《2018年高中数学_第1章 计数原理 1.5 第1课时 二项式定理课件 苏教版选修2-3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高中数学_第1章 计数原理 1.5 第1课时 二项式定理课件 苏教版选修2-3（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、恒1.5“二项式定理第1课时二项式定理入洁朝枪闭屡解疏口网东动凸湘新一颂一一自沈教杜技关怪#Ueoatenriaeoe入门答辩间题1:我们在初中学习了(a十加二七十2aB十码,试用多项式的乘法推导(a5F,(e十)的展开式-提示:(a十刑5一古十3d5十3aP2十多,(a十)一a十4aPp十6a252-H4aB3一卯.问题2:上述两个等式的右侧有何特点?提示:展开式中的项数是a十1项,每一项的次数为问题3:你能用组合的观点说明(a-+5)“是如何展开的吗?提示:因(a-5)*一(a-5D(a5D(a-5)(a-5).由多项式乘法法则知,从四个a+5中选a或选5是任意的.若有一个选5,则其余三个
2、都选e,其方法有C#种,式子为Cia“p;若有两个选5,则其余两个选a,奎方法有C#种,我子为Cu227.问题4:能用类比方法写出(a-+5)“(zSN7)的展开式合?提示:能,(a+85*“二CVa“十Ciar办十-十ChD、轨x2述新知自解1.二项式定理公步(a十助“二CbarTClar5一一十Cfar-8十一十C8DaSN.,叫做二项式定理,右边的多项式_叫做(e-FBy的二项展开式,它一共有L1项.2-二项展开式的通项_Cit吸做三项展开式的第“十1项也称通项),用u表示,即Txu=Cld少.3二项式系数_CUC0l2,“办吸做第71项的一项式系数-JJ吊述、归纳.升华.领悟1.(a+
3、5)中,REN,a,为任意实数.2-二项展开式中各项之间用“十“连接.3-二项式系数依次为组合数C4,C4,Co,C&4-(十5Y的二项展开式中,字基a的冠指数掉降幌排列,从第一项开始,次数由n逐次凑1直到0;字母5的帽指数接升幂排列,从第一项开始,次数由0逐次加1直到.课E一恩理堂1!井雨木为林羯基挂法动起描挂巾肉贺在学有所基区a2E一项式的展开例1_求下列各式的展开式:(D(e-H2动“z)之蒽一差1怡路点拨|可直接利用二项式定理展开,对于(2)也可以先化简再展开-一精解详析(0根据二项式定理(a+力“二Clar十Clar1p-L十Ciar-孕十火十C5Br,得(a+25)*一CarHCl
4、e25+Cia(2D2一Cia2D3CiCBJ二d十8十242厉十32QP8-H16D.3十儿C茎(z蕙)3一羞zJC茎(z氦C)z一羞圃JC叁(zv)一羞4JC菖一羞菖180135,405243“is220(法一:肚一啬责二二嘴霆rz薏、锗十C晏(2r)4一巳8法二*2_x)S(4蜴z筹1富1皋叫C歇4霖)十CSCtJ“(一旦十火十ClCoe)(一3十C(一3月二扁(1024xX5一384fbz25760一4320b6-F162052一243)180135,405243三82一120x十一一哀十猷732r0-一点通形式简单的二项式展开时可直接由二项式定理履开,展开时注意二项展开式的特点:前一个字母是降幂,后一个字母是升常、含负号的二项展开式形如(a一办“的展开式中会出现正贪间隔的情况-诊题组集刊-写出(L2aj*的展开式.解:L+2g*二CXX(2gJp十GX卯X(g1十G3X正X(297十GXTX(298十CtX卫X(2xg一1十8x十24十3228-H16x
