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1、哈尔滨市第六中学2020届6月份阶段性测试高二理科数学试题一、选择题(每题5分,共60分)1. 设,若,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D.2. 已知函数,则 ( )A B C D3. 设下列关系式成立的是 ( ) A B C D 4. 已知点P是曲线上一动点,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的最小值是( ) A0 B C D5. 设函数,若是函数的极大值点,则函数的极小值为( )A. B. C. D. 6.,若,使得,则实数的取值范围是 ( )A,) B(, C,) D(, ()A4B4C2D28. 已知函数,在上的最大值为,当 时, 恒成立,则的取值范围是 ( )A. B. C
2、. D. 9. 函数y2x2e|x|在2,2的图象大致为 ( )10. 已知函数的定义域为,为函数的导函数,当时, 且,.则下列说法一定正确的是( )A. B. C. D. 11 .已知函数.若不等式的解集中整数的个数为3,则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 12. 已知函数,其中, e 为自然对数底数.,若, 是的导函数,函数在 (0,1)内有两个零点,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.二、填空题(每题5分,共20分)13. 分别在曲线与直线上各取一点与,则的最小值为_14.曲线与直线所围成的平面图形的面积为 .15. 函数在区间上存在极值点,则实数的取值范围为_16.已
3、知,若关于的方程恰有4个不相等的实数解, 则实数的取值范围为_.三、解答题(共70分)17.(共10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)写出的普通方程和的直角坐标方程; (2)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.18.(共12分)已知(1)解不等式;(2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.19.(共12分)设函数(1)判断函数的单调性;(2)若方程在区间上恰有两个不同的实根,求实数的取值范围.20. (共12分)(1)(2) 。21.(共12分)(1)(2)22.(1) .(2)高二理科数学1-6 C D A D A A 7-12 B A D A C D 13 14. 15.16.17.18.19.20.21. (2) 2- 7 -