《磁场中的原子幻灯片》由会员分享，可在线阅读，更多相关《磁场中的原子幻灯片（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第六章 在磁场中的原子 6.1 原子的磁矩 6.2 外磁场对原子的作用 6.3 史特恩 -盖拉赫实验结果的再分析 6.4 塞曼效应 6.5 物质的磁性、顺磁共振、核磁共振 2 6.1 原子的磁矩 一、 单电子原子的总磁矩 二、 多电子原子的磁矩 3 一、单电子原子的总磁矩 ll Pme2SS Pme轨道磁矩： 自旋磁矩： 4 由于 gs 2gl，所以 l 和 s 合成的总磁矩并不与总角动量pj共线 .见图 5 由于 pl（ l）和ps（ s）都绕 j作进动，所以合成 也绕 pj作进动， 在pj方向投影是恒定的，垂直 pj的分量因旋转，其平均效果为零。所以对外起作用的是 j ，常把它称为电子
2、的总磁矩。 6 )c o s (2)c o s (2)c o s ()c o s (sjpljpmesjljslslj由图给出 )c o s (2222 ljppppp jljls )c o s (2222 sjppppp jsjsl jsjll ppppljp2)c o s (222 jljss ppppljp2)c o s (222 7 代入原子的总磁矩表达式并整理得： jjjsljj pmegpmepppp22212222 )1(2)1()1()1(1212222jjsslljjppppgjslj其中 8 jj Pmeg 2)j ( j)s ( s)l ( l)j ( jg1211111
3、 lgglj0l0l 0s 2sggsj朗德因子 当 s = 0, 时 当 , 时 单电子原子总磁矩（有效磁矩） 9 JJ pmeg2)1(2)1()1()1(1JJSSLLJJg)J ( J)(JJ)(jj)J ( Jgg PPiii12111)J ( J)(jj)(JJ)J ( Jg iiPPp 12111是最后一个电子的 , 是 (n-1)个电子集体的 。 ii jg PpJg二、多电子原子的磁矩 （ 1） L-S耦合 （ 2） j-j耦合 10 6.2 外磁场对原子的作用 一、拉莫尔旋进 二、原子受磁场作用的附加能量 11 在外磁场 B中 ,原子磁矩 受磁场力矩的作用 , 绕 B连续进
4、动的现象。 J一、拉莫尔旋进 BPmegBMJeJ2JPddtM 角动量定理： 12 d B dPL PJ J PJ绕磁场旋进示意图 J d B dPL PJ J J 13 角动量的增量 如图所示，时时与 和 B构成的平面垂直，所以 的方向时刻改变而大小不变 ，按图示方向绕 B连续旋进 . JPdJPJP旋进角速度 ： dPdP J s in s i ns i n JJ PdtdPdtdP14 s i ns i n JJ PBBM J s inBM J又 dtdPM BBP JJ 15 JJeeLPgmegBBmeg2,2旋进频率： 22BLL 16 二、原子受磁场作用的附加能量 JJJM ,
5、1,MhMp J 2c o s磁量子数： 共（ 2J+1）个 )1 8 0c o s (2c o s0JJJBPmegBBE而 BMgBMmehgEB 417 洛仑兹单位： M g LmceBMghcET 4BcmBmceL 147.04光谱项差： BMgBmheMgEB 418 11P 2/32P 2/14D 例 2 计算求下列能级的分裂情况： (1) (2) (3) 11P 1g 1,0 JM BBJ BgBME 1,0,1 解： (1) ： ， 2/32P34g21,23 JM BBJ BgBME 2,32,32,2 (2) ： 2/14D 0g 21JM 0 BJ gBME (3) ：
6、 19 3.分裂后的两相邻磁能级的间隔都等于 即由同一能级分裂出来的诸磁能级的间隔都相 等 , 但从不同的能级分裂出来的磁能级的间隔彼此 不一定相等 ,因为 g因子不同 。 Bg B1.原子在磁场中所获得的附加能量与 B成正比； 2.因为 M取 (2J+1)个可能值 ,因此无磁场时的原子 的一个能级 ,在磁场中分为 (2J+1)个子能级。 BMgBMmehgE B 420 表 几种双重态 g因子和 Mg的值 2/522/322/322/122/12DDPPS2 1 g Mg 2/3 4/3 4/5 6/5 1/3 2/3, 6/3 2/5, 6/5 3/5, 9/5, 15/5 21 无磁场
7、有磁场 232 pM Mg 3/2 6/3 1/2 2/3 -1/2 -2/3 -3/2 -6/3 能级在磁场中分裂情况 232 pBMgBmheMgE B 422 讨论 （ 1）只有外加磁场 B较弱时上述讨论才正确。因为只有在这一条件下，原子内的旋轨相互作用才不至于被磁场所破坏， S 和 L才能合成总磁矩 ，且 绕 PJ旋转很快，以至于对外加磁场而言，有效磁矩仅为 在 PJ方向的投影 J。在弱磁场 B中原子所获得的附加能量才为 。 BMgE B23 所以在弱磁场中原子的能级可表为： Mjnln l j m EEEE j 在分裂后的磁能级间的跃迁要符合选择定则： 00,01,0;1,0;1MM
8、JMJL时 除外 。 24 (a)弱磁场： PL、 PS围绕 PJ旋转，同时 PJ围绕 B旋转 PS 快 B 慢 PL PJ 25 （ 2）如果磁场 B加强到一定程度，超过原子内部旋轨作用，使 PJ在磁场中旋转的频率远小于 PL和 PS分别绕磁场旋转的频率，以至于在磁场中可以认为 PL和 PS的耦合被破坏，磁场的作用就是使得 PL和 PS分别在磁场中很快旋转。这时原子在磁场中的附加能量主要由 S 和 L在磁场中的能量来决定，即附加能量由 -S B和 -L B之和来确定。 26 BBEE SLmmM sl 27 由于旋轨作用被破坏，在强磁场中原子能级应表为： )( Mmmnlmmnl EEEE
9、slsl 即在强磁场中的附加能量 的值由 ML和 MS的组合决定 ,L一定时 ML有（ 2L+1）个可能值， MS有（ 2S+1）个可能值，组合结果使附加能量有若干个可能值，因此磁场中每一个能级将分裂为若干个子能级，在这些子能级间的跃迁要符合选择定则： )( Mmm EE sl 0,1,0;1 SL MML1,0)2( SL MM28 B PL Ps (b) 强磁场： PL、 PS围绕 B旋转 29 30 返 6.2 31 6.3 史特恩 -盖拉赫实验结果的再分析 一、史特恩 -盖拉赫实验 二、史特恩 -盖拉赫实验结果的解释 32 一、史特恩 -盖拉赫实验 33 无磁场 有磁场 N S 非均匀
10、磁场中 ,原子束会发生分裂 ,分裂的条数为 (2J+1)条 . 34 ZvLdZdBmS 2)(21原子束偏离原方向的横向位移为 : 二、史特恩 -盖拉赫实验结果的解释 BJgMmegpmeg2c os2c osBMgvLdZdBmS 2)(2135 上式解释了史特恩盖拉赫实验结果 : 氢原子、银原子等单价电子原子的基态 l 0， J 1/2，基态原子态 . 21,2/12 JmS个共 12.1, JJJJMBMgvLdZdBmS 2)(21所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。 36 原子态为 2S+1LJ 的多电子原子进入非均匀磁场将分裂为 2J 1束。 史特恩盖拉赫实验证明了 : 1.角动量
11、空间量子化行为 2.电子自旋假设是正确的，而且自旋量子数 s 1/2。 3.电子自旋磁矩为 BBss sg 31)(s 37 原子 基态 g Mg 相片图样 Su, Cd, Hg, Pb Su, Pb H, Li, Na, K Cu, Ag, Au Tl O 0313232/122/120301PPPPSPS 2 2/3 3/2 3/2 0 0 1310,23,3 0,230 史特恩 -盖拉赫实验结果 38 6.4 塞曼效应 三、偏振情况 一、塞曼效应的实验事实 二、塞曼效应的理论解释 39 一、塞曼效应的实验事实 1896年开始荷兰物理学家 塞曼（ P.Zeeman)逐步发现 ,当 光源放在
12、足够强的磁场中时，所发射的每一条光谱线都分裂成几条 ,条数随能级的类别而不同 ,分裂后的谱线成分是偏振的。人们称这种现象为塞曼效应。 (原子光谱在外磁场中进一步发生分裂的现象） 1.塞曼效应 40 41 N A * S SP E E B E E B 无磁场 在垂直于 B方向观察 沿 B方向观察 Cd6438 B B B 42 单线系的每一条谱线 ,在垂直磁场方向观察时 ,每一条分裂为三条 ,彼此间隔相等 ,中间一条( ) 线频率不变 ;左右两条 ( )频率的改变为 L（一个洛仑兹单位）， 它们都是线偏振的。 线的电矢量振动方向平行于磁场； 线的电矢量振动方向垂直于磁场； 当沿磁场方向观察时 ,中间的 成分看不到 ,只能看到两条 线 ,，它们都是圆偏振的。 2.实验规律 （ 1）正常塞曼效应 43 正常三重线 锌的正常塞曼效应 锌的单线 44 2.反常塞曼效应 双重或多重结构的原子光谱 ,在较弱的 磁场中 ,每一条谱线分裂成许多条分线。钠黄线在外磁场中的分裂如下： Na 5896 5890 无磁场 在垂直于 B方向观察 沿 B方向观察 45 钠主线系的双线 加磁场 反常花样
