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1、拔高练习试题,同学们： 春节过后，又是一年，你们都有长大一岁，长大了就应该学会懂事了，以前的你年龄小，出现多大的错误都可以原谅；而今你大了，别再重复出现愚蠢的错误；俯下身来关心一下自己的学习，想一下自己的将来，你说那？,学法指导： 一定要全面了解数学概念，不能以偏概全；学好数学，要抓住三个“基本”，基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。 完成题目后一定要认真总结，做到举一反三，以后遇到这样的试题就不会花费太多的时间和精力了。 学习概念的最终目的是能运用概念来解决具体问题，因此，要主动的运用所学的数学概念来分析，解决有关数学问题。 要掌握各种题型的解法，在练习中有意识的去总结，慢慢地培
2、养适合自己的分析习惯。 期待你学业有成 冉克谦,阅读理解： 求 1+21 +22 +23 +22013的值 解：设S=1+21 +22 +23 +22013的值,将等式两边同时乘以2得：2S= 21 +22 +23 +22013+ 22014 将下式减去上式得2S-S= 22014-1，S= 22014-1 即1+21 +22 +23 +22013 = 22014-1 请仿照此解法计算 （1） 1+21 +22 +23 +210 （2）1+31 +32 +33 +3n（其中n为正整数） （3） 1+21 +22 +23 +22013+22014 (5) 1+5+52+53+52014,复习巩固
3、提高,（1）计算,（4）计算,（3）计算,（2）计算,注意区别做题方法,1.,2. （-3）2009（-1/3)2010,计算并把结果写成一个底数幂的形式,若,，求x的值.,思考题,（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值 （2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值 （3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值 （4）若(9n)2 = 38 ，则n为,口答：, (a2)4,(b3m)4, (xn)m, (b3)3, x4x4, (x4)7, (a3)3, (x6)5, (y7)2, (x+y)34, (1)35, (a+1)3n,思考题：,1、若 am
4、= 2, 则a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,6,72,动脑筋！,解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 数值最大的一个是 344,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是。,公 式 的 反 向 使 用,(am)n=amn amn = (am)n,比较2100与375的大小？,解：2100=2425=1625 375=3253=（33）25=2725 1625 2725 即2100 37
5、5,若：32m=9,23n=64，求5m+n,计算：460.256 （-8）20130.1252014,1若：a+b+c=0,a2+b2+c2=100,试求式子 -a（b+c）-b（a+c）-c（a+b）的值,2解方程：23x-2=（22）532,3已知93n27n=314 求2（3n2+n）+2（-5n+1）,互动探究,m (a+n )= ma+mn,b (a+n) = ba+bn,n (m+b) = mn+bn,a (m+b) = am+ab,互动探究,(m+b)(a+n) = m(a+n) + b (a+n)（把a+n看作一个整体） = ma+mn+ ba+bn (转化为单项式乘以单项式
6、),从代数运算的角度验证：,用乘法分配律 完成(m+b)(n+a)的计算,把 m(n+a) 与 b(n+a) 看成 两个单项式与多项式相乘的运算， 应用单项式乘多项式的法则，,(m+b)(n+a)=m(n+a) + b(n+a),得:,=,mn+ma,+,bn+ba,mn,+ ma,+ ma,+ bn,+ bn,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,【例3】计算：,(1)(1x)(0.6x)； (2)(2x + y)(xy)。,所得积的符号由这 两项的符号来确定：,1x,x 0.6,+,=,0.61.6x+x2 ；,x x,负负得正 一正一负得负
7、。,（2） (2x + y)(xy),=,2x,2xx,2x,2x y,+ y x,yy,=,2x2,2xy,+ xy,y2,=,2x2 xyy2.,最后的结果要合并同类项.,例题解析,【例2】计算：,(1)(1x)(0.6x)； (2)(2x + y)(xy)。,解:,(1) (1x)(0.6x),= 0.61.6x+x2 ；,（2） (2x + y)(xy),=10.6-1x-x0.6+xx,= 2x2 xyy2.,= 2xx-2xy+yx-yy,= 2x2-2xy+xy-y2,随堂练习,(1)(m+2n)(m2n)； (2)(2n +5)(n3) ;,1、计算：,(3)(x+2y)2 ;
8、 (4)(ax+b)(cx+d ) .,= m2-4n2,= 2n2-n-15,= x2+4xy+4y2,= acx2+adx+bcx+bd,2 、计算:(1)（a+b+c)(c+d+e),(2),= ac+ad+ae+bc+bd+be+c2+cd+ce,= -3xyx2+(-3xy)(-2x)+(-3xy)(-1) +2x3x+2x(-4y)+(-3y)3x+(-3y)(-4y),= -3x3y+6x2y+3xy+6x2-8xy-9xy+12y2,= -3x3y+6x2y+6x2-14xy+12y2,练一练,1. 计算： ,2.计算：,拓展应用,1.若 求m，n的值. 2.已知 的结果中不含
9、 项和 项，求m，n的值. 3.计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？,（m，n都是正整数）,幂的乘方，底数 ，指数 ,不变,相乘,结论,例题,例1 计算： (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 y ; (6) 2(a2)6 (a3)4 .,解：（1）,（2）,（3）,（5）,（6）,【例2】计算： (1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n .,=32x2,= 9x2 ;,(1) (3x)2,解：,(2) (-2b)5,= (-2)5b5,= -32b5 ;,(3
10、) (-2xy)4,= (-2x)4 y4,= (-2)4 x4 y4,(4) (3a2)n,= 3n (a2)n,= 3n a2n 。,=16x4 y4 ；,p20,1、计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a 。,-27n3,125x3y3,15a3,思考,（1） a3a4a+(a2)4 +(-2a4)2,（2） 2(x3)2x3 (3x3)3+(5x)2x7,（3） 0.251004100 (4) 8120.12513,a8+a8+4a8 = 6a8,2x9-27x9+25x9 = 0,(0.254)100 =1,(80.125)13=
11、1,（1）计算,（2）计算,（5）计算,（4）计算,（3）计算,注意区别做题方法,1.,2. （-3）2009（-1/3)2010,计算并把结果写成一个底数幂的形式,若,，求x的值.,解：255 = (25)11= 3211 344 = (34)11= 8111 433 = (43)11= 6411 522 = (52)11= 2511 数值最大的一个是 344,在255，344，433，522这四个幂中， 数值最大的一个是。,公 式 的 反 向 使 用,(am)n=amn amn = (am)n,思考题：,1、若 am = 2, 则a3m =_. 2、若 mx = 2, my = 3 , 则
12、 mx+y =_, m3x+2y =_.,8,6,72,动脑筋！,已知：2a=3,2b=6,2c=12 试探求a、b、c之间的关系？,解：2a2c=312=66 2a+c=66 2b2b=66=22b 即2a+c=22b，所以a+c=2b,2、计算：,公示逆用,(ab)n = anbn,（m,n都是正整数）,反向使用:,anbn = (ab)n,巩固新知,随堂练习：,1.下面的计算是否正确？如有错误请改正： (1) (ab4)4 = ab8 ; (2) (-3pq)2 = 6p2q2,2. 计算： (1) (- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) a3 +(4a)2 a,3 计算：
13、,本节课你学到了什么?,相乘,不变,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 (m+a)(n+b)= mn+mb+an+ab,回顾思考,做一做,(1) (x+2)(x-2) (2) (1+3a)(1-3a) (3) (x+5y)(x-5y) (4) (y+3z)(y-3z),= x2-2x+2x-4,= x2-4,= 1-3a+3a-9a2,= 1-9a2,= x2-5xy+5yx-25y2,= X2-25y2,= y2-3yz+3zy-9z2,= y2-9z2,你发现了什么规律？,两个二项式是相同两数的和与差 结果等于这两个数的平方差,平方差公式
14、(a+b)(a-b) = a2 - b2 两数和与这两数差的积， 等于它们的平方差,(a+b) (a-b) = a2 - b2,= 52 -(6x)2,例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(56x) (2) (x+2y)(x2y) (3) (m+n)(mn),= 25-36x2,= x2-(2y)2,= x2-4y2,= (-m)2-n2,= m2-n2,例2 利用平方差公式计算： ( - y)( + y) (ab+8)(ab-8) (m+n)(m-n)+3n2,= ( )2 - y2,= x2-y2,= (ab)2-82,= a2b2-64,= m2-n2+3n2,= m2+2n
15、2,计算： (1)(a+2)(a2) (2)(3a +2b)(3a2b) (3)(x+1)(x1) (4)(4k+3)(4k3),a2-4 9a2-4b2 x2-1 16k2-9,随堂练习,例4 计算：,解法一：原式,解法二：原式,解：原式,随堂练习 计算： (1)704696 (2)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) (3)x(x-1)-(x- )(x+ ),= (700+4)(700-4)= 489984,= 2x2-4y2-1,= -x +,填空,x,9-x2,-3,-a-b,a3,a3,x+y,z,2,2,4,6,2,2,2,2,2,2,2,2,),(,),(,),)(,(,.,5,),)(_,(_,.,4,9,4,4,),2,)(,2,(,.,3,),)(,(,.,2,),(,),(,),3,)(,3,(,.,1,-,=,+,+,-,+,-,=,-,+,-,=,-,+,-,=,-,=,-,=,-,-
