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1、小学数学 第一学段数与代数内容分析,一年级,主要分四次学习100以内的数的认识(1-5的认识、6-10的认识、11-20各数的认识、100以内数的认识),这是“数的认识”的起始阶段。在这几个阶段中,“20以内数的认识”是学生认数、读数、写数的重要阶段,涉及几乎所有的整数认识中的要素,如数的抽象、数字的表示与书写、数位与相应的数值等。 二年级,在前面学习100以内数的认识的基础上,学习万以内数的认识,进一步扩大学生的认数范围。 三年级,安排了分数的初步认识,主要是借助直观操作,使学生对分数有初步的直观认识。在分数初步认识的基础上进行小数的初步认识。,内容说明,数 的 认 识,数的认识的知识要点、
2、重难点,20以内数的认识:重点10内数的组成,建立“十”这一计数单位的概念。 100以内数的认识:重点是100以内数的读法和写法。当数到接近整十数时,下一个整十数应是多少。所以,在教学时要突出“满十进一”的进位制和数位意义的教学;重视学生数感的培养。,万以内数的认识:其中数的组成、数位的意义等概念是读写数教学的重点。 难点 数数过程中,接近整百、整千时拐弯处的数如何数。 体会多位数中的数位意义以及相邻数位之间的10进位关系的教学。 如何读写中间、末尾有0的数。 分数的初步认识:结合具体情境初步认识几分之一和几分之几;理解其意义是这部分知识的教学重点。 小数的初步认识:使学生能结合具体情境初步了
3、解小数的含义是重点。,数的认识的知识要点、重难点,经历从日常生活中抽象出数的过程,认识万以内数 的意义,能认、读、写万以内的数,能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。能结合具体情境初步认识小数和分数,能读、写小数和分数。在教学中要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物,通过观察、操作、探索以及解决问题等丰富的学习活动,感受数的意义,了解可以用数来描述现实世界,体会数用来表示和交流的作用,初步建立数感。,内容标准,让学生在具体的情境中认识数,物体个数与数字一一对应。 注意选择不同的情境和不同的学具,帮助学生理解数的意义。如3可以表示所有数量是3个的物体,而与物体的大小、形状、质量等状态无关。 知
4、道数的作用不但可以用来表示数量的多少(基数),还可以表示顺序(序数)。如3可以表示有3个物体,也可以表示第3个物体。,让学生亲身经历数数的过程,感受数的意义,亲身经历数数的过程,真实感受100有多少。 经历100个一到1个一百的过程,建立计数单位的概念。 经历1个一百到几个一百的过程。,内容说明 一、二年级安排了20以内的加减法、100以内的加减法和表内乘除法; 三年级安排了万以内的加减法和因数(除数)是一位数、两位数的乘除法。以及分数、小数的初步计算。 本学段教学中数的运算教学占有很大的比例,是学生学习亿以内的加减法,因数(除数)是三位数的乘除法(笔算),以及整数、分数四则运算的基础。,数
5、的 运 算,数的运算的知识要点及重难点,整数加减法 口算20以内加减法 整十、整百、整千数加减法的口算 笔算不进位、不退位加减法 笔算进位、退位加减法。其中计算三位数加、减法中连续进位加法和连续退位减法是整数加减法的重点,也是教学难点。,数的运算的知识要点及重难点,整数乘、除法 1.口算表内乘、除法 2.整十、整百、整千数乘或除以一位数的口算 3.因数、除数是一位数的乘除法的笔算,因数是两位数的乘法的笔算。其中理解“有余数的除法”的意义,懂得“余数要比除数小”的道理以及理解“一位数除三位数”(商是两位数不能整除)的笔算方法的算理,并能熟练地进行计算是教学的重难点。 分数和小数加减法 主要是初步
6、学习同分母(分母小于10)的分数加减法运算和一位小数的加减法运算。重点是让学生体会分数加减法的意义,了解分数加减法与整数加减法的差异,帮助学生理解分数的意义。,结合情境教学计算问题,一方面使学生认识到数学的应用性,另一方面,可以提高学生学习数学的兴趣。在教学中,教师要创设问题情境,让学生在生动具体的活动中学习数学,经历从实际情境中抽象出运算的过程,关注对运算意义的理解。,让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解,让学生经历从实际情境中抽象出算式 关注对运算意义的理解,教学时要注重学生对运算法则的探索和基本技能的掌握,既要让学生在直观教学中理解算理,还要让学生体验由直观到抽象的过渡
7、和演变过程,从而达到对算理的深层理解和对算法的掌握。教师要重视学生是否理解了运算的道理,是否能准确地得出运算的结果,而不应单纯地看运算的速度。,借助直观操作,帮助学生掌握基本的运算法则 并形成一定的运算技能,借助直观操作,帮助学生掌握基本的运算法则 并形成一定的运算技能,在教学“有余数的除法”时引导学生在分实物的过程中感知“不够分”,要使其明白算式中各数表示的意义,加深学生对“有余数除法”的理解,懂得“余数要比除数小”的道理 。,将计算教学与解决生活中的问题有效结合,例如:在教学20以内的加、减法时,学生开始接触图文结合的实际问题,教师可以引导学生初步学会看图思考:题里说的是什么事?告诉我们什
8、么?还告诉我们什么?要我们解决什么问题?使学生逐步感悟到一个完整的问题至少有两个条件和一个问题,条件和问题之间有一定的联系。,借助直观操作,帮助学生掌握基本的运算法则 并形成一定的运算技能,例如,在教学“两位数减一位数”和“两位数减两位数”退位减法时,可让学生通过捆小棒和拆小棒来帮助理解“为什么要退位”和“怎样退”两大核心问题,让他们边摆边讨论摆的方法,在理解算理的基础上掌握计算方法,形成计算技能。,将计算教学与解决生活中的问题有效结合,人教版二年级(下册)62页第8题,可引导学生表述:一共有3个蛋糕,每个蛋糕分8块,平均分给6个同学,每人分到几块?在口述过程中让学生感悟其中的数量关系,然后根
9、据数量关系列式解答。,如,对于计算3427的问题,学生可以采取多种方法,以下列举的方法都应当受到鼓励。 (1) 3 4 (2) 3427 2 7 34207 _ 547 6 1 61 (3) 302050 (4) 3427 4711 34621 501161 4021 342761 61,重视算法多样化,应给学生充分的独立思考的时间,鼓励他们独立探索计 算的方法,在此基础上的交流才是有价值的。 交流的必要性和充分性。学生自主地探索运算方法必须进行比较和充分的交流。学生理顺自己的思路,并运用自己的语言表达思维过程。还应学习倾听他人的方法 从而进行反思,最终选择并逐步掌握适合自己的方法。 教师应注
10、意发挥自己的作用. 防止过度多样化。每一种方法的提出是学生自己经过思考,这些方法在数学上必然具有一定的价值,代表了学生对数学不同程度的理解。,重视算法多样化,常见的量在课程标准第一学段中有关的规定如下 在现实情境中,认识元、角、分,并了解它们之间的关系。 能认识钟表,了解24时记时法;结合自己的生活经验,体验时间的长短。 认识年、月、日,了解它们之间的关系。 在现实情境中,感受并认识克、千克、吨,能进行简单的单位换算。 能结合生活实际,解决与常见的量有关的简单问题。,常 见 的 量,对量的实际意义的理解,以及建立起相应的长度、质量观及时间观念是教学的重点和难点 要在现实生活情境中引入常见量 常
11、见量要在实践活动中加强直观教学 要密切联系学生的生活实际组织教学,让学生感受量的 意义。,常 见 的 量,内容安排 小学数学“探索规律”的内容,主要是数、式、形的规律的探索,并采取集中与分散相结合的方法进行设计。即在不同阶段设置独立的单元以适当的主题进行“探索规律”的学习,同时以相关内容的学习为载体,以分散渗透的方式,引导学生经历知识的探索过程,发现给定的事物中隐含的规律与变化趋势,培养学生归纳、类比等合情推理的能力,探 索 规 律,系统探究阶段 通过观察、猜测、实验、推理等活动发现图形和数字的简单排列规律。 运用规律阶段 通过观察、猜测、实验、 推理等活动发现给定事物中隐含 的简单规律或变化
12、趋势。,探 索 规 律,探索规律的内容重点在于探索的过程,在于使学生在具体情境中,通过观察、计算、操作、思考等方式,了解蕴涵在问题情境中的规律,学会思考问题的方法。,内容要点、难点,让学生在形象、具体的操作活动中掌握规律,猜一猜根据已有排列发现规律,猜出接下来的图形或物体应该是怎样的; 说一说针对同一个排列现象能从不同的角度说出不同的规律; 摆一摆用自选材料摆出某种规律,充分发挥学生的想象力,使学生体会创新的乐趣; 演一演用学生喜欢的方式来表示发现的规律。如声音、动作、节奏等。通过身体语言来感受规律; 找一找针对同一种排列,让学生从不同角度(如形状、颜色、数量等)观察寻找规律,培养思维的灵活性
13、。,鼓励学生大胆“猜想”,培养学生合情推理能力,例如,在探索数的变化规律时,可设计观察下列数:1,4,9, 16( ),( ),( ) 用你发现的规律猜一猜第6个数是几?你是如何猜出的?第8个数是几?第10个数是几?,教师在使用教学指导时关注的点,教学重难点提示,二、教学建议,“探索规律”教学,要从创设问题情境入手,提出具有开放性、挑战性的问题,如:“你是怎么想的?”“你发现了什么?”促进学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等。,学习思考题 1.如何培养学生的估算意识和估算能力? 2.结合具体教学谈谈“如何培养学生的数感”? 3.简要分析第一学段“整数乘、除法教学内容及教学重、难点
14、”。 4.结合自己的教学实践,简要谈谈如何让学生在现实情境中建立量的观念? 5.在第一学段计算教学中如何体现学生学习的主体作用?,第二学段数与代数内容分析,(一) 主要内容 数与代数第二学段: 数的认识、数的运算、式与方程、 正比例与反比例、探索规律,(二) 编排特点 1.统一体例:,(一)内容分析及目标说明 1.内容说明 2.内容要点、难点提示 3.内容标准及解读 (二)教学建议,2.整合内容 数的认识主要划分四类: 第一类是万、亿等大数的认识及其负数的认识。 第二类是自然数整除的一些初步知识。 第三类是小数、分数、百分数及其关系的进一步学习。 第四类是数及其表示在生活中的应用。 数的运算概
15、括为三类: 第一类,整数的乘除及四则混合运算和运算律。 第二类,分数、小数和百分数的运算 第三类,解决简单的实际问题。 式与方程、正比例与反比例内容较少,探索规律内容渗透在各教学内容之中,所以没有分类,直接陈述:,第二学段,3.渗透理念 十个核心概念中 数感、符号意识、运算能力、模型思想、推理能力、 应用意识在教学建议中都有具体说明。 如:“数的认识”教学建议6(数感) “数的运算”教学建议7(运算能力)、8(数量关系方面的感悟) “式与方程”教学建议5(符号意识)、6(应用意识、模型思想) “探索规律”教学建议2(推理能力) 基本活动经验的积累在教学建议中也有体现,如“数的运算”教学建议9(
16、活动经验的积累),4.借助案例,数学教师教学的基本功: 善于举例 善于提问 善于比较和优化,教学建议的呈现采用“表述+案例”的形式, 具体,浅显,易于操作。 例如(见教学建议),二、使用建议,1.在内容说明的基础上系统梳理知识 如 : 数的认识: 第一类是万、亿等大数的认识及其负数的认识。四年级学习亿以内数的认识及亿以上数的认识。至此,小学阶段对整数的认识进行了比较系统的学习。六年级初步学习负数,使学生对数的认识由正数扩展到负数,是认识上的一次飞跃。 第二类是自然数整除的一些初步知识。五年级通过两次学习因数、倍数、质数、合数最大公因数、最小公倍数等整除的一些初步知识,进一步探索整数的性质。 第三类是小数、分数、百