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1、数列小题练习1、已知数列bn是等比数列，b1009是1和3的等差中项，则b1b2017（）A16 B8 C2 D42、2017是等差数列4，7，10，13，的第几项（）A669 B670 C671 D6723、已知等差数列的前项和是，若，则公差是（）A1 B2 C D4、在等比数列中，则（ ）A3 B C3或 D或5、已知等差数列的前项和为，且满足，则（ ）A4 B5 C6 D7 6、在等差数列中，已知的等比中项，则数列的前项的和为A. B. C. D.7、在等差数列中，则数列的前11项和（ ）A24 B48 C66 D132 8、已知等差数列an中，a2+a4=6，则前5项和S5为（）A5
2、B6 C15 D309、在各项均为正数的等比数列an中，若log2（a2a3a5a7a8）=5，则a1a9=（）A4 B5 C2 D2510、已知等差数列的前10项和为165，则A14 B18 C21 D2411、已知数列an的前n项和为Sn，若Sn=1+2an（n2），且a1=2，则S20（）A2191 B2212 C219+1 D221+212、已知公差不为0的等差数列an满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为数列an的前n项和,则的值为()A.-2 B.-3 C.2 D.313、已知等比数列an各项为正数,a3,a5,-a4成等差数列.若Sn为数列an的前n项和,则=()A.2 B. C
3、. D.14、已知数列an是公差为的等差数列,Sn为an的前n项和,若S8=4S4,则a8=()A.7 B. C.10 D.15、设等差数列an的前n项和为Sn,若a1=2,S3=12,则a6=()A.8 B.10 C.12 D.1416、设Sn是等差数列an的前n项和，a1=2，a5=3a3，则a3=（）A2 B0 C3 D617、在等差数列（ ）A、13B、18 C、20 D、2218、等差数列an中，已知a1，a2+a54，an33，则n为( )A50 B49 C48 D4719、设等差数列an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则a3等于（）A16 B37 C-7 D920
4、、设为等比数列的前项和，且，则:的值为（ ）A-3 B5 C-8 D-1121、.在等差数列中，则该数列公差d等于（ )A B或 C- D或- 22、已知等比数列的公比，则其前3项和的值为（ ）A24 B28 C32 D1623、等差数列满足,则通项公式（ ）A B C. D24、等比数列an中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3=8a1+3a2，a4=16，则S4=（）A9 B15 C18 D3025、在等差数列中，则（ ）A. 8 B. 6 C. 4 D. 326、设等比数列的前项和为，若，且，则等于 A. 3 B. 303 C. -3 D. -30327、已知等差数列的前项和为，
5、且，则(A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 928、已知数列的前项和为，且，则 （ ）A B C D 29、若等比数列，前项和，且，为与的等差中项，则（ ）A29 B30 C31 D33 30、等差数列的前项和为，且，则公差等于（A） （B） （C） （D）31、已知数列的前项和为，且成等差数列，则（ ）A B C. D32、设为等比数列的前项和，则的值为 （ ）A.B. C. D.33、设数列的前n项和，则 的值为 （ ）A . 15 B. 16 C. 49 D. 6434、已知等差数列满足，则其前10项之和为 （ ）A. 140 B. 280 C. 168 D. 5635、已知an是
6、等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A B C D36、已知an是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A B C D37、.设为等比数列的前项和，则的值为（ ）A.B. C. D.38、已知2，a1，a2，8成等差数列，2，b1，b2，b3，8成等比数列，则等于（） A B C D 或39、设等差数列an的前n项和为Sn，若S4=4，S6=6，则S5=（）A1 B0 C2 D440、在等比数列an中，已知a3=6，a3+a5+a7=78，则a5=（）A12 B18 C24 D36参考答案一、选择题1、D 2、D 3、A 4、C 5、B
7、 6、D 7、C【解析】设等差数列公差为，则，所以有，整理得，故选C8、C 9、A 10、C 11、B【考点】数列的求和【分析】利用递推关系与等比数列的通项公式求和公式即可得出【解答】解：Sn=1+2an（n2），且a1=2，n2时，an=SnSn1=1+2an（1+2an1），化为：an=2an1，数列an是等比数列，公比与首项都为2S20=2212故选：B12、.C解析 设等差数列an的首项为a1,公差为d(d0),因为a1,a3,a4成等比数列,所以a1a4=,即a1=-4d,所以=2.13、.C解析 设等比数列an的公比为q(q0,q1),a3,a5,-a4成等差数列,2a1q4=a1
8、q2-a1q3.a10,q0,2q2+q-1=0,解得q=或q=-1(舍去).=1+故选C.14、D解析 数列an是公差为的等差数列,Sn为an的前n项和,S8=4S4,8a1+d=4又d=,a1=a8=a1+7d=+7故选D.15、.C解析 因为S3=3a1+3d=32+3d=12,所以d=2,所以a6=2+52=12.故选C.16、A【考点】等差数列的通项公式【分析】利用等差数列的通项公式即可求得公差d，再利用等差数列的通项公式即可求出答案【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=2，a5=3a3，2+4d=3（2+2d），解得d=2则a3=a1+2d=2+2（2）=2故选：A17、A
9、18、A 19、C 20、A 21、D 22、B 23、A 24、D【考点】等比数列的前n项和【分析】设等比数列an的公比为q0，由2S3=8a1+3a2，可得2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2q2q6=0，解得q，进而得出【解答】解：设等比数列an的公比为q0，2S3=8a1+3a2，2（a1+a2+a3）=8a1+3a2，化为：2a3=6a1+a2，可得=6a1+a1q，化为：2q2q6=0，解得q=2又a4=16，可得a123=16，解得a1=2则S4=3025、D【解析】根据等差数列的基本性质，从而得到6，进一步得，2，于是得到.【解答】由等差数列的性质可知：.本题选择D
10、选项.【说明】本题考查等差数列的基本性质.26、A 27、A 28、D 29、B 30、B 31、B 32、C 33、A 34、A 35、D【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可【解答】解：设an的公差为d，首项为a1，由题意得，解得，故选D36、D【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可【解答】解：设an的公差为d，首项为a1，由题意得，解得，故选D37、C 38、B 39、B【考点】等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的求和公式即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，S4=4，S6=6， d=4， d=6，解得a1=4，d=2则S5=5（4）+2=0，故选：B【点评】本题考查了等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题40、B【考点】等比数列的通项公式【分析】设公比为q，由题意求出公比，再根据等比数列的性质即可求出【解答】解：设公比为q，a3=6，a3+a5+a7=78，a3+a3q2+a3q4=78，6+6q2+6q4=78，解得q2=3a5=a3q2=63=18，故选：B【点评】本题考查了等比数列的性质，考查了学生的计算能力，属于基础题
