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1、第六章 储能元件,下 页,6.1 电容元件,6.2 电感元件,6.3 储能元件的串联和并联,6.1 电容元件 (Capacitor),电容器,在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。,1. 定义,电容元件,储存电能的元件。其特性可用uq 平面上的一条曲线来描述,库伏特性,下 页,上 页,任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比，q u 特性是过原点的直线。,电路符号,2. 线性电容元件,C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用 F、p F、n F等表示。,单位,下 页,上 页,线性电容的电
2、压、电流关系,电容元件VCR的微分形式,表明:,(1) i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关， 电容是动态元件；,(2) 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用；,实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数。,下 页,上 页,u、i 取关联参考方向,电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件,（1）当 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,电容元件VCR的积分形式,表明:,注,下 页,上 页,（2）上式中 u(t0) 称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,
3、3. 电容的功率和储能,功率,u、 i 取关联参考方向,下 页,上 页,电容的储能,（1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变；,表明,（2）电容储存的能量一定大于或等于零。,下 页,上 页,从 t1 时刻到 t2时刻电容储能的变化量：,电容能在一段时间内吸收外部供给的能量，转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,例,求电流i、功率P (t)和储能W (t),电源波形,解,uS (t)的函数表示式为:,解得电流,下 页,上 页,吸收功率,释放功率,下 页,上 页,若已知电流求电容电压，有
4、,下 页,上 页,6.2 电感元件 (Inductor),电感器,把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁场能量的部件。, (t)N (t),1.定义,电感元件,储存磁能的元件。其特性可用i 平面上的一条曲线来描述。,韦安特性,下 页,上 页, (t) (t),任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链 成正比。 i 特性是过原点的直线。,电路符号,2. 线性电感元件,L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) ( Henry，亨利)，常用 H，mH表示。,单位,下 页,上 页,线性电感的电压、电流关系,u、i 取关联参考方向,表明,(1) 电感电压
5、u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件；,(2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路；,实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数。,根据电磁感应定律与楞次定律,电感元件VCR的微分关系,下 页,上 页,电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件。,（1）当 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ;,表明,注,下 页,上 页,电感元件VCR的积分形式,（2）上式中 i(t0) 称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。,3. 电感的功率和储能,功率,u、 i 取关联参考方
6、向,下 页,上 页,电感的储能,（1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变；,表明,（2）电感储存的能量一定大于或等于零。,从t0到 t 电感储能的变化量：,下 页,上 页,电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。,电容元件与电感元件的比较,电容 C,电感 L,变量,电流 i磁链 ,关系式,电压 u电荷 q,(1) 元件方程的形式是相似的；,(2) 若把 u i ，q ，C L 互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程；,(3) C 和 L称为对偶元件, 、q 等称为对偶元素。,结论,下 页,上 页,6.3 电容、电感元件的串联与并联,下 页,上 页,电容的串联,下 页,上 页,电容的并联,下 页,上 页,电感的串联,上 页,电感的并联,
