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1、0(一)运动学图像问题 位移和速度都是时间的函数,因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象(s-t图象)和速度-时间图象(v-t图象)一、 匀速直线运动的s-t图象s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的s-t图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ,即v ,如右图所示。0二、 直线运动的图象1 匀速直线运动的图象匀速直线运动的图象是与 。从图象不仅可以看出速度的大小,而且可以求出一段时间内的位移,其位移为 2 匀变速直线运动的图象o匀变速直线运动的图象是 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。可以根据图象求一段时间内的位移,其位移为 还可以根据图象求加速度,其加速度的大小等于
2、 即a , 越大,加速度也越大,反之则越小三、区分s-t图象、图象如右图为图象, A描述的是 运动;B描述的是 运动;C描述的是 运动。图中A、B的斜率为 (“正”或“负”),表示物体作 运动;C的斜率为 (“正”或“负”),表示C作 运动。A的加速度 (“大于”、“等于”或“小于”)B的加速度。图线与横轴t所围的面积表示物体运动的 。 01234S1S2S/mtABC如右图为s-t图象, A描述的是 运动;B描述的是 运动;C描述的是 运动。图中A、B的斜率为 (“正”或“负”),表示物体向 运动;C的斜率为 (“正”或“负”),表示C向 运动。A的速度 (“大于”、“等于”或“小于”)B的
3、速度。如图所示,是A、B两运动物体的st图象,由图象分析A图象与S轴交点表示: ,A、B两图象与t轴交点表示: , A、B两图象交点P表示: , A、B两物体分别作什么运动。 四、图象与图象的比较: 图3和下表是形状一样的图线在s图象与图象中的比较。图象图象 表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度)。 表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度)。 表示物体静止。 表示物体做匀速直线运动。 表示物体静止。 表示物体静止。 表示物体向反方向做匀速直线运动;初位移为s0。 表示物体做匀减速直线运动;初速度为v0。 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移。 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度。 0
4、t1时间内物体位移为s1。 t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0t1时间内的位移)。【典型例题】例1:矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经过5秒钟速度达到6m/s后,又以这个速度匀速上升10秒,然后匀减速上升,经过10秒恰好停在井口,求矿井的深度?例2下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的物体在2秒末回到初始位置的是( )2t/sOCv/ms11 2 2s/mt/sOA221Dv/ms1t/sO221BO1 2 t/ss/m22来源:学。科。网Z。X。X。K练习1. 下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是: ( )012336St
5、012336St0123-3-6St A. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同. B. 运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同. C. 运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同. D. 均无共同点.2、一枚火箭由地面竖直向上发射,其v-t图象如图所示,由图象可知( )A0t1时间内火箭的加速度小于t1t2时间内火箭的加速度B在0t2时间内火箭上升,t2t3时间内火箭下落Ct2时刻火箭离地面最远Dt3时刻火箭回到地面3、右图所示为A和B两质点的位移时间图象,以下说法中正确的是:( )t0SABt1 A. 当t=0时,A、B两质点的速度均不为零. B. 在运动过程中,A
6、质点运动得比B快. C. 当t=t1时,两质点的位移相等. D. 当t=t1时,两质点的速度大小相等.4、(1)如下左图质点的加速度方向为 ,0-t0时间内速度方向为 ,t0时刻后的速度方向为 。(2)如下中图质点加速度方向为 ,0- t0时间内速度方向为 ,t0时刻后的速度方向为 vt00t乙甲0t0v0vttt0v0(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示 a、二者的速度方向是否相同 b、二图线的交点表示 c、若开始计时时,甲、乙二质点的位置相同,则在0t0时间内,甲、乙二质点的距离将 , 相距最大。 100-10V(m/s) 5、某物体沿直线运动的v-t图象如图 所示,由图可以看出物体 (
7、 ) A 沿直线向一个方向运动 B 沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S C 加速度大小不变 D 做匀速直线运动6、如图所示为一物体做直线运动的v-t图象,根据图象做出的以下判断中,正确的是( )A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动,在t =2 s后开始沿正方向运动C.在t = 2 s前物体位于出发点负方向上,在t = 2 s后位于出发点正方向上D.在t = 2 s时,物体距出发点最远7、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的vt图像分别如图中的a和b所示. 在t1时刻( )(A) 它们的运动方向相同(B) 它们的运动方向相反(C) 甲的速度比乙的速度大(D) 乙的速度
8、比甲的速度大0vt8一台先进的升降机被安装在某建筑工地上,升降机 的运动情况由电脑控制,一次竖直向上运送重物时,电脑屏幕上显示出重物运动的vt图线如图所示,则由图线可知( )A重物先向上运动而后又向下运动 B重物的加速度先增大后减小 C重物的速度先增大后减小D重物的位移先增大后减小 9如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物体在途中相遇,则物体的出发点的关系是A从同一地点出发 BA在B前3m处 CB在A前3m处 DB在A前5m处10、如图所示是一个物体向东运动的速度图象。由图可知在010s内物体的加速度大小是 ,方向是 ;在1040s内物体的
9、加速度为 ,在4060s内物体的加速度大小是 ,方向是 11.已知一汽车在平直公路上运动,它的位移一时间图象如图(甲)所示,求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小第 l h内 前6 h内 前7 h内 前8 h内12一辆汽车从静止开始由甲地出发,沿平直公路开往乙地,汽车先做匀加速运动,接着做匀减速运动,开到乙地刚好停止,其速度图象如图所示,那么在0t0和t03t0两段时间内vt03t0A 加速度的大小之比为3:1 B 位移大小比之为 1:3 C 平均速度之比为 2:1D 平均速度之比为 1:1 13、a、b两物体从同一位置沿同一直线运动,它们的速度图象如图所示,下列说法正确的是( ) Aa、b加
10、速时,物体b的加速度大于物体a的加速度B20秒末,a、b两物体相距最远C40秒末,a、b两物体速度相等,相距900mD40秒末,a、b两物体在同一位置14如图所示为某一质点运动的速度图象,从图象可知 ( )A第1S内的速度方向与第2S内方向相同 来源:学#科#网 B第4S内的加速度方向与速度方向相反C第2S内的加速度与第3S内的加速度相同来源:Zxxk.ComD第2S内的速度方向与加速度方向相同202030t/sV/m. s-142115如图所示为一物体作匀变速直线运动的Vt图线,根据图线作出的以下判断中正确的是A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动,在t=2s后速度开始沿正方向运动C.在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上D.在t=2s时物体距出发点最远16如图3是做直线运动的甲、乙物体的位移时间图象,由图象可知图3A甲起动的时间比乙早t1秒 B当t=t2时两物体相遇 C当t=t2时两物体相距最远 D当t=t3时两物体相距S0米17 A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像 如图中的A、B所示,则由图可知,在0-t2时间内( ) AA、B运动始终同向,B比A运动的快。B在t1时间AB相距最远,B开始反向。CA、B的加速度始终同向,B比A的加速度大。D在t2时刻,A、B并未相遇,