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1、本节主要内容:,5.3.1 满带电子不导电,5.3.2 导体、半导体和绝缘体的能带,5.3.3 近满带和空穴,5.3.4 金属和绝缘体的转变,5.3 导体、半导体和绝缘体的能带论解释,5.3.1 满带电子不导电,1.满带、导带、近满带和空带,(1)满带：能带中所有电子状态都被电子占据。,(2)导带：能带中只有部分电子状态被电子占据,其余为空态。,(3)近满带：能带中大部分电子状态被电子占据,只有少数空态。,(4)空带：能带中所有电子状态均未被电子占据。,2.满带和导带中电子的导电情况,(1)无外电场,不论是否满带，电子填充 和- 的几率相等。,据右图可看出,又,(2)有外电场,轴上各点均以完全
2、相同的速度移动，因此并不改变均匀填充各 态的情况。从A移出去的电子同时又从A移进来，保持整个能带处于均匀填满的状况，并不产生电流。,满带：,导带：,在外场作用下，电子分布将向一方移，破坏了原来的对称分布，而有一个小的偏移,这时电子电流将只是部分抵消，而产生一定的电流。,时,5.3.2 导体、半导体和绝缘体的能带,几个实例：,1.碱金属,Li,Na,K,ns电子只占一半能带，为导体。,2.碱土金属,Be,Mg,Ca,ns电子填满了ns能带，但ns能带与上面能带形成能带交叠，故仍为导体。,5.3.3 近满带和空穴,满带中少数电子受激发而跃迁到空带中去，使原来的满带变成近满带，近满带中这些空的状态，
3、称为空穴。,空穴在外场中的行为犹如它带有正电荷+e。,(2),(3),(4),(1),设能带中有一个 态没有电子，即能带中出现一个空穴，空穴的波矢用 表示。,可以证明：,满带中,(2),如果满带中有一个电子逸失，系统的总波矢为空穴的波矢。,(1),(4),(3),5.3.4 金属和绝缘体的转变,典型例子：低温下固化的隋性气体在足够高的压强下可以发生金属化的转变。,这种与能带是否交叠相对应的金属-绝缘体的转变称为Wilson转变。从非金属态变成金属态所需的压强称为金属化压强。,1.Wilson转变：,任何非导体材料在足够大的压强下可以实现价带和导带的重叠，从而呈现金属导电性。,Xe在高压下5d能
4、带和6s能带发生交叠，呈现金属化转变。,2.结构变化引起的金属-绝缘体转变(Peierls转变),设某金属，每个原胞有1个价电子，有一个半满的导带。,使原胞的晶格常量增大,费密半径,例1：半导体材料的价带基本上填满了电子(近满带)，价带中电子能量表示式E(k)=-1.01610-34k2(J)，其中能量顶点取在价带顶,这时若k=1 106/cm处电子被激发到更高的能带(导带)，而在该处产生一个空穴，试求出此空穴的有效质量，波矢，准动量，共有化运动速度和能量。,解:,(2)准动量：,(3),(4),(5),(1)禁带宽度；,(2)导带底电子的有效质量和价带顶空穴的有效质量；,(3)电子由价带顶激发到导带底时，准动量的变化；,(4)在外电场作用下，导带底的电子和价带顶空穴的加速度；,(5)设a=0.25nm，=100v/m，请求出空穴自价带顶漂移到k0处所需的时间。,价带顶,导带底,(1)导带底,价带顶,(2)导带底,价带顶,(3),(4),(5),
