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1、2019年中考数学押题卷一一选择题（本大题共10小题，满分30分）1在实数，2，0，中，最小的实数是（）A2B0CD2如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD3.港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A1269108B1.269108C1.2691010D1.26910114.下列计算正确的是（）Aa+aa2B（2a）36a3Ca3a32a3Da3aa25.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐
2、书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A5，5，B5，5，10C6，5.5，D5，5，6.下列命题是真命题的是（）A一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C四边都相等的矩形是正方形D对角线相等的四边形是矩形7.如图，O是ABC的外接圆，B60，OPAC交于点P，OP4，则O的半径为（）A8B12C8D128.如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若AFG60，GE2BG，EF4，则矩形ABCD的
3、面积为（）A16B8C4D29.如图，已知RtABC的直角顶点A落在x轴上，点B、C在第一象限，点B的坐标为（，4），点D、E分别为边BC、AB的中点，且tanB，反比例函数y的图象恰好经过D、E，则k的值为（）AB8C12D1610.如图，在矩形ABCD中，BCAB，ADC的平分线交边BC于点E，AHDE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O，给出下列命题：（1）AEBAEH （2）DH2EH（3）OHAE （4）BCBFEH其中正确命题的序号（）A（1）（2）（3）B（2）（3）（4）C（2）（4）D（1）（3）二填空题（本大题共6小题，满分24分）11分解因式：x3y
4、2x2y+xy 12.一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是 13.如图，平行四边形ABCD中，点E是AD边上一点，连结EC、BD交于点F，若AE：ED5：4记DFE的面积为S1，BCF的面积为S2，DCF的面积为S3，则DF：BF ，S1：S2：S3 14.如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF2为 15如图，四边形ABCD内接于O，连结AC，若BAC35，ACB40，则
5、ADC 16.如图，直线，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，按此做法进行下去，点A4的坐标为 ，点An 三解答题（本大题共3小题，满分18分）172sin30（）0|1|+（）118如图，已知点E、C在线段BF上，且BECF，CMDF，（1）作图：在BC上方作射线BN，使CBN1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：ACDF19.化简求值：（1+），其中x是不等式组的整数解4.
6、 解答题（本大题共3小题，满分21分）20.现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我是50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）；步数频数频率0x4000 a0.164000x8000 150.38000x12000 B0.2412000x16000 10c16000x20000 30.0620000x25000 2d请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查
7、的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率21.联华商场以150元/台的价格购进某款电风扇若干台，很快售完商场用相同的货款再次购进这款电风扇，因价格提高30元，进货量减少了10台（1）这两次各购进电风扇多少台？（2）商场以250元/台的售价卖完这两批电风扇，商场获利多少元？22.如图，正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连结AF，以AF为对角线作正方形AEFG，边FG与正方形ABCD的对角线AC相交于点H，连结DG（1）证明：AFCAGD；（2）若，请求出的值五解答题（
8、本大题共3小题，满分27分）23在平面直角坐标系xOy中抛物线yx2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式；（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BCD的面积最大时，求点P的坐标；（3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，N是线段EF上一动点，M（m，0）是x轴上一动点，若MNC90，直接写出实数m的取值范围24如图，以ABC的边AC为直径的O恰为ABC的外接圆，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEAC交BC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）探究线段EB，EC，ED之间有何数量关系？写出你的结论，并
9、证明；（3）若BC，CE，求O的半径长25.如图，RtABC中，C90，BC8cm，AC6cm点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm，点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm，当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒（1）当t为何值时，PQBC？（2）设四边形PQCB的面积为y，求y关于t的函数关系式；（3）四边形PQCB面积能否是ABC面积的？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；（4）当t为何值时，AEQ为等腰三角形？（直接写出结果）2019年中考数学押题卷一一选择题（本大题共10小题，满分30分）1
10、在实数，2，0，中，最小的实数是（）A2B0CD【分析】根据负数的绝对值越大，这个数越小，然后根据正数大于0，负数小于0进行大小比较即可【解答】解：实数，2，0，中，最小的实数是2，故选：A【点评】此题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小2如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）ABCD【分析】找到从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面一个长方形故选：A【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图3.港珠澳大桥东起际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾
11、，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A1269108B1.269108C1.2691010D1.2691011【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1269亿126 900 000 0001.2691011，故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的
12、值以及n的值4.下列计算正确的是（）Aa+aa2B（2a）36a3Ca3a32a3Da3aa2【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式2a，故A错误；（B）原式8a3，故B错误；（C）原式a6，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5.为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，则这组数据的众数、中位数和方差分别是（）A5，5，B5，5，10C6，5.5，D5，5，【分析】根据平均数，可得x的值，根据众数的定义、中位数
13、的定义、方差的定义，可得答案【解答】解：由5，7，x，3，4，6已知他们平均每人捐5本，得x5众数是5，中位数是5，方差，故选：D【点评】本题考查了方差，利用方差的公式计算是解题关键6.下列命题是真命题的是（）A一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B对角线互相垂直的四边形是菱形C四边都相等的矩形是正方形D对角线相等的四边形是矩形【分析】根据平行四边形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据正方形的判定方法对C进行判断；根据矩形的判定方法对D进行判断【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以A选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以
14、B选项错误；C、四边都相等的矩形是正方形，所以C选项正确；D、对角线相等的平行四边形是矩形，所以D选项错误故选：C【点评】本题考查了命题与定理：命题写成“如果，那么”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可7.如图，O是ABC的外接圆，B60，OPAC交于点P，OP4，则O的半径为（）A8B12C8D12【分析】连接OA，OC，由同弧所对的圆心角是圆周角的2倍可得AOC120，由等腰三角形的性质可得OACOCA30，由直角三角形的性质可求AO的长【解答】解：连
