《江苏省连云港市2018—2019学年度第二学期期末考试高一数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市2018—2019学年度第二学期期末考试高一数学试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、连云港市20182019学年第二学期期末考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1若直线过，则该直线的斜率为 A.2 B.3 C.4 D.52不等式的解集为 A. B. C. D.3在中，的对边分别为，若，则 A. B. C.或 D.或4已知，则的最小值为 A.3 B.4 C.5 D.65若直线与直线平行，则实数 A.0 B.1 C. D.6连续掷两次骰子，分别得到的点数作为点的坐标，则点落在圆内的概率为 A. B. C. D.7点到直线（R）的距离的最大值为 A. B.
2、 C.2 D.8在空间中，有三条不重合的直线，两个不重合的平面，下列判断正确的是 A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则9圆与圆的位置关系为 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离10已知圆：关于直线对称的圆为圆：，则直线的方程为 A. B. C. D.11已知，则的最小值为 A. B. C. D.412在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为 A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应置上.13若方程表示圆，则实数的取值范围是 .0.0050.00150.00200.00
3、25频率组距102030405060年龄（第15题）14若正四棱锥的底面边长为，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为 .15随机抽取100名年龄在10，20），20，30），50，60）年龄段的市民进行问卷调查，由此得到样本的频率颁布直方图如图所示.从不小于40岁的人中按年龄段分层抽样的方法随机抽取12人，则在50，60）年龄段抽取的人数为 .16在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：，动点在直线：上（），过分别作圆，的切线，切点分别为，若满足的点有且只有一个，则实数的值为 .三、解答题：本大题共70分.请在答案卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已
4、知圆过两点，且圆心在直线上（1）求圆的标准方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程18（本小题满分12分）（第18题）ABCDEGF如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为矩形，点，分别是，的中点求证：（1）直线平面；（2）平面平面19（本小题满分12分）在中，的对边分别为，已知（1）判断的形状；（2）若，求20（本小题满分12分）设（1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（2）解关于的不等式（R）21（本小题满分12分）如图，三条直线型公路，在点处交汇，其中与、与的夹角都为，在公路上取一点，且km，过铺设一直线型的管道，其中点在上，点在上（，足够长），设km，km（1）求出，的关系式；（
5、2）试确定，的位置，使得公路段与段的长度之和最小OCBAl1l3l2（第21题）22（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于两点，（1）若，求直线的方程；（2）若直线与轴交于点，设，R，求的值高一数学参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1A 2D 3D 4C 5B 6B7A 8C 9B 10A 11C 12A10：配方得且，11：，12：设，由得又由得，时取最小值4，故最小值是2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13 144 153 1616：，与直线相切，三、解答题：共70分17（1）设圆心坐标为，由，即，所以，圆心，圆的标准
6、方程为 6分(也可以求出垂直平分线，与直线联立得圆心坐标)（2）设切线方程为，因为在圆上，所以 又，所以，所以过的切线方程10分18（1）取中点，连接，（第18题）AGBCADDDFDEDHD在中，分别为，中点，则且，又四边形为矩形，为中点，且，所以，故四边形为平行四边形从而，又，所以直线 6分（2）因为矩形，所以，又平面，面，所以又，则又，所以又，所以平面平面12分19（1）由正弦定理可知，代入， ，则，则或，所以或，所以为直角三角形或等腰三角形 8分（2）因为，则为等腰三角形，从而，由余弦定理，得，所以 12分20（1）对于一切实数恒成立等价于对于一切实数恒成立当时，不等式可化为，不满足题
7、意；当时，即解得 4分（2）不等式等价于当时，不等式可化为，所以不等式的解集为；当时，不等式可化为，此时，所以不等式的解集为；当时，不等式可化为，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.12分21（1）（法一）由图形可知，OACB（第21题）l1l2l3所以，即 6分（法二）以为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则，由，三点共线得(注：以为坐标原点，所在的直线为轴建立平面直角坐标系同样得分.)（2）（），当且仅当（km）时取等号答：当时，公路段与段的总长度最小为812分22（1）当直线的斜率不存在时，不符合题意；当直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为，所以圆心到直线的距离，因为，所以，解得，所以直线的方程为 4分（2）当直线的斜率不存在时，不妨设，因为，所以，所以，所以 6分当直线的斜率存在时，设斜率为，则直线的方程为：，因为直线与轴交于点，所以直线与圆交于点，设，由得，所以，；因为，所以，所以，所以综上， 12分
