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1、还有100天,怎样做更好 高三二轮复习中的几个问题 南京市第十二中学,一 通过期末考试,明确学习目标。 二 通过三项举措,提升学习效益。,反复思考过往高三教学,二轮复习后,之所以变化不大的原因是否至 少有这么2条:时间的错位使用和浅层次上反复做、评试卷。 时间错位使用导致没有效果;浅层次上的反复,没有量变到质变的突破。,期末考试后,学生做的几件事 1一个等式:A+1+2=160 2每道题的错误原因; 3每道题所用的时间; 4应对举措。,全班的一个等式: 107.24+15.68+37.08160,反复商量,达成共识: 把15.68争取一半:7.84;把37.08争取五分之一:7.42,共15.
2、26。在不改变难度的情况下,全班的努力目标122.5。 每个学生的努力目标:在自己的实考分数上+15.2。,具体的目标是: 填空题的前10题,一分不丢(现在丢了6.12);解答题的前3题不丢分(现在丢了4.08);解答题后3题的第1问不丢分(现在丢了0.87);合计11.07。,有人说: 优秀的老师知道考试考什么,知道目标在哪里,知道每个学生的起点在哪里,知道用什么样有效的方式把学生带到那里。 更优秀的老师能够让学生知道,考试考什么,自己的目标在哪里,知道自己的问题在哪里,知道通过什么途径与方式解决自己的问题。,教学,就是教学生学。 教学,就是教学生,教学生学会,教学生学会学。,二 通过三项举
3、措,提升学习效益,1.基础知识的查漏补缺 2.应试技巧的反复完善 3.解题能力的逐步提高,1基础知识的查漏补缺 1.1 对知识点的查漏补缺 考试说明中一共有71个知识点。 A级27个,B级36个,C级8个。,1.2 对知识点认识程度的查漏补缺 例:函数的基本性质,B级点。 理解:要求对所列知识有较深刻的认识,并能解决有一定综合性的问题。 怎样深刻?如何综合?,考试说明对71个知识点分类,分成3类:了解,理解和掌握。作为一个数学教师,希能花时间揣磨揣磨什么是了解,理解和掌握,因为,不同的人有不同的认识与领会。 如,理解。 大家都知道,学好数学必须理解,只有理解了才能学好数学。 什么是理解? 达到
4、了怎样的状况才能视为“理解”? 教师在教学中怎样才能帮助、推动或发展学生理解?,按照认知结构理论,学生学习了一个概念、原理、公式或法则,如果能在其心理上组织起适当的、有效的认知结构,并使之成为个人内部知识网络中的一部分,能比较方便地激活、提取与使用,那才是真正的理解。 通俗地讲,会使用才能叫理解;能用自己的语言来叙述概念或原理时就有了理解。,数学理解有几个特性:复杂性,动态性,广泛性,发展性。 复杂性:理解不是一件非黑即白、泾渭分明的事,也就是说,理解不是全对或全错的结果,任何形式的学习都将带有一定程度的理解 ,只不过是理解程度不同而已。 数学理解不是绝对的,即绝对的理解是不存在的,在理解与不
5、理解之间存在着“灰色地带”。 动态性:理解的过程不是线性式发展,而是一个渐进的、曲折的、动态的、呈螺旋式上升的过程,这个过程是充满着同化、顺应、平衡调节的过程。很多概念的理解也不是经过一次、两次教学或训练就能够解决的,甚至还会出现反复的情况,因此要分阶段渐次巩固或提升,使数学理解由知之甚少到知之甚多,由模糊到清晰、由表层到深层。,发展数学理解的几个方面: 数学理解要深入本质(只有深入,才能浅出;深入未必一定能够浅出。深入,教师的学科专业水平;浅出,教师的教学法加工水平。),数学理解要寻求“固着点”(“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么”(邵瑞珍),数学理解要着眼于联系(数学中不同的形式可
6、以表现同一种内容,不同的内容又可以用同一种形式表现出来,这是变式教学的理论依据。),数学理解要植根于知识网络之中(学习和掌握知识不是简单的知识积累(堆砌),它要求学习者在头脑中建立良好的认知结构,包括清晰的知识层次、知识间的相互关系及内在联系,以及其中所蕴涵的数学思想和方法)。,广泛性:专家认为,数学理解的广泛性有三个方面的涵义:深度、广度、贯通度。深度指相关题材与更为基本、更为深刻的数学思想联系;广度是指横向联系的广泛程度;贯通度则是指在所包含的各种成分间迅速转换的能力。 发展性:概念无论在教学中还是在教材陈述中,都是按所学的先后次序或逻辑顺序建立结构关系,一些教师也特别重视按演绎推理关系来
7、联系数学概念,但数学概念之间并不是那种“一脉相承”的线性关系,而是“相辅相成”的关系,不能只靠前面的概念来理解后面的概念,后面的概念同样能帮助理解前面的概念,而且能起到深化、提升的作用。,应试方法(技巧)的反复完善 与其说是应试方法(技巧)的反复完善,倒不如说是良好答题习惯的养成。 2.1 看清,想通,算对。 时间的合理使用。三分钟,三秒钟。,我们要具有强烈的读懂学生的意识: 读懂学生的错误; 读懂学生的问题(哪些是他们真正的困惑?); 读懂学生的方法; 读懂学生的感受(学生的感受包括学生的认知过程、自我认知,包括兴趣、动机等)。,我们对学生深切地了解有多少? “有效的教”最终的落脚点是“有效
8、的学”。 有效课堂不在于教师完成了多少教学任务,而在于学生真正学会了多少。 与其不生不熟地讲10个题,不如清清楚楚地研5个题。 听懂,想通,悟透是完全不同的几个层次。,如何将纠错纠到位?也就是说如何将纠错进行到底? 从学生的错误出发,让他们充分暴露自己的想法,并进行充分的辨析,是有助于纠错的。 学生的错误远非我们的想像(源自错误的日常概念,源自学习中的负迁,源自不恰当的类比,或源自),教学的很多问题,是学生主体参与的问题。 学生人在课堂,却会以各种不同方式拒绝教师的教学。 学生拒绝教师的教学行为后,他们就关上了知识的大门,教学有效性无从谈起。 汪笑梅主任,2.2 草稿纸的合理使用 2.3 限时
9、训练的高效进行 朱清时:成功的教育是培养创新人才,让人具备良好的想象力,洞察力,注意力和记忆力。 南方科技大学2012年招生考试题: 在7分钟时间里从1写到300。 天下难事必作于易,天下大事必作于细。,考试说明对运算求解能力考查的要求是: 能够根据法则、公式进行运算及变形; 能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径; 能够根据要求对数据进行估计和近似计算。 对于一般的学生来说,对于一个想考取二本,乃至一本的学生来说,运算能力甚至比思维能力,创新能力更重要。这点在解析几何题中的表现尤为突出。,3.2 分析解题过程,提高解题能力 “分析解题过程是提高解题能力的一条有效途径”,这个判断是罗
10、增儒教授数学解题学一书中的一个重要的观念。 怎样让思路来得自然些。 平庸的教师是陈述,一般的教师是讲解,优秀的教师是示范,伟大的教师是启迪。 讲题的三种境界:讲解法,讲思路,讲思路的探究过程。,日常思维,就像走路一样,是所有人都熟悉的一个自然现象; 优质的思考,就像跑100米一样,是一个技术性的过程,需要技巧。因此,优质的思考要求精心的努力,要求练习,对行为的修正,以及对行为的反思。 大卫帕金斯,3.3 形成基本认识,提高解题能力 袁枚(清):学如弓弩,才如箭簇,识以领之,方能中鹄。”,处理数列问题的基本认识: 1) 是等差数列或等比数列吗? 2) 能转化为等差数列或等比数列吗? 3) 能用处
11、理等差数列或等比数列的思想方法吗?,3.3.1 问题的提出 当下的数学课堂教学中,依然存在着只是大量地讲解数学例题,而相对忽视对题目的深层思考,总结提炼的现象,不少的数学课给人以浅尝辄止,隔靴搔痒,不痛不痒的感觉,只是在浅层次上重复,缺少深层次的认识和理解 3.3.2什么是基本认识 所谓基本认识,是否可以说像华罗庚教授所介绍的“由薄到厚,由厚到薄”读书法中的第二个“薄”,是在回顾反思,抽象概括,反复提炼基础上的对某一本书的,对某一学科的,对某一种思想方法的,对某一个基本规律的,对某些基础知识的最简洁的,最精炼的,最具生命力的认识,这种基本的认识只有“清清楚楚的几根线,而不是模模糊糊的一大片”
12、3.3.3基本认识有哪些 基本认识不拘泥于某些统一的固定的形式,可以涵盖高中数学中的方方面面正如前面所讲,可以是对某一本书的,对某一学科的,对某一种思想方法的,对某一个基本规律的认识,也可以是对某些基础知识的,某一具体的解法方法的认识,还可以是一类典型问题的合理的,合适的解题思路的认识等等,3.3.4 如何形成基本认识 要想形成基本认识,又要说到华罗庚教授的厚薄读书法“由薄到厚”就是在学习书本知识时,在不懂的环节加上注解,经过一番功夫之后,觉得懂得了,同时觉得书已经变得厚了“由厚到薄”把学过的东西咀嚼、消化,组织整理,反复推敲,融会贯通,提炼出关键性的问题来看出了来龙去脉,抓住了要点,是知识消
13、化、提炼的过程“由厚到薄”是把学到的知识经过思考、加工、提炼,从厚厚的一本书中提炼出几个公式、几条原理、几项要点,几种方法 要想形成基本认识,需要教师着力培养学生回顾反思的习惯,需要学生养成总结提炼的意识要想形成基本认识,要有一个过程,不是能一蹴而就的,3.3.5 基本认识例举 形成基本认识,以求量变到质变,常常能明确解题的基本方向,形成解题的基本策略,能起到举一反三,触类旁通,融会贯通的作用。 3.3.5.1.对学科的基本认识 如对解析几何的基本认识中,用代数的思想研究几何问题,方法是代数的,但落脚点还是在几何,也就是说,在解析几何中尽管更多地用的是代数的方法,想法,但也不能忘了几何,有时,
14、对于一些问题或者是一些疑难的问题,直接用几何的知识解决,或者发挥几何的作用可能会更简,更好或能化难为易。 3.3.5.2. 对方法的基本认识 立几中的平行问题是立几中最重要的问题之一,平行一般地包含: 线线平行,线面平行和面面平行 如何解决立几中的平行问题? 一条基本的思路是:名词动词化,把名词“平行” 动词化“平行”“平行”作为名词是静态的、不动的,而作为动词,则可以动起来,平行移动,平移,让直线或直线段沿着一条“轨道”平行,平移,平行移动平行平行投影,中心投影沿轨道移动 线面平行的两条思路线线平行,面面平行线动面不动,线向面平动,线在面内线线平行;面动线不动,面向线平动,面过线面面平行,这是上海市2012年高三年级的一道联考题有趣的是,对于第(3)问,命题者给出了三种不同的评分标准 层次一:函数图像能满足题意, 但没有说明理由(4分) 层次二: 函数图像能满足题意,能简述理由(渐近线、定点等部分内容)(6分) 层次三: 函数图像能满足题意,能说明过定点、渐近线、单调性及对称性(9分) 注:第三问满分9分 这类题比较好地考查学生对数学的认识与理解,而不是对数学的记忆与死算。有助于对数学本质的理解,有助于对数学思想方法的理解。这种试题能有效地扼制死记硬背,生吞活剥的不良现象的发生,谢谢各位!,谢谢各位!,