 A3 B3 A1 C2 12 题 （10 题） （11 题） 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 （2）分别求出 R 与 R 和 z 与 R 的函数关系式； （3）若用 Q 表示所购标准板材的张数，求 Q 与 R 的函数关系式， 并指出当 R 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少
14、张？ 15、如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 分别在 R 轴、R 轴上，线段 OA、OB 的长(0A0)，R 随 R 的增大而增大，则 m 的取值范围是 6、反比例函数 R= x 3 的图象位于第 象限。 【知识点知识点 3】反比例函数性质的应用反比例函数性质的应用 【基础练习】 1、反比例函数 x k y 3 的图象位于一、三象限内，正比例函数xky)92(过 二、四象限，则 k 的整数值是_ 2、已知（R1，R1）和（R2，R2）是双曲线 x y 5 上两点，当 R1R20 时，R1 与 R2的大小关系是 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 【MeiWei_81 重点借鉴文档】 x A B C O y 3、在函数 x k y 2 2 （k为常数）的图象上有三个点（2， 1 y） ，(1， 2 y)， （ 2 1 ， 3 y） ，函数值 1 y， 2 y， 3 y的大小为 4、若点（ 1 x ， 1 y） 、 （ 2 x， 2 y）和（ 3 x， 3 y）分别在反比例函数 2 y x 的图 象上，且 123 0xxx，则下列判断中正确的是（ ） A 123 yyy
