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1、还有100天，怎样做更好 高三二轮复习中的几个问题 南京市第十二中学,一 通过期末考试，明确学习目标。 二 通过三项举措，提升学习效益。,反复思考过往高三教学，二轮复习后，之所以变化不大的原因是否至 少有这么2条：时间的错位使用和浅层次上反复做、评试卷。 时间错位使用导致没有效果；浅层次上的反复，没有量变到质变的突破。,期末考试后，学生做的几件事 1一个等式：A+1+2=160 2每道题的错误原因； 3每道题所用的时间； 4应对举措。,全班的一个等式： 107.24+15.68+37.08160,反复商量，达成共识： 把15.68争取一半：7.84；把37.08争取五分之一：7.42，共15.
2、26。在不改变难度的情况下，全班的努力目标122.5。 每个学生的努力目标：在自己的实考分数上+15.2。,具体的目标是： 填空题的前10题，一分不丢（现在丢了6.12）；解答题的前3题不丢分（现在丢了4.08）；解答题后3题的第1问不丢分（现在丢了0.87）；合计11.07。,有人说： 优秀的老师知道考试考什么，知道目标在哪里，知道每个学生的起点在哪里，知道用什么样有效的方式把学生带到那里。 更优秀的老师能够让学生知道，考试考什么，自己的目标在哪里，知道自己的问题在哪里，知道通过什么途径与方式解决自己的问题。,教学，就是教学生学。 教学，就是教学生，教学生学会，教学生学会学。,二 通过三项举
3、措，提升学习效益,1.基础知识的查漏补缺 2.应试技巧的反复完善 3.解题能力的逐步提高,1基础知识的查漏补缺 1.1 对知识点的查漏补缺 考试说明中一共有71个知识点。 A级27个，B级36个，C级8个。,1.2 对知识点认识程度的查漏补缺 例：函数的基本性质，B级点。 理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。 怎样深刻？如何综合？,考试说明对71个知识点分类，分成3类：了解，理解和掌握。作为一个数学教师，希能花时间揣磨揣磨什么是了解，理解和掌握，因为，不同的人有不同的认识与领会。 如，理解。 大家都知道，学好数学必须理解，只有理解了才能学好数学。 什么是理解？ 达到
4、了怎样的状况才能视为“理解”？ 教师在教学中怎样才能帮助、推动或发展学生理解？,按照认知结构理论，学生学习了一个概念、原理、公式或法则，如果能在其心理上组织起适当的、有效的认知结构，并使之成为个人内部知识网络中的一部分，能比较方便地激活、提取与使用，那才是真正的理解。 通俗地讲，会使用才能叫理解；能用自己的语言来叙述概念或原理时就有了理解。,数学理解有几个特性：复杂性，动态性，广泛性，发展性。 复杂性：理解不是一件非黑即白、泾渭分明的事，也就是说，理解不是全对或全错的结果，任何形式的学习都将带有一定程度的理解 ，只不过是理解程度不同而已。 数学理解不是绝对的，即绝对的理解是不存在的，在理解与不
5、理解之间存在着“灰色地带”。 动态性：理解的过程不是线性式发展，而是一个渐进的、曲折的、动态的、呈螺旋式上升的过程，这个过程是充满着同化、顺应、平衡调节的过程。很多概念的理解也不是经过一次、两次教学或训练就能够解决的，甚至还会出现反复的情况，因此要分阶段渐次巩固或提升，使数学理解由知之甚少到知之甚多，由模糊到清晰、由表层到深层。,发展数学理解的几个方面： 数学理解要深入本质（只有深入,才能浅出；深入未必一定能够浅出。深入，教师的学科专业水平；浅出，教师的教学法加工水平。），数学理解要寻求“固着点”（“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么”（邵瑞珍），数学理解要着眼于联系（数学中不同的形式可
6、以表现同一种内容，不同的内容又可以用同一种形式表现出来，这是变式教学的理论依据。），数学理解要植根于知识网络之中（学习和掌握知识不是简单的知识积累（堆砌），它要求学习者在头脑中建立良好的认知结构，包括清晰的知识层次、知识间的相互关系及内在联系，以及其中所蕴涵的数学思想和方法）。,广泛性：专家认为，数学理解的广泛性有三个方面的涵义：深度、广度、贯通度。深度指相关题材与更为基本、更为深刻的数学思想联系；广度是指横向联系的广泛程度；贯通度则是指在所包含的各种成分间迅速转换的能力。 发展性：概念无论在教学中还是在教材陈述中，都是按所学的先后次序或逻辑顺序建立结构关系，一些教师也特别重视按演绎推理关系来
7、联系数学概念，但数学概念之间并不是那种“一脉相承”的线性关系，而是“相辅相成”的关系，不能只靠前面的概念来理解后面的概念，后面的概念同样能帮助理解前面的概念，而且能起到深化、提升的作用。,应试方法（技巧）的反复完善 与其说是应试方法（技巧）的反复完善，倒不如说是良好答题习惯的养成。 2.1 看清，想通，算对。 时间的合理使用。三分钟，三秒钟。,我们要具有强烈的读懂学生的意识： 读懂学生的错误； 读懂学生的问题（哪些是他们真正的困惑？）； 读懂学生的方法； 读懂学生的感受（学生的感受包括学生的认知过程、自我认知，包括兴趣、动机等）。,我们对学生深切地了解有多少？ “有效的教”最终的落脚点是“有效
8、的学”。 有效课堂不在于教师完成了多少教学任务，而在于学生真正学会了多少。 与其不生不熟地讲10个题，不如清清楚楚地研5个题。 听懂，想通，悟透是完全不同的几个层次。,如何将纠错纠到位？也就是说如何将纠错进行到底？ 从学生的错误出发，让他们充分暴露自己的想法，并进行充分的辨析，是有助于纠错的。 学生的错误远非我们的想像（源自错误的日常概念，源自学习中的负迁，源自不恰当的类比，或源自）,教学的很多问题，是学生主体参与的问题。 学生人在课堂，却会以各种不同方式拒绝教师的教学。 学生拒绝教师的教学行为后，他们就关上了知识的大门，教学有效性无从谈起。 汪笑梅主任,2.2 草稿纸的合理使用 2.3 限时
9、训练的高效进行 朱清时：成功的教育是培养创新人才，让人具备良好的想象力，洞察力，注意力和记忆力。 南方科技大学2012年招生考试题： 在7分钟时间里从1写到300。 天下难事必作于易，天下大事必作于细。,考试说明对运算求解能力考查的要求是： 能够根据法则、公式进行运算及变形； 能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径； 能够根据要求对数据进行估计和近似计算。 对于一般的学生来说，对于一个想考取二本，乃至一本的学生来说，运算能力甚至比思维能力，创新能力更重要。这点在解析几何题中的表现尤为突出。,3.2 分析解题过程，提高解题能力 “分析解题过程是提高解题能力的一条有效途径”，这个判断是罗
10、增儒教授数学解题学一书中的一个重要的观念。 怎样让思路来得自然些。 平庸的教师是陈述，一般的教师是讲解，优秀的教师是示范，伟大的教师是启迪。 讲题的三种境界：讲解法，讲思路，讲思路的探究过程。,日常思维，就像走路一样，是所有人都熟悉的一个自然现象； 优质的思考，就像跑100米一样，是一个技术性的过程，需要技巧。因此，优质的思考要求精心的努力，要求练习，对行为的修正，以及对行为的反思。 大卫帕金斯,3.3 形成基本认识，提高解题能力 袁枚（清）：学如弓弩，才如箭簇，识以领之，方能中鹄。”,处理数列问题的基本认识： 1) 是等差数列或等比数列吗？ 2) 能转化为等差数列或等比数列吗？ 3) 能用处
11、理等差数列或等比数列的思想方法吗？,3.3.1 问题的提出 当下的数学课堂教学中，依然存在着只是大量地讲解数学例题，而相对忽视对题目的深层思考，总结提炼的现象，不少的数学课给人以浅尝辄止，隔靴搔痒，不痛不痒的感觉，只是在浅层次上重复，缺少深层次的认识和理解 3.3.2什么是基本认识 所谓基本认识，是否可以说像华罗庚教授所介绍的“由薄到厚，由厚到薄”读书法中的第二个“薄”，是在回顾反思，抽象概括，反复提炼基础上的对某一本书的，对某一学科的，对某一种思想方法的，对某一个基本规律的，对某些基础知识的最简洁的，最精炼的，最具生命力的认识，这种基本的认识只有“清清楚楚的几根线，而不是模模糊糊的一大片”
12、3.3.3基本认识有哪些 基本认识不拘泥于某些统一的固定的形式，可以涵盖高中数学中的方方面面正如前面所讲，可以是对某一本书的，对某一学科的，对某一种思想方法的，对某一个基本规律的认识，也可以是对某些基础知识的，某一具体的解法方法的认识，还可以是一类典型问题的合理的，合适的解题思路的认识等等,3.3.4 如何形成基本认识 要想形成基本认识，又要说到华罗庚教授的厚薄读书法“由薄到厚”就是在学习书本知识时，在不懂的环节加上注解，经过一番功夫之后，觉得懂得了，同时觉得书已经变得厚了“由厚到薄”把学过的东西咀嚼、消化，组织整理，反复推敲，融会贯通，提炼出关键性的问题来看出了来龙去脉，抓住了要点，是知识消
13、化、提炼的过程“由厚到薄”是把学到的知识经过思考、加工、提炼，从厚厚的一本书中提炼出几个公式、几条原理、几项要点，几种方法 要想形成基本认识，需要教师着力培养学生回顾反思的习惯，需要学生养成总结提炼的意识要想形成基本认识，要有一个过程，不是能一蹴而就的,3.3.5 基本认识例举 形成基本认识，以求量变到质变，常常能明确解题的基本方向，形成解题的基本策略，能起到举一反三，触类旁通，融会贯通的作用。 3.3.5.1.对学科的基本认识 如对解析几何的基本认识中，用代数的思想研究几何问题，方法是代数的，但落脚点还是在几何，也就是说，在解析几何中尽管更多地用的是代数的方法，想法，但也不能忘了几何，有时，
14、对于一些问题或者是一些疑难的问题，直接用几何的知识解决，或者发挥几何的作用可能会更简，更好或能化难为易。 3.3.5.2. 对方法的基本认识 立几中的平行问题是立几中最重要的问题之一，平行一般地包含： 线线平行，线面平行和面面平行 如何解决立几中的平行问题？ 一条基本的思路是：名词动词化，把名词“平行” 动词化“平行”“平行”作为名词是静态的、不动的，而作为动词，则可以动起来，平行移动，平移，让直线或直线段沿着一条“轨道”平行，平移，平行移动平行平行投影，中心投影沿轨道移动 线面平行的两条思路线线平行，面面平行线动面不动，线向面平动，线在面内线线平行；面动线不动，面向线平动，面过线面面平行,这是上海市2012年高三年级的一道联考题有趣的是，对于第(3)问，命题者给出了三种不同的评分标准 层次一:函数图像能满足题意, 但没有说明理由（4分） 层次二: 函数图像能满足题意,能简述理由(渐近线、定点等部分内容)（6分） 层次三: 函数图像能满足题意,能说明过定点、渐近线、单调性及对称性（9分） 注：第三问满分9分 这类题比较好地考查学生对数学的认识与理解，而不是对数学的记忆与死算。有助于对数学本质的理解，有助于对数学思想方法的理解。这种试题能有效地扼制死记硬背，生吞活剥的不良现象的发生,谢谢各位！,谢谢各位！,
